2012高考数学理专题突破课件第二部分第四讲_解答题的解法

管用!

第二部分 应试高分策略

第二部分 应试高分策略

管用!

第四讲 解答题的解法

管用!

高考题型概述

在高考数学试题中， 在高考数学试题中 ， 解答题的题量虽然比不上 选择题， 但是其占分的比重最大， 选择题 ， 但是其占分的比重最大 ， 足见它在试 卷中地位之重要. 卷中地位之重要 . 解答题也就是通常所说的主 观性试题， 这种题型内涵丰富， 观性试题 ， 这种题型内涵丰富 ， 包含的试题模 式灵活多变. 其基本构架是： 式灵活多变 . 其基本构架是 ： 先给出一定的题 即已知条件), 设 (即已知条件 ， 然后提出一定的要求 即要达 即已知条件 然后提出一定的要求(即要达 到的目标),再让考生解答，而且“题设” 到的目标 ， 再让考生解答 ， 而且 “ 题设 ” 和 “ 要求”的模式多种多样. 要求”的模式多种多样.

管用!

考生解答时，应把已知条件作为出发点， 考生解答时，应把已知条件作为出发点，运用 有关的数学知识和方法，进行推理、 有关的数学知识和方法，进行推理、演绎或计 算，最后达到所要求的目标，同时要将整个解 最后达到所要求的目标， 答过程的主要步骤和过程，有条理、合逻辑、 答过程的主要步骤和过程，有条理、合逻辑、 完整地陈述清楚. 完整地陈述清楚.

管用!

1.新课程高考解答题的新特点 . (1)从近几年看 ， 解答题的出处较稳定， 一般为 从近几年看， 解答题的出处较稳定 ， 从近几年看 数列、三角函数(包括解三角形 概率、 包括解三角形)、 数列、三角函数 包括解三角形 、概率、立体几 与向量整合)、 何(与向量整合 、函数与导数及不等式、解析几 与向量整合 函数与导数及不等式、 何等. 何等. (2)解法灵活多样，入口宽，得部分分易，得满 解法灵活多样，入口宽，得部分分易， 解法灵活多样 分难，几乎每题都有坡度，层层设关卡， 分难，几乎每题都有坡度，层层设关卡，能较 好地区分考生的能力层次. 好地区分考生的能力层次.

管用!

(3)侧重新增内容与传统的中学数学内容及数学 侧重新增内容与传统的中学数学内容及数学 应用的融合， 如函数与导数、 数列结合， 应用的融合 ， 如函数与导数 、 数列结合 ， 向量 与解析几何内容的结合等. 与解析几何内容的结合等. (4)运算与推理互相渗透，推理证明与计算紧密 运算与推理互相渗透， 运算与推理互相渗透 结合，运算能力强弱对解题的成败有很大影响 结合， .在考查逻辑推理能力时，常常与运算能力结 在考查逻辑推理能力时， 合考查，推导与证明问题的结论， 合考查，推导与证明问题的结论，往往要通过 具体的运算；在计算题中， 具体的运

算；在计算题中，也较多地掺进了逻 辑推理的成分，边推理边计算. 辑推理的成分，边推理边计算.

管用!

(5)注重探究能力和创新能力的考查 . 探索性试 注重探究能力和创新能力的考查. 注重探究能力和创新能力的考查

题是考查探究和创新能力的好素材， 题是考查探究和创新能力的好素材 ， 因此在试

卷中占有重要的作用； 卷中占有重要的作用 ； 同时加强了对应用性问

题的考查. 题的考查.

管用!

2.高考数学解答题的基本题型 . 我们认真分析近几年各省市高考数学试题， 我们认真分析近几年各省市高考数学试题，虽 略有差别， 略有差别，但总体上高考五至六个解答题的模 式基本不变，分别为三角函数、平面向量型解 式基本不变，分别为三角函数、 答题，立体几何型解答题，排列组合、 答题，立体几何型解答题，排列组合、二项式 定理及概率型解答题， 定理及概率型解答题，函数与不等式型解答题 解析几何型解答题，数列型解答题. ,解析几何型解答题，数列型解答题.这是高 考数学的重头戏， 考数学的重头戏，这部分内容包含的知识容量 大、解题方法多、综合能力要求高，它们突出 解题方法多、综合能力要求高， 了中学数学的主要思想和方法， 了中学数学的主要思想和方法，考查了考生的 创新能力和创新意识. 创新能力和创新意识.

管用!

3.高考数学解答题的答题策略 . (1)审题要慢 ， 解答要快. 审题是整个解题过程 审题要慢， 解答要快 . 审题要慢 基础工程” 题目本身是“ 怎样解题” 的 “ 基础工程 ” 题目本身是 “ 怎样解题 ” 的信 息源， 必须充分搞清题意， 综合所有条件， 息源 ， 必须充分搞清题意 ， 综合所有条件 ， 提 炼全部线索，形成整体认识. 炼全部线索，形成整体认识. (2)确保运算准确，立足一次成功. 确保运算准确，立足一次成功. 确保运算准确

管用!

