弧度制与任意角的三角函数

弧度制与任意角的三角函数

模块四第一单元 第一节 弧度制与任意角的三角函数

复习课教学案

课时：第一课时 课型：复习课 编号：0315

日期：

第一部分：知识点

1.课标知识点 了解任意角的概念；弧度制的概念，能进行弧度与角度的互化 2.考纲知识点 任意角的三角函数（正弦、余弦、正切）的定义

3.能力训练点 考查三角函数意义的理解和运用，同角三角函数的基本关系式。

第二部分：近三年高考命题特点和方向

考查同角三角函数间的关系，以及与向量、解析几何、解三角形数列等知识的交汇 问题，考查题型多为选择题或填空题。

第三部分：自主性复习设计 1.基础知识预览

（一）、终边相同的角 1、所有与角

终边相同的角，连同角在内，可构成一个集合__________________

2、终边相同的角的同一三角函数的值________ 即

（二）、象限角及终边落在坐标轴上的角

弧度制与任意角的三角函数

（三）、角度制与弧度制的互化

360°=_______，180°=_______，1°=_______rad，1rad=（

（四）、弧长及扇形面积公式： 弧长公式：=_________________

）°≈_________。

扇形面积公式：S=______ =_________，

为扇形弧长，

（五）、任意角的三角函数

为圆心角，r为扇形半径

（六）、同角三角函数的基本关系：（1）平方关系：__________；（2）商数关系：__________

2.自主性复习效果检测

1、与610°角终边相同的角可表示为 （ ）

A、k·360°

+230°，k∈Z B、k·360°+250°，k∈Z C、k·360°+70°，k∈Z D、k·360°+270°，k∈Z

2、若点P在

A、（

的终边上，且OP=2，则点P的坐标为 （ ） ） B、（

） C、（

） D、（）

弧度制与任意角的三角函数

3已知 （ ）

A第一或第二象限角B第二或第三象限角 C第三或第四象限角 D第一或第四象限角

3.我的疑难问题

第四部分：重难点知识解析、知识提升

[例1]（1）写出

所夹区域内的角的集合；

（2）若角的终边与

角的终边相同，求在[0，2π]内终边与角的终边相同的角；

[例2] 已知

（1）求sinx－cosx的值

（2）求 的值

第五部分：知识梳理与框架梳理

弧度制与任意角的三角函数

第六部分：高考典型题目解析

（2011全国新课标理5）已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合， 终边在直线

上，则

是多少？

第七部分：巩固性训练

1.基础巩固性习题

角

的终边经过点P（８t，－６t），（）求sin、cos、tan的值。

②已知扇形的周长是6cm，面积是2㎝2，则扇形的中心角的弧度数是___________

2.能力提升性习题

② 在（

）内使

成立的x的取值范围是 （ ）

已知=_________________

A、

3.近三年高考试题体验

B、 C、 D、

设点A是单位圆上的一定点，动点P从A出发在圆上按逆时针方向转一周，点P所旋转

过的弧

的长为，弦AP的长为d

，则函数

的图象大致为