微型旋翼悬停状态气动性能分析方法

第 4第 3期 3卷21 0 1年 6月

南京航空

航

天

大

学

学

报

V 01 3 N o.3 .4

J u n l f n ig Unv r iyo r n u is& Asr n u is o r a o Na j ie st fAe o a tc n to a tc

J n 2 1 u . 01

微型旋翼悬停状态气动性能分析方法唐正飞王畅高卓飞(京航空航天大学直升机旋翼动力学重点实验室，京， 1 0 6南南 2 0 1)

摘要：了了解微型直升机工作时相关的气动知识，立了一套微型旋翼悬停状态气动性能分析方法。方法包为建该 含了低雷诺数下微型旋翼桨叶翼型的二维气动特性分析的 C D技术和旋翼气动特性分析的动量/素理论。 F叶对影响微型旋翼悬停性能的因素做了初步分析，适的翼型弯曲、叶尖削等，助于提高微型旋翼的最大悬停效合桨有率。文中还对分析的部分结果进行了试验验证。 关键词：型旋翼；雷诺数；停性能；量一微低悬动叶素理论； F方法 C D

中图分类号： 1. 2 2 1 5

文献标识码： A

文章编号：0 52 1 (0 1 0— 3 70 1 0— 6 52 l )30 5—6

An l s s M e h d f r Pr di to f M i r - t r a y i t o o e c i n o c o Ro oPe f r a e i r o m nc n Ho e v rTa g Z e g e, a g C a g, a h oe n h n f i W n h n G oZ uf i( . ce c n c n l g n Ro o e a tAe o c a is La o a o y, 1 S in e a d Te h o o y o t r r f r me h n c b r t r

Na j g Unv r i fAeo a t s& Asr n u is ni ie st o r n u i n y c to a t,Na j g,2 0 1,Chn ) c ni n 10 6 ia

Abs r c:n or e o be t run r t n n he r l v tmir lc pt r a r dy a is,a m e ho or t t a t I d r t te de s a di g t e e an c o he io e e o n m c t d f hep e i ton o ir— ot v r p r o

m a e i e e t d. The m e h o b n s t o p a i na l i r d c i fm c o r orho e e f r nc s pr s n e t od c m i e hec m ut to lfu d

d n mis ( D)t c n q e f rt— i n i n l a a e rc a r d n mi t d far o l t o Re n l s y a c CF e h i u o wo d me so a r m t i e o y a cs u y o if i a w y o d p s l n mb r t h l d l me t mo e t m h o y ( u e s wi t e b a e ee n m n u t e r BEM T ) f r t e p e it n o o o o e e f r h o h r dc i fr tr h v rp ro— oma c .The pr dit d t u t a d p ne e c e hr s n owe c o— o o r i oo r e n t xp rme a me— r of mir r t r a e n g d ag e me t wih e e i nt 1 a s r me s The i e tg ton e pl r s t e i l n e e is o r m e e s s c s a r o ls pe a d u e nt . nv s i a i x o e h nfue c s ofa s re fpa a t r u h a if i ha n b a e pl n f r o he m ir— o or pe f r n e Th o e ia a e l d a o m n t c o r t r o ma c . e r te 1 nd xpe i e a t i s s ow h t t i rm nt l s ud e h t a hn cr ul r a ca r o ls a e,tp t p r d g o t is a d bl d l n f m t wi tdit i uto l i r v ic a r if i h p i a e e e me re n a e p a or wih t s s rb i n wil mp o e t xi he ma mum c o— o o v re fce c Ofmir r t r ho e fi in y.Ke r y wo ds: m ir— o o c o r t r; l w e o ds o r yn l nu b r h e r o m a c b a - l m e t o e u he y; m e; ov r pe f r

n e; l de e e n m m nt m t or

c m pu a i a l d dy mis m e h d o t ton 1fui na c t o

微型旋翼飞行器因具有独特的垂直起降、中空悬停和低速飞行能力，特别适合空间狭小等特殊环

象，严重影响了微型旋翼的性能，规的旋翼气动常性能分析方法已经不能准确预测微型旋翼的气动特性。因此，需要改进或建立一套新方法，以适应微

境下完成任务，年来受到各国研究机构的重视。近但因微型旋翼尺寸小、度低，得微型旋翼工作速使

型旋翼的气动特性分析。型旋翼气动性能分析的微关键是低雷诺数的问题，而低雷诺数主要影响的是

在低雷诺数的气动环境下，气的粘性所产生的影空响相对较大，易发生翼型层流分离及翼尖涡等现更

翼型的气动特性，因此，型旋翼气动特性计算可微

基金项目：空科学创新基金 ( O7 2 O )助项目；升机旋翼动力学重点实验室基金 ( 1 6 O OO Z 5O )助航 2 O A5 O 5资直 54 3 l 3 4 S 2 1资项目。