(3)讲究书写规范 ， 力争既对又全 . 这就要求考 讲究书写规范， 力争既对又全. 讲究书写规范 生在面对试题时不但会而且要对， 对而且全， 生在面对试题时不但会而且要对 ， 对而且全 ， 全而规范. 全而规范. (4)面对难题，讲究策略，争取得分.会做的题 面对难题，讲究策略，争取得分. 面对难题 目当然要力求做对、做全、得满分，而对于不 目当然要力求做对、做全、得满分， 能全部完成的题目应：①缺步解答；②跳步解 能全部完成的题目应： 缺步解答； 答.解题过程卡在其一中间环节上时，可以承 解题过程卡在其一中间环节上时， 接中间结论，往下推， 接中间结论，往下推，或直接利用前面的结论 做下面的(2)、 问 做下面的

、(3)问.

管用!

解题方法例析

平面向量与三角函数(正、余弦 平面向量与三角函数 正 定理) 定理这是综合考查知识点， 这是综合考查知识点， 特别是向量与三角函数 的结合是近几年高考的热门知识点. 的结合是近几年高考的热门知识点 . 平面向量 具有代数形式与几何形式的“ 双重身份” 具有代数形式与几何形式的 “ 双重身份 ” , 与 三角函数有机地结合起来. 三角函数有机地结合起来 . 这一结合综合性强 创新力度大， , 创新力度大 ， 能有效地沟通知识之间的广泛 连接. 处理好题目之间的联系， 连接 . 处理好题目之间的联系 ， 巧妙地应用向 量解决三角函数问题及正余弦定理， 量解决三角函数问题及正余弦定理 ， 要求我们 熟记三角函数公式， 诱导公式、 熟记三角函数公式 ， 诱导公式 、 三角变换公式 及向量的有关计算公式. 及向量的有关计算公式.

管用!

例1 已知点 A,B,C 的坐标分别为 A(4,0), , , ,

B(0,4),C(3cos α,3sin α). , , . → → (1)若 α∈(-π,0),且 |AC|=|BC|,求角 α 的值； 的值； 若 ∈- , , = , 2sin2α+sin 2α + → → (2)若AC·BC=0,求 的值. 若 ， 的值. 1+tan α +

管用!

【 解】

→ AC= (3cos α-4,3sin α), - ,

→ BC= (3cos α,3sin α-4). , - . → → (1)由|AC|=|BC|, 由 = , 得 (3cos α-4)2+ 9sin2 α=9cos2α+(3sin α-4)2, - = + - ∴ sin α= cos α. = 3 ∵ α∈(-π,0),∴ α=- π. ∈- , , =- 4

管用!

2sin α+ sin 2α + (2)∵ ∵ 1+ tan α + 2sin αcos α( cos α+ sin α) ( + ) = = 2sin αcos α, , cos α+ sin α + → → 又 ∵AC·BC= 0, , ∴ 3cos α(3cos α-4)+3sin α(3sin α-4)=0. - + - = 3 两端平方， ∴ sin α+cos α= .两端平方， 得 2sin αcos α=- + = 两端平方 =- 4 7 , 16 2 2sin α+ sin 2α + 7 ∴ =- . 16 1+ tan α +

2

管用!

统计与概率统计与概率是高考必考内容， 统计与概率是高考必考内容，它是以实际应用 为载体，以概率统计等知识为工具， 为载体，以概率统计等知识为工具，考查古典 概型、几何概型、抽样方法、样本频率计算、 概型、几何概型、抽样方法、样本频率计算、 频率分布直方图等主要内容.命题热点是： 频率分布直方图等主要内容.命题热点是：抽 样方法、样本的频率分布、概率计算， 样方法、样本的频率分布、概率计算，并将统 计的数字特征、直方图与概率相结合， 计的数字特征、直方图与概率相结合，更注重 事件的过程分析. 事件的过程分析.

管用!

例2

(2011年高考湖南卷 某商店试销某种商品 年高考湖南卷)某商店试销某种商品 年高考湖南卷

20天，获得如下数据：

天 获得如下数据： 日销售量(件 日销售量 件) 频数 0 1 1 5 2 9 3 5

试销结束后(假设该商品的日销售量的分布规律 试销结束后 假设该商品的日销售量的分布规律 不变),设某天开始营业时有该商品 件 不变 ，设某天开始营业时有该商品3件，当天营 业结束后检查存货，若发现存量少于2件，则当 业结束后检查存货，若发现存量少于 件 天进货补充至3件 否则不进货， 天进货补充至 件，否则不进货，将频率视为概 率.