数学 八年级上 第二章 勾股定理与平方根 复习课件

八年级数学上 课件 第二章 ppt

初 中 数 学八 上

一、本章知识结构 二、重要概念剖析

三、典型错误展示四、精选例题讲解

五、课堂自主检测

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一、本章知识结构

初 中 数 学勾股定理

勾股定理 与平方根

勾股定理

平方根

逆定理

应用

平方根

立方根

实数

近似数与 有效数字

八 上

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二、重要概念剖析

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概 念 相同点

平方根

算术平方根 都是开方运算

立方根

不同点

负数不能 负数没有算术 任何数都能 开平方 平方根 开立方 正数的平方根 非负数的算 任何数的立 有两个它们 术平方根只 方根都只有 互为相反数 有 一个 一个 平方根等于 算术平方根 立方根等于 本身的数只 等于本身的 本身的数有 有一个，为 数有两个， 三个， 0 0、1 0、1、-1 1 2 3

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1.

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三、典型错误展示1. 1 6 的算术平方根是 。 2.一个直角三角形，一条边长为3,另一

条边长为4,则第三边的长为3.在, ,

。

2 1 22 3 3 、 、 . 7 3、 1 、 - 0 .3 、 1 6、 、 0 .8 2 4 27 7

中无理数有,

。,

4. 1.78 10 6 精确到哪一位？有效数字有哪

几位？

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四、精选例题讲解

A

D

提示：利用△ABC面积的两种算法来解决

八 上

S ABC

1 2

AC BC

1 2

AB CD

∟

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例题1、△ABC中，∠C=90°,BC=3, AC=4,求AB边上的高CD。 CB

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问题即转化为例题1了。

A

D

变式二、△ABC中， BC=4,AC=3,AB=6, 求△ABC的面积。 C

B

D

∟

八 上

∟ A

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变式一、△ABC中， BC=3,AC=4,AB=5, C 求AB边上的高CD。提示：先证明△ABC为直角三角形。B

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小贴士： 1.△ABC不是直角三角形时。需要添加辅助 线(一般为作高)制造直角三角形。 2.设出未知数，利用勾股定理列方程来解 决问题，是本章的一个重要的解题方法。

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例题2.如图，某住宅小区的大门上方是以AB 为直径的半圆，下方是长方形的仿古通道， 已知AD=2.3m,CD=2m;现有一辆卡车装满家 具后，高2.5m,宽1.6m,请问这辆送家具的 卡车能否通过这个通道？请说出你的理由。E ? 1

F 0.8 O

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小贴士：

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1.解决实际生活中的问题，应该读懂 题意，画出相关示意图形，建立数学 模型，从而将实际问题转化为数学问 题来解决。 2.几何的应用题，也要根据题意，写 清楚相关的理由和过程，原则是先几 何，后代数，先写出表达式，再带入 数字。

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例题3.如图，正方形网格中的每个小正方形 边长都是1,点A是其中的一个点。 (1)请在网格中最左边的边线上找一点B, 使线段 A B = 5 (2)在网格点上标出所有以AB为一边的等腰 三角形ABC的第三个顶点C。

(3)请画出以AB为一边的一个正方形。A · ·C·C1 3

B·

·C2

·C4·C5

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变式：你能将五个连续的小正方形 分割后拼接成一个大正方形吗？

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小贴士：

1.网格型问题一般先采用勾股定理 进行相关计算，再画出相应的图形2.图形拼接问题的原则是拼接前后 的两个图形总面积不变。

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例题4.如图，有一圆柱形食品盒，它的高等

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于16cm,底面直径为

80

面的A处有一只蚂蚁，它想吃到盒内对面上底 面B处的食物，那么它至少需要爬行多少路程? (盒的厚度和蚂蚁的大小忽略不计)B · D B 40 · 43.08

cm,如果在盒内下底

16· A C

A

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曾经有人对这个结果提出过怀疑吗？ ≈41.46 <43.08 请 揭 秘 ： 计圆 柱 的 半 径 为 R , 则 A C + B C = 1 6 + R, 设 2 2 A B 算 ( R ) , 若 A C B C A B , 则 16 : 2 21 6 ( R ) , 两 边 平 方 ， 解 得 ： R

16+R

1 64 2

6 4 ≈10.9 +

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小帖士：大胆质疑，仔细观察，认真思考，严密论证。

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五、课堂自我测试