八年级数学上册 12.3.2等腰三角形的复习课件 新人教版

8年级数学上册第12章课件

给我最大快乐的，不是已懂的知识， 而是不断的学习.----高斯

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复习概念

一、等腰三角形的定义：

有两边相等的三角形是等腰三角形A顶 角

腰

腰

底角

底角

B 底边

C

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复习性质与判定

A

二、等腰三角形的性质：B1、等腰三角形的 两个底角 相等，简写为D

C

等边对等角

底边上的中线 底边上的高 2、等腰三角形的 顶角平分线 互相重合，简写 成 等腰三角形三线合一 顶角平分线 底边上的高 3、等腰三角形是 轴对称 图形，对称轴是 底边上的中线 顶角平分线 所在的直线。

三、等腰三角形的判定1、有两边相等的三角形是等腰三角形 2、有两角相等的三角形是等腰三角形，简写成 等角对等边

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数学思想数学学习中，最主要的就是思维方法的 培养，只埋头做题，不注意总结反思， 成绩是不会有很大提高的，做题不是莽 撞的思考，而是有一定规律的。希望每 一个同学都做一个学习上的有心人。基础知识点的理解与熟记+大量的做题+不断的总结

=数学高手 等腰三角形部分用了哪些数学思想呢？

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1、等腰三角形有两边长分别为3cm、4cm,则周长为 10或11 cm。 2、等腰三角形有两边长分别为2cm、4cm,则周长 为 10 cm。

3、等腰三角形有一个内角为70°,则一个底角为70或55 度。

4、等腰三角形有一个 内角为100°,则一个底角为 40 度。 5、等腰三角形有 1或3 条对称轴。

苍南县求知中学 洪辉真 整理

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(1)如图，∠A=∠B,CE∥DA,CE交 AB于E, 求证： CEB是等腰三角形 D C B

A

E

与平行线相结合转化出等腰三角形

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(2)如图，已知CE、CF分别平分∠ACB和 它的外角，EF∥BC,EF交AC于D,你能说 明DE=DF的理由吗？A

E

D

F

B

C

G

与平行线、角平分线相结合转化出等腰三角形

基本构图:角平分线+平行线构成等腰三角形.

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(3)如图AB=AC, ∠A=40°,AB的垂 直平分线交AC于点D,求∠DBC 的度数。 AD B C

与线段垂直平分线的性质相结合转化 出等腰三角形

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(4)如图，点E是∠AOB的角平分线上的一点， EC⊥OA,ED ⊥OB,垂足分别为C,D.

求证：① ∠ECD=∠EDC;

B

② OC=OD;③ OE是线段CD的垂直平分线。

DE C A

O

与角平分线的性质相结合转化出等腰三角形

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(5)O是△ABC中∠ABC和∠ACB的平分线的交点，OD∥AB交BC于D,OE∥AC交BC于E点，若 10 BC=10cm,那么△ODE的周长为 cm。AO

B

D

E

C

1、与平行线、角平分线相结合转化出等腰三角形

2、将要求的三角形的周长或者边与边之间的数量关 系利用等腰三角形进行转化

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(6)如图所示， ABC中，AB=AC, ∠A=50°,点D在 ABC内部，且 ∠DBC=∠DCA,则∠BDC= 115° A 提示：利用外角 DB

EC

利用等量代换思想进行转化

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1、与平行线、角平分线相结合

转化出 等腰三角形 2、与角平分线的性质、线段垂直平分 线的性质相结合转化出等腰三角形 3、将要求的三角形的周长或者边与边 之间的数量关系利用等腰三角形进行 转化 4、利用等量代换思想进行转化

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(1)如图，在△ABC中，AB=AC, AD=BD=BC,则∠A= 36 度。 Ax

x x

D 2x2x

B

C

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(2)如图，在△ABC中，AB=AC, 点D、E分别在AC、AB上，且 BC=BD=DE=EA,求 ∠A的度数。 A

E D C

B

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(1)已知：如图, AB=AC,DB=DC ∠C=∠B

证明: ∠C=∠B BD=CD

ADB

C

构克 造服 辅思 助维 线定 势 ， 巧 妙

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(2)已知：如图，点D、E在△ABC的边BC上， AB=AC,AD=AE,你能判断出BD与CE相等吗？ 请说出你判断的理由。

A

解： BD=CE。 作AF⊥BC,,垂足为F,则AF⊥DE 因为AB=AC,AD=AE(已知)

B D F E C AF⊥BC,AF⊥DE(辅助线作法)所以BF=CF,DF=EF(等腰三角形底边 上的高与底边上的中线互相重合)所以BD=CE。