盖革米勒计数器 实验报告

近代物理实验报告

指导教师： 得分：

实验时间： 2009 年 10 月 22 日， 第 九 周， 周 四 ， 第 5-8 节

实验者： 班级 材料0705 学号 200767025 姓名 童凌炜

同组者： 班级 材料0705 学号 2007670 姓名 车宏龙

实验地点： 综合楼 507

实验条件： 室内温度 ℃， 相对湿度 %， 室内气压

实验题目： 盖革-米勒计数器

实验仪器：（注明规格和型号）

137

圆柱形γ计数管一支， 自动定标器一台（带高压电源）， 示波器一台， Cs放射源一枚。

实验目的：

1. 掌握盖革-米勒计数器的结构、 原理、 使用方法

2. 验证核衰变的统计规律， 熟悉放射性测量误差的表示方法

实验原理简述：

1. 计数管的构造与工作原理

GM计数管有圆柱形和钟罩型两种， 其共同结构为圆筒状的阴极和装在轴线上的阳极丝共同密封在玻璃管内而成。 管内通常充有约10kpa的惰性气体及相应的猝熄气体。

当带电粒子进入计数管的灵敏区域时， 将引起管内气体的电离， 电力产生的电子在电场加速下向阳极运动， 一方面因电场加速获得能量， 一方面又因与气体分子碰撞而损失能量。 在充有猝熄气

体的计数管中， 这些光子大部分将被猝熄气体所吸收， 因而达不到阴极， 但却会逐步沿铅丝极方向扩展并产生新的电子（光电作用）， 这些电子又会进一步产生雪崩式的放电。

当电子到达阳极的时候， 因为正离子移动的很慢， 基本上没有移动能力， 从而形成了围绕着丝级的正离子鞘。

由于放电后电子中和了阳极上的一部分电荷， 使得阳极电位降低， 随着正粒子向着阳极运动， 高压电源便通过电阻R向计数管充电， 使得阳极电位回复， 在阳极上变得到一个负的脉冲电压。 这个负的脉冲电压， 便起到了计数的显示作用。

2. 计数管的特性

2.1 坪特性——包括起始电压、 坪长、 坪斜等 当射入计数管的粒子数目不变时， 改变计数管两级之间所加的高压值， 发现由定标器测得的计数率有变化， 如图所示的曲线。 在这个图中， V0称为起始电压， ΔV=V2-V1称为坪长， 在坪区内， 电压每升高1V是， 计数率增加的百分数称为坪斜， 由公式表示为

kl

n2 n1n1(V2 V1)

*100%

坪特性曲线反映了计数管的性能， 所以使用前必须对它进行测量。

2.2死时间， 回复时间与分辨时间

将正离子鞘从r0移动到rc这段不能输出脉冲的死寂时间称为死时间td， 而此后正离子鞘从rc移动到阴极这段时间内， 阳极附近的电场逐步恢复到原来的大小， 这段所消耗的时间称为恢复时间tg。

将从一个正常呗记录的脉冲之后， 到能产生第二个可触动定标器的脉冲这段时间τ， 叫做分辨时间。 即是说， 只有飞来的两个粒子的时间间隔大于这个分辨时间时， 才能够触发两个能够被识别的定标器脉冲。

由于分辨时间的存在， 有很多粒子将会被漏记， 影响测量值的准确度。 因而需要计数率修正公式进行修正， 修正公式如下

n

m2 m

2.3 计数管的本底

计数管处于工作电压下， 在没有放射源时所测得的计数率叫本底。 在实际测量中需要在实测值中减去本底

2.4计数管的探测效率

探测效率是指当有一个粒子通过计数管的灵敏体积时， 引起一个输出脉冲的概率。

3. 核衰变的统计规律以及放射性测量的统计误差

3.1 核衰变的统计规律

放射性核衰变的统计性是指， 放射性元素的每一个核的衰变与否是相互独立的事件， 彼此无关。 每一个核什么时候衰变纯属偶然事件。 但是对于大量的放射性核来说， 实践证明其衰变规律遵从统计

规律， 即N N0exp( t)

3.2 泊松分布与高斯分布 泊松分布： 若有N0个未衰变的放射性原子核， 其寿命很长， 即λ很小， 单位时间内平均衰变数为， 而且 N0, 则可以认为在测量过程中 N0近似不变。显然， 考虑到一些可以简化和忽略的条件， 在单位时间内有n个核衰变， 其余核不衰变的概率为P(n)

()n!

n

(1

N0

)

N0 n

， 而P(n)同时可以

表达为， 在满足以上假定的条件下， 进行多次测量时， 测量结果为n的概率分布。 上式可以进一步简化为P(n)

()n!

n

exp( )

高斯分布： 当n比较大时， 使用泊松分布来计算， 会因为阶乘的存在而使得计算困难， 因而改用高斯分布来表达统计规律， 公式为P( ) 3.3 标准误差的概率含义

3.4 放射性测量中统计误差的表示 测量结果的表示式为N

NN

1

2

exp(

2

22

)

