江苏十年高考数学分项与解读【精品】：专题15 线面平行与垂直的判断与性质

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【考情概览】

【命题规律】

直线与平面平行的判定以及平面与平面平行的判定是高考热点.线面垂直的判定、面面垂直的判定与性质也是高考热点，备考时应掌握线面、面面垂直的判定与性质定理，了解线线垂直、线面垂直、面面垂直的转化思想，逐步学会综合运用数学知识分析解决问题的能力．

【真题展示】

1. 【2009江苏，16】如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，E 、F 分别是1A B 、1AC 的中点，点D 在11B C 上，11A D B C

⊥。

求证：（1）EF ∥平面ABC ；

（2）平面1A FD

⊥平面11BB C C .

【答案】（1）详见解析；（2）详见解析

【解析】

.

2. 【2010江苏，16】如图，在四棱锥P—ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD＝DC＝BC＝1，AB＝2，AB∥DC，∠BCD＝90°.

(1)求证：PC⊥BC；

(2)求点A到平面PBC的距离．

【答案】(1)详见解析；

因为PC平面PCD，所以PC⊥BC.

2

3

所以PD⊥DC.

又PD ＝DC ＝1，所以PC

由PC⊥BC，BC ＝1，得△PBC 的面积S △PBC

＝2

， 由V ＝13S △PBC ·h ＝13

·2

·h ＝13，得h

因此，点A 到平面PBC

3. 【2011江苏，16】如图，在四棱锥ABCD P -中，平面⊥PAD 平面ABCD ，AD AB =, 60=∠BAD ,F E ,分别是AD AP ,的中点。

求证:（1）直线//EF 平面PCD ;

(2) 平面⊥BEF 平面PAD 。

【答案】（1）详见解析;(2) 详见解析

【解析】证明：(1) 在PAD ∆中，因为F E ,分别是AD AP ,的中点，所以//EF PD ，又