手机版

主页 > 文库下载 > 实用文档 > 内容

第四章-曲线运动,万有引力定律

发布时间：2024-08-30 来源：未知

小中大

字号：

曲线运动

万有引力定律

mm 定律内容及表达式：F G1

22r

1.两质点之间的引力，“r”为两质点之间的距离.万有 2.两个质量分布均匀的球体之间的引力，“r”为两球心之间的距离.适用范围引 3.距离，“r”为球心到质点

　力的距离.

天体运动应有人造地球卫星宇宙速度

运动的合成与分解

一、选择题(每小题4分，共28分)

1．关于互成角度的两个初速度不为零的变速直线运动的合运动，下列说法正确的是

( )

A．一定是直线运动

B．一定是曲线运动

C．可能是直线运动，也可能是曲线运动

D．以上说法都不正确

2．下列说法中正确的是( )

A．任何曲线运动都是变加速运动

B．两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动(两速度大小相等，方向相反除外)

C．两个匀加速直线运动的合运动一定不是直线运动

D．一个匀速直线运动和一个匀加速直线运动的合运动一定是曲线运动

3．已知船速v船＞水速v水，欲横渡宽为l的河

①船头垂直河岸正对彼岸航行时，横渡时间最短

②船头垂直河岸，正对彼岸航行时，实际航程最短

③船头朝上游转过一定角度，使实际航线垂直河岸，此时航程最短

④船头朝下游转过一定角度，使实际航速增大，此时横渡时间最短

以上说法正确的是( )

A．①② B．③④ C．①③ D．②④

4．一轮船以一定的速度，船头垂直河岸向对岸行驶，河水匀速流动(河道是直的)，轮船渡河通过的路径和所用时间与水流速度的正确关系是( )

A．水流速度越大，则路程越长，所用时间也越长

B．水流速度越大，则路程越短，所用时间也越短

C．水流速度越大，路程越长，但所用时间不变

D．水流速度增大，路程和时间均不变

5．在沿平直公路做匀加速直线运动的汽车上，从窗口释放一个物体，不计空气阻力，则车上的人看到该物体的运动是( )

A．自由落体运动 B．向后方倾斜的匀加速直线运动

C．平抛运动 D．向后方倾斜的匀速直线运动

6．如图5-4所示，物体A和B的质量均为m，且分别与轻绳连接跨过定滑轮(不计绳子与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦)．当用水平变力F拉物体B沿水平方向向右做匀速直线运动的过程中

图5-4

①物体A也做匀速直线运动 ②绳子拉力始终大于物体A所受的重力 ③绳子对A物体的拉力逐渐增大 ④绳子对A物体的拉力逐渐减小

以上说法正确的是( )

A．①② B．③④ C．①③ D．②④

7．一只船在静水中的速度为3 m/s，它要横渡一条30 m宽的河，水流速度为4 m/s，下列说法正确的是( )

①这只船不可能垂直于河岸抵达正对岸

②这只船对地的速度一定是5 m/s

③过河时间可能是6 s

④过河时间可能是12 s

A．①③ B．①④ C．②③ D．②④

二、非选择题(共32分)

8．(4分)如图5-5所示，代表船的划速的方向用5个箭头来表示，每两个箭头之间的夹角都是30°，已知水速是1 m/s，船在静水中的划速是2 m/s．则：

图5-5

(1)要使船能垂直河岸渡过河，那么划船的方向应是________．

(2)要使船以最短的时间渡河，那么划船的速度方向为________．

9．(4分)如图5-6所示，物体A以速度v沿竖直杆匀速下滑，物体B用绳跨过滑轮与A相连，当绳与水平面成θ角时，物体B的速率为________．

图5-6

10．(4分)某人乘船横渡一条小河，船速和水速一定，且船速大于水速．若渡河的最短时间为t1，用最短的位移渡河的时间为t2，则船速与水速之比为________．

11．(6分)某人站在电动扶梯上不动，扶梯正常运行，人经过时间t1由一楼升到二楼，如果自动扶梯不动，人从一楼沿扶梯走到二楼所用的时间为t2，现在扶梯正常运行，人也保持原来的速率沿扶梯向上走，则人从一楼到二楼所用的时间是多少？

