基于小波分析的电缆故障行波测距仿真研究

基于小波分析的电缆故障行波测距仿真研究

第27卷第6期2010年12月

文章编号:1007 2322(2010)06 0016 05

现 代 电 力

ModernElectricPower

Vol 27 No 6

Dec 2010文献标识码:A

基于小波分析的电缆故障行波测距仿真研究

马士超,刘永强

1

2

(1.华南理工大学电力学院,广东广州 510640;2.广东省绿色能源技术重点实验室,广东广州 510640)

ResearchonTravellingWaveFaultLocatingforCable

BasedonWaveletAnalysis

MaShichao,LiuYongqiang

1

2

(1.SchoolofElectricPower,SouthChinaUniversityofTechnology,Guangzhou 510640,China;

2.GuangdongKeyLaboratoryofCleanEnergyTechnology,Guangzhou 510640,China)

摘 要:为了实现电缆故障的精确定位,将小波变换模极大值与信号奇异性关系的理论应用于检测电缆故障行波信号。借助电磁暂态仿真软件PSCAD/EMTDC,以35kV交联聚乙烯单芯电缆为原型,建立电力电缆故障仿真测试模型。采用Daubechies小波对故障测试波形进行多尺度、多分辨率分析,仿真结果表明利用小波变换的时频局部化特性能够有效聚焦到电缆故障行波信号中脉冲的起始点,为提高电缆故障定位精度提供了有效的检测方法。

关键词:电力电缆;故障测距;行波;小波分析

Abstract:Inordertolocatecablefaultaccurately,thetheo ryofmodulusmaximumofwavelettransformationandtherelationsofsignalsingularityisappliedindetectingthetrav elingwavesignalofpowercable.SimulationtestmodelforpowercableisestablishedbytheelectromagnetictransientssimulationtoolPSCAD/EMTDC,inwhichtheonecoreXLPEpowercableof35kVistakenastheprototype.Dau bechieswaveletmethodisusedtocarryoutmulti dimen sionedandmulti resolutionanalysisonfaulttestingwave.Thesimulationresultshowsthattheinitialpointofimpulseincablefaulttravellingwavecanbedetectedbyusingoflo calizedtime frequencycharacteristicofwavelettransforma tion,whichprovidesaneffectivetestmethodtoimprovethelocatingaccuracyofcablefault.

Keywords:powercable;faultlocation;travellingwave;waveletanalysis

缆故障测距中,不管是离线测距还是在线测距,普遍存在的问题就是如何精确识别行波信号的起始位置,来自测试系统内外的高频干扰、测试现场空间的电磁场干扰以及电缆中间接头的影响都会增加测试波形的识别难度,使测试波形变得很随机。当故障行波在电缆中以接近光速的速度来传输时,如果不能做到精确识别行波的起始点,当故障电缆的长度较长时,就很有可能引起 差之毫厘谬以千里 的错误,拖延故障抢修时间,造成巨大损失。

小波变换具有很好的时频局部特性,对分析信号上奇异点的位置非常有效,这一特性适用于电缆故障放电脉冲与反射脉冲的准确定位。本文通过PSCAD/EMTDC电磁暂态仿真软件建立离线式行波测距模型,对小波分析用于电缆故障行波测距的正确性和有效性加以验证。

[1]

1 行波故障测距仿真模型

1 1 电缆模型的选择

在PSCAD/EMTDC中有3种基本的输电线路和电缆模型: 型等值模型、Bergeron模型和频率相关模型。

型等值模型主要用来仿真长度很短的架空线路。它能够准确表征基波频率阻抗特性,主要用在输电系统的稳态研究,如负载流量,而不能准确表征基波频率以外的频率的阻抗特性,更不适于全频域瞬态响应的研究。

Bergeron模型使用分布参数方式来表征线路的电感、电容参数,相当于无穷多个 型等值模型的串联,但是它的电阻仍然是集中参数(线路电阻的1/0 引 言

目前,行波测距方法已经被广泛应用到电力电

基金项目:广东省绿色能源技术重点实验室资助项目(2

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第6期马士超等:基于小波分析的电缆故障行波测距仿真研究17

除基波频率以外的其他频率的阻抗特性。

频率相关模型采用分布式R、L、C参数,包含了所有频率相关参数,用模量分析技术(Modaltechniques)和相域(Phasedomain)技术进行求解,能够准确表征线路在全频率范围内的特性。频率相关模型在PSCAD/EMTDC中分为两种:Frequen cyDependent(Mode)Model和FrequencyDepend ent(Phase)Model。后者是目前最精确和最稳健的传输线模型[2]。