收稿日期： 0 0 1 - 6修订日期：0 I0— 5 2 1— 11; 2 1 - 3 2

通讯作者：正飞，,教授，9 7生，— i tn@n a.d .n唐男副 15年 E ma:a g u ae u e。 l

38 5

南

京

航

空

航

天

大

学

学

报

第4 3卷

分为两部分： 1低雷诺数下微型旋翼桨叶翼型的 ()气动特性计算；2微型旋翼气动性能的计算。 ()为能快速精确估算微型旋翼的悬停性能，本文低雷诺数下微型旋翼翼型气动特性的计算采用 C D方法， F

低迎角下与实验结果吻合较好。

二：:

j j

而微型旋翼气动特性的计算则采用传统的动量/叶素理论，本方法的优点是：算方法成熟，度高，计精 计算量小，免了旋翼全流场N—避 s方程数值求解的湍流模型选取难、数值计算稳定性差，及嵌套网格挖洞插值计算工作量巨大等不利因素，到许多研得究人员的采用[] i。 - 6图 2 C ayY翼型上表面速度矢量 lr—

1微型旋翼翼型的低雷诺数气动特

性计算分析1 1计算分析方法 .低雷诺数下翼型

气动特性的 C D计算控制方 F程为一般曲面坐标系下的二维定常不可压雷诺平R

均N— S方程。流模型采用S aatAl rs型，湍 p lr— l a模 ma 压力一度耦合采用 S MP E算法 L] p lr—速 I L 1。S aat Al r s型是一种低雷诺数模型，门用于求 l a模 ma专解航空领域的壁面限制流动，于受逆压梯度作用对的边界层流动有很好的模拟效果，并能求解一定的迎角/。 () ()升力系数随迎角的变化 a

分离流动。动量方程、能量方程、湍流粘度均采用二阶迎风格式耗散。1

计算采用双曲线方程生成的C型网格，图 1所如示。采用此种方法生成网格在壁面区域的网格单元正交性好，能够较好地模拟边界层流动。网格的法线方向距离翼型壁面为 0 0 00倍弦长， .0 1网格密度为 2 7 5

西

×1 9其中翼型表面分布 1 0个节点并在前缘与后 0, 6缘区域适当加密，尾流分布 5 0个节点。计算外边界为

迎角口/。 ()

()阻力系数随迎角的变化 b

翼型的1 5倍弦长。口边界给定速度，人出口边界给定大气压强，型壁面条件为无滑移边界条件。翼

图 3本文对 C akY在 R= 1 00 0条件下计算的升 lr— e 0 0阻特性值与文献实验值对比

1 2翼型在低雷诺数下的气动特性分析 .图 4 5为在不同雷诺数下 C ak Y及， lr—

NAC 0 2翼型的升力系数及升阻比。由图看出， A0 1 随着雷诺数的降低，翼型的升力系数减小，阻比升

降低。这种现象主要是由翼型边界层流动特点所决定的：雷诺数下，翼型的边界层流动粘性效应低绕图 1翼型表面网格

显著，边界层厚度与特征尺寸相比常常达到了一个不容忽视的程度，动主要趋于层流特征，定性流稳差，发生分离，易分离后的附面层发生转捩，发展并

微型旋翼翼型一般工作在 Re 1 00 0的范< 5 0围之下，说明数值模拟的有效性，先计算了为首C ak Y翼型在 R一1 00 0的气动特性， 2显 l— r e 0 0图

为湍流，果湍流能够克服逆压梯度会发生流动再如附，在分离点和再附点间的区域形成一个分离泡。随着雷诺数的降低

,分离气泡的增长会使翼型的气动性能急剧下降，主要是升阻比的降低。分离泡的大小主要依赖于来流参数和翼型形状。

示出的翼型上表面速度矢量说明了计算能够较好地模拟壁面附近的边界层流动。计算结果与实验值进行了比较。从图 3中可以看出，算结果在计

第 3期

唐正飞，等：型旋翼悬停状态气动性能分析方法微

39 5

常规翼型在低雷诺数下的气动特性急剧降低， 说明了低雷诺数下应用的翼型几何特征应与常规翼型有较大区别。与微型旋翼尺度相近的鸟类在空中可以自由翱翔，而鸟类的翅膀通常具有较小的厚R

