高中数学如何实践自主学习.doc(3)

很多学生看到二次函数表达式就将思维局限在二次函数上，即可根据二次函数的定义和性质进行判断，当二次函数f（x）＝（a-2）x2＋（a-5）x——1（a为实数）与x轴只有一个交点时，就是Δ＝（a-5）2+4（a-2）=0时，这时函数顶点在x轴，构成二次函数和x轴仅有的一个交点。但是这Δ＝（a-5）2+4（a-2）=0中得出a无解。但是这个结果正确吗？不完全正确，为什么呢？思想太狭隘了，没有考虑到x2的系数为0的情况，毕竟题干也没有说明该函数必须是二次函数，它还有可能是一次函数，所以这个情况我们应该考虑：当a=2时函数是一次函数，表达为f（x）=-3x-1，显然其与x轴有且仅有一个交点（-1/3，0），这就是正确答案。

总之，自主学习是以生为本的实践途径，教学实践中，我们一定要根据教学内容的特点对学生进行启发和指导，让他们掌握自主学习的方式，会用自主学习的工具，只有这样才能保障自主学习有效开展下去。