高频电子线路第2章参考答案

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高频电子线路习题参考答案

第2章习题参考答案 2-1 2-6 2-2 2-7 2-3 2-8 2-4 2-9 2-5 2-10

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2 - 1 对 于 收 音 机 的 中 频 放 大 器 ， 其 中 心 频 率 f0=465 kHz.B0.707=8kHz,回路电容C=200 PF,试计算回 路电感和 QL值。若电感线圈的 QO=100,问在回路上 应并联多大的电阻才能满足要求。 解2-1:由f 0 = 1 2π LC 1 1 L= = 2 (2π f 0)C 4π 2 × 465 2 × 10 6 × 200 × 10 12 得：

10 6 = ≈ 0.586 mH 2 2 4π × 465 × 200 f0 由B0.707 = 得： QLQL = f0 B0.707 465 × 103 = = 58.125 3 8 × 10

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高频电子线路习题参考答案Q0 100 109 因为：R0 = = = ≈ 171.22k 3 12 2π × 465 × 2 ω 0C 2π × 465 × 10 × 200 × 10 QL =

ω 0Cg∑

=

ω 0Cg0 + g L

=

Q0 R0 1+ RL

所以：RL = (

Q0 QL 58.125 R0 = 1)R0 = × 171.22 ≈ 237.66k QL Q0 QL 100 58.125

有载品质因数为58.125,这时需要并 答：回路电感为0.586mH,有载品质因数为 回路电感为 有载品质因数为 这时需要并 的电阻。 联236.66k 的电阻。

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2-2 图示为波段内调谐用的并联振荡回路，可变电容 C的变化 范围为 12~260 pF,Ct为微调电容，要求此回路的调谐 范围为 535~1605 kHz,求回路电感L和Ct的值，并要求 C的最大和最小值与波段的最低和最高频率对应。 解2-2:根据已知条件，可以得出： 回路总电容为C∑ = C + Ct ,因此可以得到以下方程组 1 1 1605 ×103 = = 2π LCmin 2π L(12 × 10 12 + Ct ) 1 1 535 ×103 = = 2π LCmax 2π L(260 × 10 12 + Ct )

题2-2图

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1605 = 535

260 × 10 12 + C t , 12 12 × 10 + C t

260 × 10 12 + C t =9 12 12 × 10 + C t

8C t = 260 × 10 12 9 × 12 × 10 12 260 108 Ct = × 10 12 = 19 pF 8 1 L= 2 (2π × 535 × 103 ) 260 + 19)10-12 ( × 106 = ≈ 0.3175mH 3149423435答：电容Ct为19pF,电感L为0.3175Mh.

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2-3 图示为一电容抽头的并联振荡回路。谐振频率f0=1MHz, C1=400 pf,C2=100 pF 求回路电感L。若 Q0=100, RL=2kΩ,求回路有载 QL值。 解2-3C= C 1C 2 40000 = = 80 pF , C1 + C 2 500

1 L= (2π f 0 )2 C 1 = ≈ 0.317mH 6 2 12 (2π × 10 ) 80 × 10负载R L 接入系数为p= C1 400 = = 0.8 C1 + C2 500题2-3图

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RL 2 ′ 折合到回路两端的负载电阻为RL = 2 = = 3.125k 0.64 p Q0 100 回路固有谐振阻抗为R 0 = = ≈ 199k 6 12 2π f 0C 6.28 × 10 × 80 × 10 Q0 100 有载品质因数QL = = ≈ 1.546 R0 199 1+ 1+ ′ 3.125 RL

答：回路电感为0.317mH,有载品质因数为1.546

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2-4 石英晶体有何特点？为什么用它制作的振荡器的频率稳 定度较高？ 答2-4 石英晶体有以下几个特点 1. 晶体的谐振频率只与晶片的材料、

尺寸、切割方式、几 何形状等有关，温度系数非常小，因此受外界温度影响 很小 2. 具有很高的品质因数 3. 具有非常小的接入系数，因此手外部电路的影响很小。 4. 在工作频率附近有很大的等效电感，阻抗变化率大，因 此谐振阻抗很大 5. 构成震荡器非常方便，而且由于上述特点，会使频率非 常稳定。