度比。 L i n 利用风洞试验研究比较了 at e8 o L NAC 0 2正、装翼型， A0 1反薄平板及薄圆弧剖面翼

型在低雷诺数下的气动特性，产生升力的大小依次迎角口/。 ()

为薄圆弧翼型、板翼型、平 NAC 0 2反装翼型、 A0 1NAC 0 2翼型。作者将薄圆弧翼型在低雷诺数 A0 1

()升力系数随迎角的变化 a

下获得较好气动特性的现象归因于其具有较尖的前缘，引用了 P a d l薄平板的低雷诺数流场并 rn t对的水洞流动显示实验结果的解释：常规翼型上表与

Q\

面大的前缘涡及大面积的气流分离不同，板上表薄面悬浮着不断脱落的小涡，些小涡很大程度上减这小了气流分离的发生。 l r 3 Mul[对一系列的薄圆弧 e9

理束

翼型及薄平板翼型的低雷诺数气动特性进行了实迎角 a/()。

验研究，结果表明在低雷诺数下，圆弧翼型相对薄于平板产生更大的升力及升阻比，更适合于微型飞行器的应用。

()升阻比随迎角的变化 b

图 4不同雷诺数下 CakY翼型的升力系数及升阻比 lr—随迎角的变化曲线l2 _5

由于薄圆弧翼型具有加工简单，雷诺数气动低性能较好的优点，因此本文对微型旋翼悬停气动性能的计算中，定了图 6示的 8弯度、 .厚选所 25度薄圆弧翼型作为旋翼翼型，并对此翼型在低雷诺

1o .0

数下的气动特性进行了计算。 7为该翼型在不同图雷诺数下的升、阻力系数随迎角的变化曲线。

——————————————

O7 .5—.

、

= _—————————~~==一、

l

/

05 .o RO.5 2

图 6 8弯度、.%厚度薄圆弧翼型几何形状示意图 25

结果表明略去大迎角下的计算误差，圆弧翼薄0 2 4 6 8 l 0 1 l 2 4

迎角/ () ()升力系数随迎角的变化 a2 5

型在低雷诺数下具有较高的气动性能，合作为微适型旋翼翼型。

2微型旋翼悬停气动性能计算2 0

2 1计算模型 .

1 5

根据旋翼悬停状态下的动量理论L。图8所 1,。如示，离桨盘中心为 r宽度为 d距， r的环带桨盘的拉力增量△为丁 A一 4z}A T pv r r r () 1

蒹1吲 0 5

O

式中：空气密度，为诱导速度。 P为 2 4 6 8 1 0 1 2 1 4

0

迎角口/。 () ()升阻比随迎角的变化 b

同样，据叶素理论，根得到拉力增量为

A=詈 z一 c ( T 6 () lr 2 a ( A )式中： b为桨叶片数， a为翼型升力线斜率，为旋 n翼转速， 0为桨叶安装角， c为桨叶弦长。

图 5不同雷诺数下 N A0 1翼型的升力系数及升 AC 0 2阻比随迎角的变化曲线

3O 6

南

京

航

空

航

天

大

学

学

报

第 4卷 3

O

O O O 0 0 O

el a

嵯T ( d云 5 C d )da一 eI

式中 R为旋翼半径。计入桨尖损失因数 B后

』素 —

( 6 )() 7

B: 1一— 2 r% C/了—

i. d1 .

迎角口/。 ()

()升力系数随迎角的变化 a

旋翼的型阻功率扭矩系数 x为。一

d云B d

( 8 ) ( 9 )(O 1)

诱导功率系数尉为R

盟‰一

。

mi 云 K d

总的扭矩系数迎角 a/()。

为x= o+

()阻力系数随迎角的变化 b

2 2微型旋翼悬停性能分析 .

图 7 8弯度，.厚度椭圆前缘圆弧翼型在不同雷 25诺数下的升阻力系数随迎角的变化曲线

微型旋翼悬停性能计算可以分为旋翼在不同总距、同转速下的拉力和扭矩计 g,不 -以及旋翼的悬停效率

计算。旋翼悬停效率 ( M)义为理想功 F定率损耗与实际的功率损耗之比，即

F= M吉

…

这是一个衡量旋翼气动性能的重要参数之一。 微型旋翼悬停状态气动特性计算程序框图如

图 8旋翼环带的几何形状

计算桨叶半径放b的剖面微段的诱导

令两方程相等，理得求任意半径 r处的诱导速度整的方程

计算半径以的剖面翼型的入流角及迎角

一

兰

㈤

结合C D计算得出的翼型的低雷诺数升 F咀特性，由迎角求剖面翼型的升、阻系计算桨叶微段的拉力系数及型阻扭矩系数和诱导扭矩系数将桨叶微段的型阻扭矩系数及诱导扭矩系数， 沿半径方向积分，求出整片桨叶的扭矩系数

