中国福利彩票双色球中奖概率的分析

中国福利彩票双色球中奖概率的分析

中国福利彩票双色球中奖概率的分析

近年来，我国彩票事业蓬勃发展，光是全国统一发售的“双色球”福利彩票的单期销售额就能突破亿元大关。福利彩票作为一种物质利益与社会公益相结合的资金筹措方式，它缓解了政府财政压力，成为资助社会公益事业发展的重要手段，并且巨额奖金的诱惑使得越来越多的人参与其中。甚至很多彩民依然相信彩票号码是有规律的，不少网站和彩票发售点也根据若干期的号码做出了走势图，直方图，遗漏统计表等等来分析。本人作为学生，最近也在东大村彩票销售点买了几期双色球，了解了一下彩票的游戏规则。

本文以福利彩票“双色球”进行分析，探讨理论上的中奖概率。

双色球投注区分为红球号码区和蓝球号码区，红球号码范围为01～33，蓝球号码范围为01～16。双色球每期从33个红球中开出6个号码，从16个蓝球中开出1个号码作为中奖号码，双色球玩法即是竞猜开奖号码的6个红球号码和1个蓝球号码，顺序不限。

设奖及中奖：

注：

1、 高等奖奖金＝奖金总额－固定奖奖金。

2、 当奖池奖金超过1亿元(含)时，下期一等奖奖金总额包括两部分，一部分为高等奖奖金的50%与奖池奖金之和，单注奖金按注均分，封顶500万元；另

中国福利彩票双色球中奖概率的分析

一部分为高等奖奖金的20%，单注奖金按注均分，封顶500万元。 3、 奖池奖金在1亿元以下时，单注奖金封顶500万元。

各等奖中奖概率： 一等奖概率：

1C61

133C

16

17721088

6

1

二等奖概率：

C6C15151C6C

1 17721088

1181406

33

16

511

三等奖概率：

C6C27C1162

1C6

33C1

16

17721088

109389

5

11

4

2

1

四等奖概率：

C6C27C15 C6C27C1

76951C6C

1 17721088

2303

33

16

4

2

1331

五等奖概率：

C6C27C15 C6C27C1

137475

1C6

1

33C16

17721088

85

2

4

1

1

5

1

6

1

六等奖概率：C6C27C1 C6C27C1 C6C27C1

1043640

1C6C

1

33

16

17721088

17

红色球号码重复上期出现的概率： 6

0个号码重复上期号码的概率：

C27C

6

296010331107568

26.7261%

15

1个号码重复上期号码的概率：

C6C27C6

484380331107568 43.7337%

C2

42个号码重复上期号码的概率：

6C27C

2632506 23.7683%

33110756833

3个号码重复上期号码的概率：

C6C27 58500C

61107568 5.2818%

33

42

4个号码重复上期号码的概率：

C6C275265C6

1107568 0.4754%

33C5

15个号码重复上期号码的概率：

6C27162C

6 1107568

0.0146%

33

中国福利彩票双色球中奖概率的分析

6个号码重复上期号码的概率：

出现连号的概率：

6个号码全部相连的概率：P6

1

1C

633

11107568

28C

633

281107568

1

0.0003%

5个号码相连的概率：P5

2C27 27C26

C

633

7561107568

0.0683%

4个号码相连的概率（其中包含四连号、两连号并存的情况）：

P4

2C28 28C27

C

6

332

2

105841107568

0.9556%

3个号码相连的概率（其中包含三连号、两连号并存，及两个三连号的情况）：

P3

2C29 29C28

C33

63

3

1023121107568

9.2375%

3767401107568

所有号码都不相连的概率：P1

C28C

6

33

6

34.0151%

有两个号码相连的概率：P2 1 P6 P5 P4 P3 P1 55.7233%

奇偶比：

全部六个都是奇数的概率：

C17C

6336

123761107568

1

1.1174%

5个奇数，1个偶数的概率：

C17C16C33

4

26

5

990081107568285600

8.9293%

4个奇数，2个偶数的概率：

C17C16C

3

633

1107568380800

25.7862%

3个奇数，3个偶数的概率：

C17C16C33C17C16C

6332

46

3

11075682475201107568

34.3816%

2个奇数，4个偶数的概率：

22.3481%

中国福利彩票双色球中奖概率的分析

1个奇数，5个偶数的概率：

C17C16C

6

633

15

742561107568

6.7044%

全部6个都是偶数的概率：

C16C33

6

0.7230%

分成三个区出现的各种概率： 双色球中红色球三分区如下图：

600型（某一个区中六个，其它两区中零个）的概率：

C3C11C2C11

C33

C3C11C2C11

C

1

46

33

1

4

1

2

6

1

5

1

1

3C11C

633

6

13861107568

0.1258%

510型的概率：

30492110756810890011075681197901107568

2.7351%

420型的概率：

9.8324%

411型的概率：

C3C11C11C11

C33

C3C11C11

C

1

6331

3

36

11

10.8156%

330型的概率：

1633501107568

1

7.3743%

321型的概率：

C3C11C2C11C11

C

2

2

633

312

5989501107568

54.0779%

222型的概率：

C11C11C11

C33

6

2

1663751107568

15.0217%

下面将以最近一期2013004期为例进行以下分析：

全国到开奖为止投注金额为337097616元。

当奖金达到17721088×2＝35442176（即3500万元就出一个大奖）本期奖金337097616元，理论上应该出5.43个大奖，按照最大可能计算算6个大奖。需派出奖金：3000万。 2等奖：

中国福利彩票双色球中奖概率的分析

1181406×2＝2362812元

337097616/2362812＝142.66＝143个 500万*30％＝1500000元

需派出奖金：143*1500000＝214500000元 3等奖：109389*2＝218778元

337097616/218778=1540.8=1541个 3000*1541＝27000元

需派出奖金：3000*1541＝4623000元 4等奖：2303*2＝4606元

337097616/4606＝73186.7＝73187个 需派出奖金：73187*200＝14637400元 5等奖：85*2=170元

337097616/170＝1982927.2＝1982928个 需派出奖金1982928*10＝19829280元 6等奖：17*2＝34元

337097616/34＝9914635.7＝9914636个

9914636*5＝49573180（元），接近5000万，相当于10个500万大奖。双色球靠中奖率高吸引人，而派出奖金只有5元是最不起眼的，双色球的要害是要每期双色球六等奖相当于要派出了10个一等奖！

把所有的金额累加：

总奖金＝一等奖+二等奖+三等奖+四等+奖五等奖+六等奖＝30000000+214500000+4623000+14637400+19829280+49573180=333162860元

剩下奖池奖金：337097616-333162860=3934756元 看看开奖结果：

中国福利彩票双色球中奖概率的分析

总派出奖金：

17*5294117+152*61143+2811*3000+113204*200+1683406*10+17258165*5＝233492410元

实际剩下奖金：337097616-233492410＝103605206元 结论：

1.彩票中奖率较低，大家应该理性购买彩票，不贪小便宜，实事求是 2.双色球是一个不科学的彩票，三等奖的中奖概率比二等奖低了很多，所以三等奖应该比2等奖中的人更少才是，纵观所有开奖公告，1-6等奖的中奖注数都是成规则的金字塔状结构，这是不可能的，只有人为干预才可能达到。三等奖只可能比二等奖少不可能每一期都比2等奖多。