冻土的强度与屈服准则

第

4

卷第3期

自然科学进展

—

国家重点实验室通讯

1咙岭年 5月

冻土的强度与屈服准则马

’

巍

吴紫旺

张长庆,

(中国科学院兰州冰川冻土研究所冻土工程国家重点实验室

兰州

7 30 0 0 0

摘

要.

人们长期沿用的线性屈服准则已越来越表现出了它的局限性

在复杂应力状况

下

,

随着围压的增大.

,

强度达到最大值

,

然后又逐渐降低,,

在主应力咬间形成一个并随温度的变化而变

抛物形屈服面化.

此屈服面依赖于冻土的粘聚力和内摩擦角

本文给出了抛物型屈服准则以及一些参数.

此准则在低应力状态丁可转化为线

性屈服准则

关健词

强度

、

屈服面

、

屈服准则

1冻土作为一种复合多孔介质,,

引,.

言相变极为敏感造成了冻土的复杂性,,

由多相组成,

,

.

因此吸-

引了愈来愈多的学者致力于研究冻土的强度问题’ p ra g e rl l和

在同一条件下应力愈大冻土的强度也愈一、

〕]大这一结论为许多强度准则奠定了基础其中线性准则有 M h o C o m五 m b准则l’ D r u k e r c r

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相继提出了一些非线性准则,

这些准则已被广泛应用于工程实践当,

中值,

.

随着研究的进一步深人随着围压的继续增大,

许多学者1.

8

一

川发现二随着围压的增大.

冻土的强度会出现峰

强度逐渐降低

我们的大量实验也证实了此结论aa

新情况的出现卜和 Re

迫使我们提出新的强度准则与之相适应.

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il’2 1

在研究固体材料时.

,

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在研究海冰时曾提出用抛物型函数作为强度的准则

’ i F s h【4 1也将此函数从理论七推广到冻土中,

来

从我们的试验结果来看冻土的破坏面在主应力空间内呈抛物形状 (图 l一 3 ),

为此本文.

力求在试验的基础上给出抛物型的屈服准则并在不同的温度下给出与之相关的参数值

,

,

2保持加荷速率和含水量一定l 2 05卯一

试验结果、

,

对冻结兰州砂土.

冻结淮北粘土 (1 7

.

5 m探处 )和冻结淮北

9 2收稿l一

l 3 0冬0 2卯一

收修改稿、

参加试验

作的有:刘永智

常小晓

张建明

、

沈忠言等

.

自

然科学进展

—,

国家重点实验室通讯

第

4

卷

4砂土 (1 3 m深处 )进行了三轴抗剪试验

.

:试验中发现随着围压的增大

,

冻土的抗剪强度逐

渐增大到一最大值

,

而后出现降低的趋势

其最大值的出现位置随温度和土质的不同而不.

同

,

如图 1所示出 )2 (1 4只 16阴

.

其莫尔包络线如图 2一 4所示

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图 1

一5

℃时抗剪强度与围压的关系n

图2

不同负温下兰州砂三的莫尔包络线

(加荷速率为 l伪 k N/ m il

)

一

兰州砂土

,

2

一淮北砂上

一 d弋性军氨嫂创

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川

台平均法 J]应力爪1 1, )

平均法向应力 (诚 Pa )

图 3

不同负温下淮北砂土的莫尔包络线,

图4

不同负温下淮北粘 t的莫尔包络线,

可见:在低应力时

:

与

。

近似呈线性分布;一旦围压继续增大

:

,

‘

趋于抛物型分布

.

3

屈服准则,

为使实验室的条件和现场的复杂应力相联系

采用应力不变量函数( l).

f (1来表示材料的屈服条件各向同性时,,

1,

12

,

13 )= 0、

其中

I

,

,

I:和

3 1分别为第一:卜 f (J

第二和第三应力不变量

当材料为均质且

可用下式表不材料的屈服条件

J Z)= 0.

,

( 2)p一 q

其中

J,

和几分别为偏应力的第一和第二不变量,

如果用画在八面体应刀

平面上的屈

服轨迹来替代

这种轨迹的数学表达式就变为

f (P其中

,

q)= 0

,

( 3)

第 3期

马

巍等:冻土的强度与屈服准则

。一

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一

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在轴对称二轴应力状态下在主应力空间中,

二

,

。一

,

+

方程 (2和 (3代表破坏面 ) )q“fl

,

其破坏面的形状可由屈服函数给出,

(P )

4 (),

基于实验

,

我们选用抛物函数作用冻土的屈服准则 ( s i Fh了 q二 C十口P一不下一 P‘夕州

9 1 9 1)如图 5所示

b

-

(5 )时八q,。

这里

。

为八面体平面上的粘聚阻力,

,

b二t势 g

,

势

为p,、

二0

面体上的内摩擦角

p二,_

,

为冻土的剪切强度达到最大值一

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。、、、一二二二~~一‘一时的平均法向应力的值由方程 ( )可看出:当 5答 m刹一一一 2一“一

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,

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方程 (5 )变为 D

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k e r P ra g一

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屈服准.

则;对无摩擦材料 ( b准则这样给定参数

=c,

) 0甲

,

q=

c,,

,

方程 (5变为 )

o V

n

s M is e屈服图5

和

p

就可以得到冻土的屈服准则

冻土的屈服准则

4基于兰州冻结砂土,

参数的确定,

我们从试验中给出参数 c, c

价

和丙的变化关系

.

由匾 2可得到图 6

一8

几

条曲线

.

由图 6一 8可得到

切

和

p

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的回归方程式e

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,

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l

,

(8 )9

这样方程 (5一 (就给出了我们所需的屈服准则 ) ) 8

,

其计算值如图叨肥劝洲胎叩 从邓邪如

中的虚浅所示

,

由此图可

)门艺几深望气纂

‘

遥仁褂桩

图6

粘聚阻力与温度的关系

图7

内摩擦角与温贫的关系

32

自然科学进展

—

国家重点实验室通讯

第

4

卷

以看出计算值小于试验值

,

且温度愈低,

,

计算值愈接近试验值.

,

这是由于我们的各向同性且

均质的假定所致35

,

温度愈低

冻土愈接近各向同性材料

一 !5产

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耘了干J二法向应力 ( M I,

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C

Ja

)

图 8

P.

与温度的关系

图 9

不同负温下一一一

计算值与试验值的比较,t

为试验值

为计算值

当应力比较小时可让方程 ( 5中的 )

p

,

一的q=e

,

此时 (9 ).

+ bP

来作为冻土的屈服准则

.

在这样情况下

,

计算值更接近与试验值

5( l通过计算值与试验值的比较 ),

结

论.

此抛物型屈服准则是可行的一

在温度较低的情况下.

,

此准则更接近于实际情况( 2当应力较低时 ),

.

可用 D r u k e P r g e屈服准则来描述冻土的强度变化 a r c r

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