N

1N

相对标准误差为

实验步骤简述：

1. 按照图连接电路， 经检查无误后， 接通电源使仪器预热

将放射源置于合适的位置， 并用铅砖屏蔽好。 将“高压细调”反时针调节至最低位置， 打开“高压”开关， 是定标器处于纪录状态。 缓缓提高电压， 找出起始电压V0， 然后每增加20V测量一次， 每次1min， 直到测完坪区为止， 然后立即降下高压， 保护计数管。

画出坪曲线， 标出某几个点的标准误差。 由坪曲线求出坪长。 坪斜率， 选择工作电压。

2. 用示波器观测计数管的死时间与整个测量系统的分辨时间

打开示波器电源， 调整示波器有关旋钮， 使屏上呈现2-1-4所示的波形， 测出定标器输入时的阈值电压， 以及td和τ值。

3. 测量时间和测量次数对计数率标准误差的影响

固定测量时间为5min， 重复3次， 分别算出每次测量的相对标准误差， 在算出3次的平均计数率和相对标准误差。 固定测量时间为10min。 算出测量的相对标准误差， 然后针对测量时间与测量次数对误差的影响进行讨论。

4. 验证统计规律

在没有放射源的情况下， 利用本底验证泊松分布。 先对本底测量5min， 根据所得的计数大小， 选定一个测量时间， 使每次测量的平均值在3~7之间， 然后以这个选定的时间， 重复测量300次以上。 并记录每个值出现的次数。 在同一坐标纸上做出泊松分布的实验曲线和理论曲线， 并加以比较讨论。

原始数据、 数据处理及误差计算： 1. 坪特性的测量与计算

测量的电压与计数数据如下：

作出坪特性曲线如下：

可以看到， 起始电压为V0=0.9kV，坪区从V5=0.94kV开始， 从V11=1.06kV结束 坪长为ΔV=V2-V1=1.06kV-0.94kV=0.12kV 对应的计数差为Δn=3052-2942=110 可得， 坪斜为kl

n2 n1n1(V2 V1)

*100%

nn1( V)

1102942(0.12kV)

*100% 0.031%

2. 有源计数实验的计算处理

有源计数实验的数据如下：

计数次数A=3， 平均计数值为N

NA

NiA

29606.33

计数平均值的标准误差为

N

99.341

而通过无源计数得到的本底值为M=695， 本底值的标准误差为 因而实际的计数值为N M 29606.33 695 28911.33

NA t

Mt'

29606.333.300

M

M 26.36

实际计数值标准误差为

final

695300

5.934

最终的实际计数值表达为： N=28911 ± 5 （为符合测量实际， 数据结果仅保留到个位）

3. 本底计数验证泊松分布

本底验证的计数结果及出现次数见下页表格：

Total counts=300

将这些计数的分布结果表达为图像， 并且在同一坐标系上绘制标准的泊松分布图样作比较， 如下页图所示：

可以看到， 实际测量的分布曲线虽然与理论值存在偏移， 但是形状上较好地保持了泊松分布的特征， 因而可以认为本底计数的验证是成功的。

思考题， 实验感想， 疑问与建议：

1. 坪曲线如何测量？ 如何由坪曲线选定工作电压

坪曲线的测量方法如下：将放射源置于合适的位置， 并用铅砖屏蔽好。 将“高压细调”反时针调节至最低位置， 打开“高压”开关， 是定标器处于纪录状态。 缓缓提高电压， 找出起始电压V0， 然后每增加20V测量一次， 每次1min， 每次测量后清零计数， 再次测量。 直到测完坪区为止（离开坪区时表现为计数值迅速上升）， 然后立即降下高压， 保护计数管。 通过测得的数据可以看出坪区的始末电压V1和V2， 根据实验中所得， 工作电压选在坪区的1/3处， 即工作电压设置为（V2+V1）/3较为合适

2. 什么是放射性核衰变的统计性？

放射性核衰变的统计性是指， 放射性元素的每一个核的衰变与否是相互独立的事件， 彼此无关。 每一个核什么时候衰变纯属偶然事件。但是对于大量的放射性核来说， 实践证明其衰变规律遵从统计规

律， 即N N0exp( t)

3. 如何验证泊松分布？

方法是在没有放射源的情况下， 利用本底验证泊松分布。 先对本底测量5min， 根据所得的计数大小， 选定一个测量时间， 使每次测量的平均值在3~7之间， 然后以这个选定的时间， 重复测量300次以上。 并记录每个值出现的次数， 之后将这个计数结果表达为泊松分布曲线， 并与该条件下的理想分布曲线进行比较。

4. “标准误差”的意义是什么？

对于某一个实验， 多次重复进行， 得到的结果表示为n 的话， 表示测量值落在这个范围内的概率是某一个实现约定的可信值（特定值， 如0.95）

5. 对实验的一些改进与看法

在实验中发现， 调节计数管高压的旋钮以及显示表的设计上存在缺陷， 一方面电压表的最小刻度过大， 不便于读数， 另一反面旋钮不方便细调。 建议改为数显与按钮调节式， 并且数显的精确位数要多， 以满足实验的要求。

原始记录及图表粘贴处：（见附页）