12．(7分)火车以6 m/s的速度向东行驶，雨点的速度为4 m/s，方向竖直向下，求车中人所观察到的雨点的速度．

13．(7分)小船在200 m宽的河中渡水，水流速度是2 m/s，船在静水中的航速是4 m/s，求：

(1)当小船的船头始终正对对岸时，它将在何时、何处到达对岸？

(2)要使小船到达正对岸，应如何行驶？耗时多少？

平抛物体的运动（A）

一、选择题(每小题4分，共28分)

1．在水平匀速飞行的飞机上相隔1 s先后落下物体A和B，设空气阻力不计，A物体在落地前将( )

A．在B物体之前方 B．在B物体之后方

C．在B物体正下方 D．在B物体前下方

2．从匀速直线行驶的火车窗口释放一石子，不计风对石子的影响，站在路边的人看到石子做( )

A．自由落体运动 B．平抛运动

C．匀速直线运动 D．匀变速直线运动

3．关于平抛运动的性质，以下说法中正确的是( )

①是变加速运动 ②是匀变速运动

③是匀速率曲线运动 ④是两个直线运动的合运动

A．①③ B．①④ C．②③ D．②④

4．物体在做平抛运动中，在相等时间内，下列哪些量相等( )

①速度的增量 ②加速度 ③位移的增量 ④位移

A．①② B．②③ C．②④ D．③④

5．将物体以v0的速度水平抛出，不计空气阻力，当其竖直分位移的大小与水平分位移的大小相等时，以下说法中不正确的是( )

A．瞬时速度的大小为v0 B．运动的时间为2v0 g

22v0 C．运动的位移的大小为 D．竖直分速度的大小等于水平分速度的大g

小

6．一个物体从某一高度水平抛出，已知初速度为v0，落地速度为vt，那么它的运动时间为( ) 2

v v0 A．t 2gvt v0v v0B．t C． 2gg22 vt v0D． g22

7．如图5-7所示，以9.8 m/s的初速度水平抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上，则物体完成这段飞行的时间是

图5-7

A．s 3B．23 s C．s D．2 s 3

二、非选择题(共32分)

8．(4分)某一物体以一定的初速度水平抛出，在某1 s内其速度与水平方向成37°变

成53°，则此物体初速度大小是________m/s，此物体在这1 s内下落的高度是________m．

2 (g取10 m/s)

9．(4分)若平抛物体落地时竖直方向速率与水平方向速率相等，则其水平位移与竖直位移之比为________．

10．(4分)倾角为θ的斜面长为L，在顶点水平抛出一个小球，小球刚好落在斜面的底端，不计空气阻力，那么小球的初速度v0＝________．

11．(6分)从高h＝20 m处水平抛出的物体落到地面的速度v1＝25 m/s．求物体抛出时

2的初速度的大小和落地时速度方向跟水平面之间的夹角θ．(g＝10 m/s)

12．(7分)炮台高出海面45 m，水平射击一个以36 km/h的速度沿射击方向逃离的敌舰，如果炮弹的出口速度是610 m/s(不计阻力)，问敌舰距我炮台多远时开炮才能命中？

13．(7分)平抛一物体，当抛出1s后它的速度与水平方向成45°角，落地时速度方向与水平方向成60°角．求：

(1)初速度． (2)落地速度．

(3)开始抛出时距地面的高度． (4)水平射程．

平抛物体的运动（B）

一、选择题(每小题4分，共28分)

1．从高h处以水平速度v0抛出一物体，物体落地速度方向与水平地面夹角最大的时候，应为下列四组中的哪一组( )