利用式 ( )通过桨叶上 r站位处翼型的升力 3,线斜率 a桨叶安装角，,叶弦值 C即可确定此处的桨盘平面上的诱导速度，一步可求得当地人流进角及迎角 ad= 0一 a ca r tn () 4将桨叶微段的拉力系数沿半径方向积分，求出整片桨叶的拉力系数，根据桨尖损失因数，计算修正后的桨叶的拉力系数

图 9计算程序流程图

根据翼型的迎角，结合翼型升阻特性结果，即可由旋翼单位长度的拉力及扭矩载荷，出旋翼的求拉力和扭矩，拉力系数 C或 r和功率系数。理想悬停时的拉力系数 C a ne为 a

输人旋翼的几何参数、工作状态和空气特征数据，可计算微型旋翼的气动特性。就为了与试验结果

作比较，本文选用了目前微型直升机旋翼常用的 4 种桨叶进行计算，给出了计算和试验结果的对比。并

第3期

唐正飞，等：型旋翼悬停状态气动性能分析方法微

31 6

3试验验证 微型旋翼悬停状态气动特性计算的试验验证分两个方面： 1验证不同总距不同转速下的旋翼 ()拉力和扭矩；2旋翼的悬停效率。为此，制了专 ()研门用于测量微型旋翼拉力和扭矩的微型旋翼试验台和相关的测量设备。3 1微型旋翼试验装置 .

桨叶 A和桨叶 D的翼型为 NAC 0 4称翼型， A0 1对

桨叶 B和桨叶 c的剖面翼型为薄圆弧翼型，与前文翼型算例相同。桨叶 A的半径最小， 1 l,叶为 0CI桨 T B的半径为 1 . m,叶 c,

的半径为 1 m。 1 8c桨 D 3c3 3试验结果与计算结果比较 .

为验证所建立的微型旋翼悬停状态气动特性分析方法，验首先测量了桨叶A在安装角分别为试

6 91。,,,1时旋翼拉力及扭矩随转速的变化关系，如图1 2所示。10 2 1o o 8 0

微型旋翼尺寸较小，个旋翼产生的升力有单限。共轴双旋翼结构具有升力系统效率高，尺寸紧凑的优点，已发展为微型旋翼飞行器的主要结构形式之一。由于试验装置既能测量单旋翼气动特性， 又能测量共轴双旋翼系统的气动特性，因此研制了如图 1 O所示的微型共轴双旋翼气动特性试验台。 试验台由共轴双旋翼驱动系统、量系统、座、测底辅助系统 4部分构成，量精度，力和扭矩误差小测拉于2, 转速小于 1。

26 0

4 O 20 2 0 0 24 0 2 8 0 3 2 0 0 0 0 0 3 6 0 40 0 0 0

转速/r n 1 ( mi。 ()拉力随转速的变化 a

g●

Z

转速/( mi- r n 1

()扭矩随转速的变化 b

图 1微型旋翼气动特性实验台 o

图 1桨叶 A拉力、矩随转速的变化 (装角 6) 2扭安。

3 2微型旋翼试验模型 .

从图中曲线的对比看出，型旋翼拉力和扭矩微的计算结果与试验结果吻合得较好，验证了所建模型和计算方法的可行性。 试验验证的第二步，测量了 4种桨叶的旋翼在 3( 0r ri 3/ n的转速下，同安装角下的拉力及扭 0 a不矩，以比较它们的悬停效率。其结果如图 1 3所示，

试验和计算所用的 4种桨叶均为无扭转梯形桨叶，形如图 1外 1所示。

()桨叶A a

()叶B b浆

图中标注点为各旋翼的试验值，曲线为计算值。从图中看出，叶剖面为薄圆弧翼型的旋翼 B桨

和旋翼 C具有较高的悬停效率。其原因是，与其他两种旋翼相比，翼B,的桨叶剖面翼型在低雷诺旋 C()桨叶C c ()叶 D d桨

数下具有较高的升阻比，且桨叶的平面形状具有而相对较大的根梢比。

图 1试验用旋翼桨叶模型平面外形 l

32 60. 6 05 .

