山东省临沭县第三初级中学2012年秋七年级数学上册《4.3.2角的比较与运算》课件

线段的比较方法1.从“数” 出发，通过度量长度进行数值大 小比较。

2.从“形”出发，利用线段移动叠合的方法

A

B

A

C

如 何 比 较 角 的 大 小？

A读数为45

45°

o

D

B

60°E

F

所以:∠AOB<∠DEF

比较∠ABC 和 ∠DEF的大小把∠DEF移动，使它的顶点E和∠ABC的顶点B重合，一边EF 和BC重合，另一边ED和BA落在BC的同旁。D

A

B ( )

( ) C

E

F

ED落在∠ABC的外部，则∠DEF > ∠ABC。

例如：比较∠ABC

和 ∠DEF的大小

把∠DEF移动，使它的顶点E和∠ABC的顶点B重合，一边EF 和BC重合，另一边ED和BA落在BC的同旁。

A( )

D

B ( )

( ) C

E

F

ED与BA重合，则∠DEF =∠ABC。

例如： 比较∠ABC

和 ∠DEF的大小

把∠DEF移动，使它的顶点E和∠ABC的顶点B重合，一边EF 和BC重合，另一边ED和BA落在BC的同旁。

A D B ( ) ( ) C

E

F

ED落在∠ABC的内部，则∠DEF < ∠ABC

角的和差

C B B

顶 点 与 一 边 重 合O

2 1 O O A

B2 O C 1

B

A

角的和差

C B

顶 点 与 一 边 重 合2 O (

2 1 O ( AOC为 记作 AOC = A 1和 1+ B C 1 O AOC为 1和 A 2 的差 2 的和 2 )

B

记作

AOC =

1–

2 )

同类练习1:按图1填空： 1) ∠D0B 2) ∠C0B > < ∠BOC ∠AOC = ∠AOC ∠AOD ∠BOC =∠A0B ∠B0D

D C O 图1 B A

3) ∠D0C+∠COB 4)∠A0B+∠BOC= 5)∠A0C+∠COD= 6)∠B0D-∠COD= 7)∠A0D- ∠BOD

实践活动：借助一副三角尺，大家都能画出哪些度 数的角？

75°

例1 如图：O是直线AB上一点，∠AOC=53°17′ 求∠BOC的度数 C

A

O

B

解：因为∠AOB是平角 ∠AOB=∠AOC+∠BOC 所以∠BOC=∠AOB-∠AOC =180°-53°17′ =126°43′

D

C

( 1 )

DAB =

DAC+

CAB

( 2 ) A B

ACB =

DCB – A

DCA D

( 1 ) ABC =

ABD +

CBDB C

( 2 ) BDC =

ADC –

BDA

D

C

A A D

B

B

C

C B 2 1 O A

当 把

1=

2 时，射线OB

AOC分成两个相等的角

,这时OB叫做

AOC 的平AOC

分线，也可以说OB平分

定义：在角的内部，自顶点引一条射线把 这个角分成 两个相等的角，那么，这条射线叫做角的平分线。 符号表达

练习：已知射线OC是∠AOB的角平分线， 你能写出图中各角的关系吗？

AC O

B

类似地：还有角的三等分线D C

如图

B

3 2 ⌒O

1A

OB、OC是∠AOD的三等分线