A．h＝30 m，v0＝10 m/s B．h＝30 m，v0＝30 m/s

C．h＝50 m，v0＝30 m/s D．h＝50 m，v0＝10 m/s

2．一个物体以初速度v0水平抛出，落地时速度为v，那么物体运动的时间是( )

v v0 A． gv2 v0v v0B． C． gg2 v2 v0D． g2

3．一飞机以150 m/s的速度在高空某一水平面上做匀速直线运动，相隔1 s先后从飞机上落下A、B两物体，不计空气阻力，在运动过程中它们所在的位置关系是( )

A．A在B之前150 m处 B．A在B之后150 m处

C．A在B正下方相距4.9 m处 D．A在B正下方与B的距离随时间而增大

4．如图5-8所示为物体做平抛运动的x-y图象．此曲线上任意一点P(x，y)的速度方向的反向延长线交于x轴上的A点，则A点的横坐标为(

)

A．0.6 x C．0.3 x

D．无法确定

5．枪管AB对准小球C，A、B、C在同一水平线上，已知BC＝100 m，当子弹射出枪口B时，C球自由落下，若C落下20 m时被击中，则子弹离开枪口时的速度为( )

A．20 m/s B．30 m/s C．40 m/s D．50 m/s

图5-8 B．0.5 x

6．甲、乙两物体做平抛运动的初速度之比为2∶1，若它们的水平射程相等，则它们抛出点离地面的高度之比为( )

A．1∶2 B．1∶2 C．1∶4 D．4∶1

7．在高空匀速水平飞行的轰炸机，每隔1 s投放一颗炸弹，若不计空气阻力，则 ①这些炸弹落地前排列在同一条竖直线上

②这些炸弹都落于地面上同一点

③这些炸弹落地时速度大小方向都相同

④相邻炸弹在空中距离保持不变

以上说法正确的是( )

A．①② B．①③ C．②④ D．③④

二、非选择题(共32分)

8．(4分)A、B两球的质量之比为5∶1，当平抛时初速度的比是1∶2，落地时水平位移之比是2∶3，则A、B两球抛出点到地面高度之比等于________

9．(4分)如图5-9所示，小球在斜面上的A点以水平的初速度v0抛出，斜面的倾角为θ，设斜面足够长，则小球落点距A点的距离为________．

图5-9

10．(4分)A、B两物体距地面高度均为10 m，它们在同一水平线上相距33．6 m，现将两物体以相同大小的初速度21 m/s相向水平方向抛出，它们在空中相遇，相遇时离地面的高度为________m．

11．(6分)如图5-10所示在倾角为θ的斜面上以速度v0水平抛出一小球，设斜面足够长，则从抛出开始计时，经过多长时间小球离斜面的距离达到最大？

图5-10

12．(7分)我国台湾省的一位特技演员第一个骑摩托车飞越长城．已知他跨越的水平距离约60 m，如果起跳的水平台比着地水平台高约7.2 m，且有100 m的水平助跑道，则他在助跑道上乘车行驶的平均加速度是多大？

13．(7分)如图5-11为一小球做平抛运动的闪光照片的一部分．图中方格每边长为5 cm，

2g取10 m/s，求小球的水平分速度和小球在B点时的竖直分速度．

图5-11

匀速圆周运动

一、选择题(每小题4分，共24分)

1．质点做匀速圆周运动，则

①在任何相等的时间里，质点的位移都相等

②在任何相等的时间里，质点通过的路程都相等

③在任何相等的时间里，质点运动的平均速度都相同

④在任何相等的时间里，连接质点和圆心的半径转过的角度都相等

以上说法中正确的是( )

A．①② B．③④ C．①③ D．②④

2．用绳子拴着一个物体，使物体在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，绳子断了以后，物体将( )

A．仍维持圆周运动 B．沿切线方向做直线运动

C．沿半径方向接近圆心 D．沿半径方向远离圆心

3．一个质点沿着半径为R的圆周运动，周期为2 s，那么3 s内质点的路程和位移大小分别为( )

A．2R、2R B．3πR、3Πr C．2R、3πR D．3πR、2R

4．如图5-12所示，一个球绕中心线OO′以ω角速度转动，则

( )