由于电缆自身的结构特性,导致电缆的频率相关特性十分明显,本文选择FrequencyDependent(Phase)Model模型。

1 2 电缆模型的建立

通常电力电缆的结构比较复杂,其截面参数也比较多,没有必要完全按照实际电缆截面来建立电缆模型。由于电缆中的行波速度只与电缆绝缘材料的相对介电系数和相对磁导率有关,因此在满足电缆频率相关参数的要求下,将电缆模型抽象等效为6层模型,即在电缆配置中将导体和绝缘材料的组合选择为c1-l1-c2-l2-c3-l3。本文以35kVYJVXLPE(铜芯交联聚乙烯绝缘聚氯乙烯护套电力电缆)电缆为原型,导体标称截面500mm,导体直径26 7mm,XLPE绝缘厚度10 5mm,PVC外护套厚度2 8mm,电缆近似外径59 8mm[3]。建立电缆仿真模型截面图如图1所示。图中,

假设电缆

2

埋设深度为10m,在模型各层中用到的一些参数为:铜的电阻率为1 75!10率为1 447!10

-7

-8

m,钢丝的电阻

m,XLPE的相对介电常数为

2 3,PVC的相对介电常数为5 5。

1 3 测距电路模型的搭建

目前,在现场普遍使用的电力电缆故障行波测距法有低压脉冲法、脉冲电压法、脉冲电流法和二次脉冲法[4 5]。针对这些方法,经过等效、抽象之后可以建立两大电路模型:电压采样模型和电流采样模型,如图2、3所示。只要改变两大模型中的电源参数及采样类型并对故障模块加以有效控制,就可以分别仿真以上各种行波故障测距方法。

图2、3中电缆#1和电缆#2用来表示一条电缆的故障前后两段,改变电缆#1的长度并维持电缆#1和电缆#2的长度之和不变就可以仿真不同位置的故障。线路故障模块用于控制线路故障时的故障电阻,线路故障控制模块用于控制电缆故障的发生时间。随机噪声模块用来产生仿真过程中产生的随机噪声。图3中微分电流采样模块用来检测电流行波的变化率,相当于实际仪器中电流互感器的作用。输出模块用于描绘采样行波信号的输出波形,也可以将采样数据保存成文件,以方便使用其他数据分析软件来分析,如使用Matlab来重绘波形等。

2 小波变换奇异性检测原理

2 1 小波变换的基本概念[6 7]

设 (t)为一个平方可积函数,即 (t)#L2(R),

若其傅里叶变换 (!)满足允许性条件

C =

%

&

-&

2

d!<&(1)

则称 (t)为一个小波母函数或基本小波。将小波函数 (t)经过伸缩和平移得到的一族函数

a,b(t)=

(), a>0,b#R

aa

2

(2)

称为依赖于a,b的小波基函数。式中:a为尺度因子;b为平移因子。对任意信号f(t)#L(R),定义小波变换为

a,b(t)(=Wfa,b= f(t),

图1 电力电缆仿真模型示意图

-&

+&

f(t)adt

(3)

b

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18现 代 电 力 2010年

精度的频谱。小波中尺度因子的作用是将小波在保持完全相似的条件下 拉伸 或者 压缩 。小波中的平移因子是简单地将波形沿时间轴平移。2 2 小波的模极大值与奇异点的关系

文献[6]以平滑函数的一阶导数作为小波母函数将信号作小波变换,其小波变换在各尺度下的一阶导数模极大值位置对应于信号的突变点位置。

从理论上讲平滑函数的尺度越小,它对信号的平滑区间越小,小波变换的模极大值与信号突变点的位置对应关系越精确。但是小尺度下的小波变换系数易受噪声影响,会产生许多伪极点,而大尺度下,在对信号进行平滑处理的同时,对噪声也进行了平滑处理,故极大值相对稳定,但由于平滑作用其定位又会相对较差。因此,在用小波变换模极大值法判断信号奇异点时,需要把多尺度结合起来综合分析判断。

确找到突变点,对所选小波函数有着严格要求,如紧支集、光滑性、对称性、正交性、正则性、线形相位以及是否存在快速变换等。通常针对具体的信号特点,选取时域振荡次数少、频域分辨率便于调节且能量集中的小波函数

[8 9]

