浙江省严州中学2015届高三4月阶段测试数学(理)试(9)

浙江省严州中学2015届高三4月阶段测试数学(理)试题浙江省严州中学2015届高三4月阶段测试数学(理)试题

令F(x) |f(x)| g(x)，∴F(x)在[2,4]上递增。 a

( 1 k)x 1x [2,2 4 a] x

对于F(x) ，

a (1 k)x 7

x (2 4 a,4] x

（1）当x [2,2 4 a]时，F(x) ( 1 k)x ①当k 1时，F(x)

a

1 x

a

1在[2,2 4 a]上递增，所以k 1符合； x

a

②当k 1时，F(x) ( 1 k)x 1在[2,2 4 a]上递增，所以k 1符合；

x

③当k 1时，只需

124a

( 1)max 2 3 2 a，即

k 1k 1aa

∴ 1 k 6 43，∴k 6 43

（2）当x (2 4 a,4]时，F(x) (1 k)x ①当k 1时，F(x)

a

7 x

a

7在(2 4 a,4]上递减，所以k 1不合； x

a

②当k 1时，F(x) (1 k)x 7在(2 a,4]上递减，所以k 1不合；

x

③当k 1时，只需

124a

( 1)min 1 2， 2 4 a，

1 k1 kaa

∴k 22 2

综上可知，k 6 43．

15分