图5-12

①A、B两点的角速度相等

②A、B两点的线速度相等

③若θ＝30°，则vA∶vB＝∶2

④以上答案都不对

A．①③

B．①② C．①②③ D．④

5．关于正常走时的手表

①秒针角速度是分针角速度的60倍

②分针角速度是时针角速度的60倍

③秒针的周期是时针周期的1/3600

④分针的周期是时针周期的1/12

以上说法中正确的是( )

A．①② B．③④ C．①④ D．②③

6．甲、乙、丙三个物体，甲放在广州，乙放在上海，丙放在北京，当它们与地球一起转动时，则( )

A．ω甲最大，v乙最小 B．ω丙最小，v甲最大

C．三物的ω、T和v都相等 D．三物的ω、T一样，v丙最小

二、非选择题(共36分)

7．(4分)做匀速圆周运动的物体，10 s内沿半径是20 m的圆周运动了100 m，它的线速度大小为________m/s，周期是________s．

8．(4分)A、B二质点分别做匀速圆周运动，若在相等时间内，它们通过的弧长之比sA∶sB＝2∶3，而转过的圆心角之比 A∶ B＝3∶2，则它们的周期之比为TA∶TB＝________，角速度之比ωA∶ωB＝________，线速度之比vA∶vB＝________．

9．(4分)半径为r和R的圆柱体靠摩擦传动，已知R＝2r，A、B分别在小圆柱与大圆柱的边缘上，O2C＝r，如图5-13，若两圆柱之间没有打滑现象，则vA∶vB∶vC ＝________，ωA∶ωB∶ωC＝________．

图5-13

10．(5分)一个小球在半径为r的圆轨道上做匀速圆周运动，其线速度为v，从某时刻算起，使其速度增量的大小为v，所需的最短时间为多少？

11．(6分)某电钟上秒针、分针、时针的长度之比为L1∶L2∶L3＝3∶2∶1，试求：

(1)秒针、分针、时针转动的角速度之比；

(2)秒针、分针、时针尖端线速度之比．

12．(6分)如图5-14所示，半径为R的圆板置于水平面内，在轴心O点的正上方高h处，水平抛出一个小球，圆板做匀速转动，当圆板半径OB转到与抛球初速度方向平行时，小球开始抛出，要使小球和圆板只碰一次，且落点为B，求：

图5-14

(1)小球初速度的大小．

(2)圆板转动的角速度．

向心力向心加速度

一、选择题(每小题4分，共28分)

1．小球做匀速圆周运动，以下说法正确的是( )

v2

A．向心加速度与半径成反比，因为a＝ r

B．向心加速度与半径成正比，因为a＝ωr

C．角速度与半径成反比，因为ω＝2v r

D．角速度与转速成正比，因为ω＝2πn

2．下列说法正确的是( )

A．匀速圆周运动是一种匀速运动

B．匀速圆周运动是一种匀变速运动

C．匀速圆周运动是一种变加速运动

D．物体做圆周运动时，其合力垂直于速度方向，不改变线速度大小

3．做匀速圆周运动的两物体甲和乙，它们的向心加速度分别为a1和a2，且a1＞a2，下列判断正确的是( )

A．甲的线速度大于乙的线速度 B．甲的角速度比乙的角速度小

C．甲的轨道半径比乙的轨道半径小 D．甲的速度方向比乙的速度方向变化得快

4．如图5-16所示，小物体A与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则A的受力情况是(

)

图5-16

A．受重力、支持力 B．受重力、支持力和指向圆心的摩擦力

C．受重力、支持力、向心力、摩擦力 D．以上均不正确

5．一物块沿着圆弧下滑，由于摩擦作用，它的速率恰好保持不变，那么在下滑过程中下列说法中正确的是( )

A．物体的加速度为零，合外力为零 B．物块所受的合外力的大小越来越大

C．物块有大小不变的向心加速度 D．物块所受的摩擦力大小不变

6．汽车驶过一凸形桥，为使在通过桥顶时，减小车对桥的压力，汽车应( )

