浙江省严州中学2015届高三4月阶段测试数学(理)试

浙江省严州中学2015届高三4月阶段测试数学(理)试题浙江省严州中学2015届高三4月阶段测试数学(理)试题

严州中学2015届高三4月阶段测试数学（理科）试卷

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的）

1．在△ABC中，“sinA sinB”是“A B”的

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为

A．π

B．

π 2

正视图

π

C．

3πD．

6

侧视图

3．计算：(log43 log83)(log32 log92)

A．

5

4

B．

5 2

C．5 D．15

俯视图

（第2题）

x 1

4．已知a 0，实数x,y满足： x y 3，若z 2x y的最小值为1，则a

y a(x 3)

A．2 B．1 C．

1

2

D．

1 4

5．若sin cos

A．

1 2

5

， [0,π]，则tan 5

1

B． C． 2

2

D．2

6．已知圆x2 y2 4x 5 0的弦AB的中点为Q(3,1)，直线AB交x轴于点P，则|PA| |PB|

A．4

B．5

C．6

D．8

x2y2

7．设F1、F2分别为双曲线C：2 2 1(a 0，b 0)的左、右焦点，A 为双曲线的左

ab

顶点，以F1F2为直径的圆交双曲线一条渐近线于M、N两点，且满足 MAN 120 ，则该双曲线的离心率为 21

A．

3

B．

3

5

C．

3

D．3

（第7题）

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k2x a2 k(x 0)

8．设f(x) 2，其中a R．若对任意的非零实数x1，存22

x (a 4a)x (3 a)(x 0)

在唯一的非零实数x2(x1 x2)，使得f(x1) f(x2)成立，则k的取值范围为 A．R

B．[ 4,0] D．[ 33, 9]

C．[9,33]

第Ⅱ卷

二、填空题（本大题共7小题，第9-12题每题6分，第13-15题每题4分，共36分） 9．已知全集U R，集合A {x 1 x 1}，B {xx2 2x 0}，则A B A ( UB) ▲ ．

10．在等差数列{an}中，a2 3，a3 a7 14，则公差d an 11．若向量与b满足|a| 2，|b| 2，(a b) a．则向量与的夹角等于 ▲ ；

|a b| ．

2x 1(x 0)

12．已知函数f(x) 2，则f(2) ▲ ；若f(a) 1，则a ▲ ．

x 2x(x 0)

13．已知实数x,y 0且xy 2，则

x3 8y3x2 4y2 8

的最小值是 ▲ ．

14．抛物线y2 4x的焦点为F，过点(0,3)的直线与抛物线交于A,B两点，线段AB的垂

直平分线交x轴于点D，若|AF| |BF| 6，则点D的横坐标为 ▲ ．

A1

D

1

1

1

C

D

（第14题）

B

A

（第15题）