。

在电缆故障行波法测距中,使用小波变换从采集的信号中提取故障信息,要求选取的小波不仅要具有局部化特性,而且还要具有去除干扰噪声的功能。Daubechies系列小波具有正则性、正交性和紧支集,而电缆故障的行波信号是由各频段信号组成的,经过Daubechies小波分解得到的高频信息和低频信息可以完整地反映故障信息,因此本文选择Daubechies小波来分析行波信号。

4 仿真实例分析及结果

4 1 系统模型及参数

本文采用图2所示的仿真电路模型对电缆故障3 小波函数的选取

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分析,并进行故障测距。仿真电路中:电缆全长2025m;电缆#1的长度,即故障距离为825m;单相接地故障,故障电阻为40 ;仿真时间500 s;仿真步长5ns,即采样频率等于200MHz。4 2 行波速度计算

为了减小测量误差,将首先校验行波速度。将图2中的故障去除,根据完好电缆的末端反射波形来计算具体的行波速度。测试波形如图4所示。使用PSCAD/EMTDC图形窗口中的标尺工具可以精确计算到末端反射波形和起始脉冲之间的时间间隔,即A点和B点间的时间间隔,如图4所示。代入计算公式可得行波速度

v===193 s

。

2 0974!10-5s

图6 采样信号及其小波分解后的各层系数

为小波分解得到的近似部分,d1~d5分别是1~5层的高频细节系数。

图4 电缆末端反射波形

在采用模极大值搜索起始脉冲和反射行波的起始点之前,首先要分别确定它们的大概位置,对于脉冲变化比较平滑的信号,通常取其斜率) 1的外测点为起始点和结束点[10]。在图6中可以比较容易找到发射电压脉冲的起点A1和反射电压的起点A2。然后通过局部模极大值搜索法在第5层细节系数中找到与之对应的Ad5和Ad5+。运用同样的方法依次向下面各层细节系数搜索,直到找到最小尺度第一层中对应的点Ad1和Ad1+。

本例中Ad1为采样信号的第19571个点,Ad1+为第21285个点,共有采样点数为100001,通过计算可得故障距离为

lf=#tv=!!500!193

22100000

4 3 采样信号的小波变换分析

按照上述仿真设置,测得电缆故障时电压行波信号的采样波形如图5

所示。

图5 电缆故障反射波形

=827m

与实际故障距离的误差为2m,相对误差为0 24%。

采用同样方法可以求出不同故障点及不同故障借助Matlab工具对采样得到的电压行波信号采用db4小波做5层分解,分解得到的各层小波系数如图6所示。图中s为采样得到的原始信号,a

5

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表1 故障测距仿真结果

故障距离/m

100

故障点电阻/

10020001002000

测量距离/m94 2093 681201 201201 62

[EB/OL].

误差/m-5 80-6 321 201 62

2007.

http://www tjxmjt com cn/dldlzll html

[4] 夏新民.电力电缆头制作与故障测寻[M].北京:化

学工业出版社,2008.

[5] 韩伯锋.电力电缆试验及检测技术[M].北京:中国

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[6] 魏明果.实用小波分析[M].北京:北京理工大学出

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[7] 高成.Matlab小波分析与应用[M].2版.北京:国

防工业出版社,2007.

[8] 张俊乐.基于小波的电缆故障在线定位分析研究[D].

西安:西安科技大学,2009.

[9] 张正团,文锋,徐丙垠.基于小波分析的电缆故障

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[10] 韩伟,吴杰.基于小波变换的信号相关技术在电力

电缆故障测距中的应用[J].电网技术,2005,29(11):69 72.

1200

5 结束语

通过PSCAD/EMTDC建立的电力电缆故障测距仿真模型与其他仿真软件相比具有更大的精确性和逼真性,更能反映行波在电缆中传输的暂态响应

过程。仿真研究表明:采用小波变换处理采样信号后,利用局部模极大值搜索可以比较精确地测定起始脉冲和反射脉冲的时间点,减少外界噪声、线路自身因素以及测试现场干扰对测距结果带来的误差,实现电力电缆故障的精确测距。

参

考

文

献

收稿日期:2010 07 07作者简介:

马士超(1984-),男,硕士研究生,研究方向为柔性交流输电技术;

刘永强(1961-),男,教授、博士生导师,主要从事电力系统电路特征分析、电能质量监测与控制研究。

[1] 李骏,范春菊.基于小波分析的电力电缆行波故障

测距研究[J].继电器,2005,33(14):15 18.

[2] ManitobaHVDCResearchCentreInc.PSCAD-Users-Guide-V4 2.2005.

[3] 天缆集团.电力电缆总汇及各级别电压允许载流量

(责任编辑:杨秋霞)