A．以较慢的速度通过桥顶 B．以较快的速度通过桥顶

C．以较大的加速度通过桥顶 D．以较小的加速度通过桥顶

7．一重球用细绳悬挂在匀速前进中的车厢天花板上，当车厢突然制动时，则( )

A．绳的拉力突然变小 B．绳的拉力突然变大

C．绳的拉力没有变化 D．无法判断拉力有何变化

二、非选择题(共32分)

8．(4分)一个做匀速圆周运动的物体，若保持其半径不变，角速度增加为原来的2倍时，所需要的向心力比原来增加了60 N，物体原来所需要的向心力是________N．

9．(4分)一质量为m的小物体在竖直平面内沿半径为r的半圆状轨道运动，经过最低点时的速度是v．已知轨道与小物体间的动摩擦因数是μ，则此物体经过最低点时受到的滑动摩擦力大小为________．

10．(4分)一端固定在光滑平面O点的细线，A、B、C各处依次系着质量相同的小球A、

B、C，如图5-17所示，现将它们排成一直线，并使细线拉直，让它们在桌面绕O点做圆周运动，如果增大转速，细线将在OA、AB、BC三段线中的________段先断掉．

图5-17

11．(6分)质量为4 t的汽车，以5 m/s的速率匀速通过半径为50 m的圆弧拱桥，桥面对汽车的动摩擦因数为μ＝0.5，求汽车通过桥面最高点时汽车的牵引力．

12．(7分)质量为M的人抓住长L的轻绳，绳的另一端系着质量为m的小球，现让小球在竖直平面内做圆周运动，当球通过最高点时速率为v，则此时人对地面的压力是多大？

13．(7分)两个质量分别是m1和m2的光滑小球套在光滑水平杆上，用长为L的细线连接，水平杆随框架以角速度ω做匀速转动，两球在杆上相对静止，如图5-18所示，求两球离转动中心的距离R1和R2及细线的拉力．

图5-18

匀速圆周运动的实例分析

一、选择题(每小题4分，共28分)

1．长度为L＝0.50 m的轻质细杆OA，A端有一质量为m＝3.0 kg的小球，如图5-19所示，小球以O点为圆心，在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时，小球的速率是v＝2.0 m/s，

2 g取10 m/s，则细杆此时受到( )

图5-19

A．6.0 N拉力 B．6.0 N压力 C．24 N拉力 D．24 N压力

2．绳一端系重物，手执另一端使重物在光滑水平面上做匀速圆周运动，下述说法正确的是( )

①角速度一定时，线长易断

②线速度一定时，线长易断

③周期一定，线长易断

④向心加速度一定，线短易断

A．①③ B．①④ C．②③ D．②④

3．铁路在转弯处外轨略高于内轨的原因是( )

①减轻轮缘对外轨的挤压

②减轻轮缘与内轨的挤压

③火车按规定的速度转弯，外轨就不受轮缘的挤压

④火车无论以多大速度转弯，内外轨都不受轮缘挤压

A．①③ B．①④ C．②③ D．②④

4．汽车在半径为r的水平弯道上转弯，如果汽车与地面的动摩擦因数为μ，那么不使汽车发生滑动的最大速率是( )

A．rg B． rg C． g D． mg

5．如图5-20所示，小物块位于半径为R的半球顶端，若给小物块以水平初速度v0时，物块对球恰无压力，则下列说法不正确的是(

)

图5-20

A．物块立即离开球面做平抛运动 B．物块落地时水平位移为2R

C．初速度v0＝gR D．物块落地速度方向与地面成45°角

6．飞机驾驶员最多可承受9倍的重力加速度带来的影响，当飞机在竖直平面上沿圆弧轨道俯冲时速度为v，则圆弧的最小半径为( )

v2

A． 9gv2v2B． C． 8g7g v2

D． g

7．在光滑的水平面上相距40 cm的两个钉子A和B，如图5-21所示，长1 m的细绳一端系着质量为0.4 kg的小球，另一端固定在钉子A上，开始时，小球和钉子A、B在同一直线上，小球始终以2 m/s的速率在水平面上做匀速圆周运动．若细绳能承受的最大拉力是4 N，那么，从开始到细绳断开所经历的时间是(