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一个5kHz的基频石英晶体谐振器， 5kHz的基频石英晶体谐振器 2-5 一个5kHz的基频石英晶体谐振器， Cq=2.4X10-2pF =6pF,, =15Ω 求此谐振器的Q值和串、 ,,r C0=6pF,,ro=15Ω。求此谐振器的Q值和串、并联谐 振频率。 振频率。 解2-5:6 × 0.024 总电容C = = ≈ 0.024pF = Cq C0 + Cq 6 + 0.024 C 0 Cq 串联频率fq = f0 f0 = ≈ 0.998f0 = 4.99kHz 0.024 Cq 1 + 1 + 12 2C0

1 1 109 品质因数Q = = = = 88464260 3 12 2πf0Crq 2π × 5 × 10 × 0.024 × 10 × 15 3.6π

答：该晶体的串联和并联频率近似相等，为5kHz,Q值为 该晶体的串联和并联频率近似相等， 5kHz, 88464260。 88464260。

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2-6 电阻热噪声有何特性？如何描述 答2-6: 电阻的热噪音是由于温度原因使电阻中的自由电子做不规 则的热运动而带来的，因此热噪音具有起伏性质，而且它具 有均匀的功率谱密度，所以也是白噪音，噪音的均方值与电 阻的阻值和温度成正比。 噪音电压功率谱SU = 4kTR, 噪音电流功率谱S I = 4kTG,2 噪音电压均方值En = 4kTRB 2 噪音电流均方值I n = 4kTGB

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2-7 求如图所示并联电路的等效噪声带宽和输出均方噪声电 压值。设电阻R=10kΩ,C=200 pF,T=290 K。 解2-7:网络传输函数为 1 R H(jω ) = , = 1 1 + jω CR + jω C R 则等效噪音带宽为 Bn = 0 H0 = R

∫

∞

| H ( jω ) |2 df H2 0

=∫0

∞

1 df 2 1 + (ω CR )∞ 0

题2-7图

=∫0

∞

1 df = arctan(2π fCR ) 2 1 + (2π fCR ) 2π CR

1

1 1 106 = = = = 125kHz 4 12 4CR 4 × 10 × 200 × 10 8

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输出噪音电压均方值为 1 U = 4kTGBn H = 4kT Bn R 2 = 4kTRBn R = 4 × 1.37 × 10 23 × 290 × 104 × 125 × 103 = 19.865( µV 2 )2 n 2 0

答：电路的等效噪声带宽为125kHz,和输出均方噪声电压值 为19.865μV2.

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如图所示噪声产生电路， V, 2-8 如图所示噪声产生电路，已知直流电压 E=10 V, pF,求等效噪声带宽B R=20 k ,C=100 pF,求等效噪声带宽B和输出噪声电 压均方值(图中二极管V为硅管)。 压均方值(图中二极管V为硅管)。 解2-8: 此题中主要噪音来自二极管的散粒噪音，因此流过二极管的电流为 E-VD 9.3 I0 = = = 0.465mA, R 20000 26mV 二极管电阻为RD = ≈ 56 I0 网络传输函数为 H(jω ) = 1 1 + jω C R // RD ≈ 1 1 + jω

C RD = RD , 1 + jω CRD H 0 = RD

题2-8图

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等效噪音带宽为

Bn = 0

∫

∞

| H ( jω ) |2 df H2 0

=∫0

∞

1 1 df = ∫ df 2 2 1 + (ω CRD ) 1 + (2π fCRD ) 0∞ 0

∞

1 arctan(2π fCRD ) = 2π CRD 1010 = ≈ 44.64 MHz 224

1 1 = = 4CRD 4 × 100 × 10 12 × 56

噪音电压均方值为2 U2 = 2 I 0 qBn H 0 n

= 2 × 0.465 × 10 3 × 1.6 × 10 19 × 44.64 × 106 × 562 ≈ 2083 × ( µV 2 )

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2-9 求图示的T型和П 型电阻网络的噪声系数。

题2-9图

解2-9 设两个电路的电源内阻为Rs 1.解T型网络( Rs + R1 ) R3 输出电阻为R 0 = + R2 Rs + R1 + R3

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(1)采用额定功率法输入匹配功率Psmi E s2 , = 4 Rs 输出匹配功率Psmo2

R3 Es Rs + R1 + R3 = 4R 0

2

Psmi R0 Rs + R1 + R3 噪音系数N F = = × Psmo Rs R3

(2)采用开路电压法U2 nio

R3 = 4kTBRs, Rs + R1 + R3 2 no 2 nio

2

2 U no = 4kTBR0

U NF = U

R0 Rs + R1 + R3 = Rs R3

2