8-5磁场的能量 磁场能量密度(大学物理)

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物理学第五版

8-5

磁场的能量 磁场能量密度

2r

lt

dI EL = RI dt EId t LI d I = RI 2 d t

R

E

t 1 2 E I d t = LI + ∫ RI 2 d t ∫0 0 2

自感线圈磁能Wm

1 = LI 2

2

电 源 作 功

电源反 抗自感 电动势 作的功

回路电 阻所放 出的焦 耳热

第八章 电磁感应 电磁场

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8-5

磁场的能量 磁场能量密度

自感线圈磁能

1 W m = LI 2L = n 2V ,

2

IB = nI

L

1 2 1 B 2 1 B2 2 W m = LI = n V ( ) = V 2 2 n 2

= wmV第八章 电磁感应 电磁场2

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8-5

磁场的能量 磁场能量密度

磁场能量密度2

IB 1 1 2 wm = = H = BH 2 2 2

L

磁场能量

Wm =

∫

V

w m dV =

∫

V

B2 dV 2

第八章 电磁感应 电磁场

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8-5

磁场的能量 磁场能量密度

如图同轴电缆,中间充以磁介质 中间充以磁介质,芯线 例 如图同轴电缆 中间充以磁介质 芯线 与圆筒上的电流大小相等,方向相反. 与圆筒上的电流大小相等,方向相反 已 知 R1, R 2 , I , , 求单位长度同轴电缆的 磁能和自感. 磁能和自感 设金属芯 线内的磁场可略. 线内的磁场可略

R2第八章 电磁感应 电磁场4

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8-5

磁场的能量 磁场能量密度

解 由安培环路定律可求 H r < R1 , H = 0 I R1 < r < R2 , H = 2π r r > R2 , H = 0 则 R1 < r < R 2 wm = 1 ( I ) 2 2 2π r 2 I = 8π 2 r 2第八章 电磁感应 电磁场

R25

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磁场的能量 磁场能量密度

单位长度壳层体积Wm = ∫ wm dV = ∫V

d V = 2 π rd r 12 2

I 28π r

V

dV

R2 = ln 4π R1 1 2 Wm = LI 2 R2 L= ln 2 π R1第八章 电磁感应 电磁场

I 2

r drR26