)

图5-21

A．0.9π s B．0.8π s C．1.2π s D．1.6π s

二、非选择题(共32分)

8．(4分)杂技演员表演“水流星”，使装有水的瓶子在竖直平面内做半径为0.9 m的圆周运动，若瓶内盛有100 g水，瓶的质量为400 g，当瓶运动到最高点时，瓶口向下，要使水不流出来，瓶子的速度至少为________m/s，此时水的向心力为________N，绳子受到的拉力为______N，若在最低点的速度是临界速度的2倍，则此时，水的向心力为______N，绳子受到的拉力为______N，水对瓶底的压力为______N．

9．(4分)如图5-22所示，质量为m的物体与圆筒壁的动摩擦因数为μ，圆筒半径R，若要物体不下滑，圆筒旋转的角速度至少为______rad/s．

图5-22

10．(4分)如图5-23所示，在光滑水平面，一小球以某一速度运动到A点，遇到一段半径为R的1圆弧曲面AB后，落到水平地面的C点，已知小球没有跟圆弧曲面的任何点接4

触，则BC的最小距离为______．

图5-23

11．(6分)如图5-24所示，质量为100 g的小球在一竖直平面内的圆轨道上做圆周运动，轨道半径R＝1.0 m，A、B、C是轨道上三个特殊点，已知vA＝5 m/s，vB＝6 m/s，vC

2＝6.5 m/s，则球对A、B、C三点的压力大小分别是多少？(g＝10 m/s)

图5-24

12．(7分)雨伞展开后，边缘到伞的半径为0.5 m，边缘距地面的高度为1.6 m，当伞柄以5 rad/s的角速度使伞柄做匀速圆周运动，雨滴自伞边缘被甩出落在地面而形成一个圆，求地面上该圆周半径有多大？

13．(7分)如图5-25所示，水平转盘的中心有个竖直小圆筒，质量为m的物体A放在转盘上，A到竖直筒中心的距离为r，物体A通过轻绳、无摩擦的滑轮与物体B相连，B与A质量相同，物体A与转盘间的最大静摩擦力是正压力的μ倍，则转盘转动的角速度在什么范围内，物体A才能随盘转动．

图5-25

离心现象及其应用

一、选择题(每小题4分，共28分)

1．物体做离心运动时，运动轨迹的形状为( )

A．一定是直线

B．一定是曲线

C．可能是直线也可能是曲线

D．可能是一个圆

2．汽车在倾斜的弯道上拐弯，如图5-26所示，弯道的倾角为θ，半径为r，则汽车完全不靠摩擦力转弯的速率是(提示：转弯半径是水平的) (

)

图5-26

A．grsin

C．grtan B．grcos D．grcot

3．质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，经过最高点而不脱离轨道的临界速度值是v．当小球以2v的速度经过最高点时，对轨道的压力值是( )

A．0 B．mg C．3mg D．5mg

4．洗衣机的甩干筒在转动时有一衣物附在筒壁上，则此时

①衣服受重力、筒壁的弹力和摩擦力

②衣服随筒壁做圆周运动的向心力是摩擦力

③筒壁的弹力随筒的转速的增大而增大

④筒壁对衣服的摩擦力随转速的增大而增大

以上说法正确的是( )

A．①② B．①③ C．②④ D．③④

5．在下列哪几种情况下，原来做圆周运动的物体将产生离心运动( )

①物体所受的合外力突然消失

②物体所受的合外力突然增强

③物体所受的合外力小于所需的向心力

④物体所受的合外力大于所需的向心力

A．①③ B．①② C．②③ D．③④

6．做离心运动的物体，它的速度变化情况( )

