2008年四川省内江市中考数学试卷及答案

真题及答案

2008年四川省内江市中考数学试卷

本试卷分为会考卷和加试卷两部分，会考卷1至6页，满分100分；加试卷7至10页，满分50分．全卷满分150分，120分钟完卷．

第Ⅰ卷（选择题 共36分）

一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1． 2008的绝对值是（ ） A． 2008

B．2008

C．

1

2008

D．

1 2008

2．如图，在四边形ABCD中，点E在BC上，AB∥DE，∠B 78 ，

∠C 60 ，则∠EDC的度数为（ ）

A．42

B．60

C．78

（2题图）

D．80

3．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）

A．等边三角形 B．平行四边形 C．抛物线 D．双曲线 4．下列调查方式中适合的是（ ）

A．要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查方式 B．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式

C．环保部门调查沱江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式 D．调查全市中学生每天的就寝时间，采用普查方式

5．如图，在Rt△ABC中，∠C 90，三边分别为a，b，c， 则cosA等于（ ） A．

C．

B a C

a c

B．

a bb a

D．

b c

A

b

（5题图）

6

．函数y

x的取值范围在数轴上可表示为（ ）

B．

C．

D．

A．

7．某班七个兴趣小组人数分别为：3，3，4，x，5，5，6，已知这组数据的平均数是4，则这组数据的中位数是（ ）

A．2 B．4 C．4.5 D．5

8．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C 90，且

AB AD BC，AB是 O的直径，则直线CD与 O的位

（8题图）

真题及答案

置关系为（ ） A．相离 B．相切

C．相交 D．无法确定

9．若A(a，b)，B(a 2，c)两点均在函数y

1

的图象上，且a 0，则b与c的大小关x

系为（ ）

A．b c B．b c C．b c D．无法判断

10．如图所示，同时自由转动两个转盘，指针落在每一个数上的机会均等，转盘停止后，两个指针同时落在奇数上的概率是（ ） A．

4 25

B．

5

C．

6

D．

9 25

左视图 主视图 俯视图

（10题图） （11题图）

11．在一仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来．如图所示，则这堆正方体货箱共有（ ） A

．9箱 B．10箱

C．11箱 D．12箱

12．下列命题中，真命题的个数为（ ） ①对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形

②如果四边形的两条对角线互相垂直，那么它的面积等于两条对角线长的积的一半 ③在一个圆中，如果弦相等，那么所对的圆周角相等 ④已知两圆半径分别为5，3，圆心距为2，那么两圆内切 A．1 B．2 C．3 D．4

2008年四川省内江市中考数学试卷

第Ⅱ卷（非选择题 共64分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将最后答案直接填在题中横线上．）

3

13．分解因式：x 4x ．

14．在如图所示的四边形中，若去掉一个50的角得到一个五边形，则∠1 ∠2 度．

（15题图）

A

C

15．如图，Rt△A BC 是由Rt△ABC绕B点顺时针旋转而得，且点A，B，C 在同一条

直线上，在Rt△ABC中，若∠C 90，BC 2，AB 4，则斜边AB旋转到A B所扫

（14题图）

过的扇形面积为 ．

16．根据图中数字的规律，在最后一个图形中填空．

真题及答案

1 2

3 3 4 15 5 6 35

8

（16题图）

三、解答题（本大题共5个小题，共44分．解答题必须写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤．）

1 17．（8

分）计算：2sin60 2

1

18．（9分）如图，在△ABC中，点E在AB上，点D在BC上，BD BE，∠BAD ∠BCE，AD与CE相交于点F，试判断△AFC的形状，并说明理由．

D C

（18题图）

19．（9分）某校九年级一班的暑假活动安排中，有一项是小制作评比．作品上交时限为8月1日至30日，班委会把同学们交来的作品按时间顺序每5天组成一组，对每一组的件数进行统计，绘制成如图所示的统计图．已知从左到右各矩形的高度

比为2:3:4:6:4:1．第三组的频数是12．请你回答：

（1）本次活动共有 件作品参赛； （2）上交作品最多的组有作品 件；

（3）经评比，第四组和第六组分别有10件和2件作品获奖，那么你认为这两组中哪个组获奖率较高？为什么？ （19题图）

（4）对参赛的每一件作品进行编号并制作成背面完全一致的卡片，背面朝上的放置，随机抽出一张卡片，抽到第四组作品的概率是多少？ 20．（9分）今年以来受各种因素的影响，猪肉的市场价格仍在不断上升．据调查，今年5月份一级猪肉的价格是1月份猪肉价格的1.25倍．小英同学的妈妈同样用20元钱在5月份购得一级猪肉比在1月份购得的一级猪肉少0.4斤，那么今年1月份的一级猪肉每斤是多少元？

21．（9分）如图，一次函数y kx b的图象经过第一、二、三象限，且与反比例函数图象

真题及答案

相交于A，B两点，与y轴交于点C，与x轴交于点D

，OB B横坐标是点B纵坐标的2倍．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）设点A横坐标为m，△ABO面积为S，求S与m的函数关系式，并求出自变量的取值范围．

2008年四川省内江市中考数学试卷

加试卷（共50分）

一、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将最简答案直接填在题中横线上） 1．有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件、乙2件，丙1件共需315元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需 元钱． 2．如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给他做了一个简易的秋千，拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为 米．

米

（3题图）

（2题图）

x

1（4题图）

3．如图，在3 4的矩形方格图中，不包含阴影部分的矩形个数是 个． 4．如图，当四边形PABN的周长最小时，a ．

二、解答题（本大题共3个小题，每小题10分，共30分．解答题必须写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤．） 5．（10分）阅读下列内容后，解答下列各题：

几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定． 例如：考查代数式(x 1)(x 2)的值与0的大小 当x 1时，x 1 0，x 2 0， (x 1)(x 2) 0 当1 x 2时，x 1 0，x 2 0， (x 1)(x 2) 0

真题及答案

当x 2时，x 1 0，x 2 0， (x 1)(x 2) 0 综上：当1 x 2时，(x 1)(x 2) 0 当x 1或x 2时，(x 1)(x 2) 0

（2）由上表可知，当x满足 时，(x 2)(x 1)(x 3)(x 4) 0； （3）运用你发现的规律，直接写出当x满足 时，(x 7)(x 8)(x 9) 0． 6．（10分）“512”汶川大地震后，某药业生产厂家为支援灾区人民，准备捐赠320箱某种急需药品，该厂家备有多辆甲、乙两种型号的货车，如果单独用甲型号车若干辆，则装满每车后还余20箱未装；如果单独用同样辆数的乙型号车装，则装完后还可以再装30箱，已知装满时，每辆甲型号车比乙型号车少装10箱．

（1）求甲、乙两型号车每辆车装满时，各能装多少箱药品？

（2）已知将这批药品从厂家运到灾区，甲、乙两型号车的运输成本分别为320元/辆和350元/辆．设派出甲型号车u辆，乙型号车v辆时，运输的总成本为元，请你提出一个派车方案，保证320箱药品装完，且运输总成本最低，并求出这个最低运输成本为多少元？

的中点．BC，AB边7．（10分）如图，△ABC内接于 O， BAC 60，点D是BC

上的高AE，CF相交于点H．

试证明：

（1） FAH CAO； （2）四边形AHDO是菱形．

真题及答案

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