南

京

航

空

航

天

大

学

学

报

第4 3卷

R y od u e l h[ . tnodUnvri,— e n lsn mb rfg tD] Safr i s y De i e tp rme to r n u is a d As r n u i s 0 3 a t n fAe o a t n to a tc,2 0 . c

基0‘ 4

[ o oq e .R trh vrproma c n ytm 2 B h r uzF oo o e efr n ead sse 3d sg f a fii n o x a o a y wi g mir i e i n o n e f e t c a il r t r n c o a r c

曩0— 3赴0. 20. 1

v hc[ . ies yo rln, e at e f e ie D] Unvri fMaya d D p rmn to l tAe o pa e En ne rng,20 . r s c gi e i 07

[ 3 B h ru zF,Pn sD oo n i ol einfr 3 o oq e ie .R trad a fi dsg o r

OO . 0.0 .0 001 00 5 00 0 00 5 00 0 00 5 00 0 0 000 5 . 0 .1 .2 .2 .3 .3 .4

ef i trtr n coarvhc sC]} mei fc n oaywigmi i e ie[ A r ie r l—c n Heio t r S ce y 6 s n a o u P o e d a l p e o i t tAn u lF r m r c e - c 1

拉力系数

图 l各旋翼悬停状态效率的计算与试验值比较 3

ig .G a eie T I. ., 0 5 n s rp v, X:s n] 2 0 . n[] HenB R,C o r .H vrpromac fami o 4 i h paI o e efr neo c r

4结

论

ar e ie rtr t o en lsn mbrJ . o r i v hc: oo s w ry od u e[￣ 1 u— l aln l f he a o t A m e ian rc he iopt r lc e Soce y, 20 it 07, 5 2

本文利用低雷诺数下翼型气动特性的 C D技 F

术与旋翼气动特性分析的动量一叶素理论，立了建一

( ) 2 4 2 2 3: 5—6 .

套经试验验证的微型旋翼悬停气动性能的计算

[] P ri J 5 ee a

L, Hoe ad idtn e tsig f r vr n w n—u n l et o ns r u e o o s f ri r v d mir i v h ce d sg h o d d r t r o mp o e c o ar e il e i n

方法。微型旋翼悬停状态的气动性能进行了分析对研究，出以下结论。得

[ . D] MD. e at n f rsaeE gneig U— D p rmet o pc n i r, o Ae e nnie st fM a yl d,Cole e Pa k, 00 v r iy o r an l g r 2 8.

()在低雷诺数下，型的气动性能下降。表 1翼现在随着雷诺数的降低，型的升力及升阻比下翼降，现了低雷诺数下粘性作用增强的效果。体 ( )低雷诺数下， 2翼型的几何形状对气动特性

[ 3 L k h n ryn V K. C mp tt nlivsiain 6 a s miaa a o uai a n et t o g oo c o s a e c a il r t r a r d n mi n h v r f mir - c l o x a o o e o y a c i o e。 s

[ . D: prme t f rs aeE gneig U— D]M Deat n op c n ier, o Ae nn v r i fM a y a d,Co lg a k, 0 9 i e st o r ln y l eP r 2 0 . e

的影响与正常雷诺数下有较大差别，合适的圆弧翼型能在低雷诺数下产生较大的升力，比较适合于微型旋翼使用。 ( )与常规旋翼一样，叶平面形状也影响微 3桨

[ 3 Mac n J F CakY ar i proma c tlw 7 rma . l— iol efr n ea o r f R y od u esR- e n lsn mbr[] AA一40 5。9 4 .AI 8—0 2 1 8 . [ 3 L i n 8 a o eE V.Aeo y a clta Ren lsn mb r t rd n mi i t y od u e f

型旋翼的悬停性能，合适的尖削能提高微型旋翼的悬停效率。

b lw 7,0[] A AA J unl 1 9,4 9; 91 e 00 0J . I o r a, 9 6 3 ( ) 1 4— o1 42. 9

( )经与试验数据比较分析，文建立的方法 4本可用于研究微型旋翼悬停状态的气动特性问

题。参考文献：[ 3 K n .Aeo y a c n einfr l alw 1 u zPJ rd nmis ddsg o t— a ur o

[3 9 Mu l r o y od n mbr eo y a c f el .L w Ren ls u e ard n mi o e s lw—s et ai ti/ a/a ee—lt wig[] o ap c— t hn f tcmb rdpae n s J . r o i J u n l fAicat 0 0, 3 ( ) 8 58 2 o r a rr f,2 0 1 7 5, 2 - 3 . o

[0 1]K.普劳蒂. W.直升机性能及稳定性和操纵性[ . M]高正，译 .京：空工业出版社，9 0等北航 19.