①速度大小不变，方向改变 ②速度大小改变，方向不变

③速度大小和方向可能都改变 ④速度大小和方向可能都不变

A．①② B．②③ C．③④ D．④①

7．在一个内壁光滑的圆锥桶内，两个质量相等的小球A、B紧贴着桶的内壁分别在不同高度的水平面内做匀速圆周运动，如图5-27所示，则

图5-27

①两球对筒壁的压力相等

②A球的线速度一定大于B球的线速度

③A球的角速度一定大于B球的角速度

④两球的周期相等

以上说法正确的是( )

A．①② B．②③ C．①④ D．②④

二、非选择题(共32分)

8．(4分)已知一辆质量为M的汽车通过拱形桥的桥顶时速度为v，问此时汽车对桥面的压力为________(桥的曲率半径为R)

9．(4分)一吊车以5 m/s的速度在水平公路上匀速前进，长为2 m的悬绳吊着1 t的货物．则绳对货物的拉力是________N．吊车紧急刹车一瞬间，悬绳对货物的拉力是________N．

10．(4分)如图5-28所示，电动机和飞轮的总质量为M，飞轮边缘固定着一质量为m的物块，物块到轴距离为r，电动机匀速转动，当物块转到最高点时，电动机恰对地面无压力，则飞轮的角速度为________rad/s．

图5-28

11．(6分)如图5-29所示，圆盘半径为R，当圆盘绕竖直轴作匀速转动，盘边缘所悬物体“飞起”，悬线长为l，悬线与竖直方向夹角为α．求圆盘的角速度．

12．(7分)试证明圆锥摆的周期T，只与摆球离悬点的高度h有关而与摆球的质量无关．

图5-29

13．(7分)如图5-30所示，内表面光滑的半径为R的半球形碗内，有一质量为m的小球以角速度ω在水平面内做匀速圆周运动．求该小球的运动平面离碗底的高度．

图5-30

万有引力定律（A）

一、选择题(每小题4分，共32分)

1．设想把质量为m的物体放在地球的中心，地球质量为M，半径为R，则物体与地球间的万有引力是

A．零 B．无穷大 C．GMm R2D．无法确定

2．人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动时，如果轨道半径增加为原来的3倍，则地球对卫星的吸引力变为原来的( )

A．3倍 B．1/3倍 C．1/9倍 D．9倍

3．如果人造地球卫星受到地球的引力为其在地球表面时的一半，则人造地球卫星距地面的高度是( )

A．等于地球的半径R B．2R C．(2-1)R D．(2＋1)R

4．关于万有引力常量，下列说法正确的是( )

A．万有引力常量是两个质量为1 kg的物体相距1 m 时的相互吸引力 B．牛顿发现万有引力定律时，给出了万有引力常量的值 C．万有引力常量的测出，不能证明万有引力的存在 D．万有引力常量的测定，使人们可以测出天体的质量 5．关于万有引力的说法，正确的是( ) A．万有引力只是宇宙中各天体之间的作用力 B．万有引力是宇宙中所有具有质量的物体间的相互作用力 C．重力不是万有引力的作用而产生的 D．太阳对地球的万有引力会大于地球对太阳的万有引力 6．图6-1为卡文迪许测定万有引力恒量的实验示意图，关于这个实验正确的说法有(

)

图6-1

A．此装置须放在密闭的室内进行

B．T型架由细绳悬挂着

C．T型架扭转角时，由平面镜M反射的光线也转动角

-1122 D．卡文迪许测量的G值等于6.67×10 N·m/kg

7．两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力为F，若两个半径均为小铁球2倍的实心大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为( )

A．2F B．4F C．8F D．16F

8．如图6-2所示，r远大于两球的半径，但两球半径不能忽略，而球的质量均匀分布、大小分别为m1与m2，则两球间万有引力大小为(

)

图6-2

A．Gm1m2 r2B．Gm1m2m1m2m1m2 C．G D．G 222(r1 r2)(r r1 r2)r1