导学案 立体几何中的向量方法(一)(2)

这是一份自编的导学案,供参考

(2)两个非零向量a,b垂直时，它们的数量积a b (3)已知AB 1,0, 1 ,AC 0,3, 1 ，平面ABC的一个法向量是（ ）

1 A. 1,2,1 B. 1,,1 C. 1,0,0 D. 2,1,3 3

5.用向量方法证明：已知直线m,n和平面α，β满足：m,n α, m//β,n//β,m与n相交.求证：α//β.

【小结】（第5题的解题思路）

二、合作探究

探究：向量夹角与线线角、\线面角的关系

0 7.(1)等边△ABC中，AB与BC的夹角大小是不是60? AB边和BC边所在直线所成的角大小是多少？两条

直线的方向向量的夹角与这两直线所成角的大小关系如何？

1（2）已知cosa,b ，则a,b的夹角为 . 2

(3)两个非零向量a,b的夹角的余弦cos<a,b>和分别以a,b的方向向量的两条直线的夹角θ的余弦

cosθ的关系如何？

(4)对于(2)的甲、乙两种情形，如何用一个统一的向量运算式子来求角 的大小？

【我的疑惑】

【课堂小结】

1.知识方面

2.数学思想方法