重力式自动装料衡器测量结果的不确定度分析

ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹＳＥＣＴＩＯＮ技术篇

误差与不确定度

重力式自动装料衡器测量结果的

不确定度分析

□何开宇

陈玉斌

王朝阳

随着经济的发展，定量自动衡器得到越来越广泛的应用，尤其在建筑行业和食品行业。由于对该种衡器的检定要分为静态和动态两部分，所以对其不确定度的分析与评定也要从静态和动态两个方面入手。

一、评定的依据和方法

评定的依据是ＪＪＧ５６４－２００２《重力式自动装料衡器（定量自动衡器）》检定规程。采用集成法检定重力式自动装料衡器时，按照ＪＪＧ５６４－２００２的要求选择一个预设装料质量，运行装料衡器输出一定数量的装料，用装料衡器自有装置确定所有装料的质量，计算所有装料的平均值与装料预设值的误差，计算每一装料与装料平均值的偏差，确定准确度等级。检定所用标准器为Ｍ１级标准砝码，以及一定数量的物料。

下面以１台Ｍａｘ：３０００ｋｇ，Ｍｉｎ：２００ｋｇ，ｅ＝１ｋｇ的定量自动衡器为例进行具体分析。

二、建立数学模型

集成检定法用装料衡器自有装置确定所有装料的质量，因此，首先应用标准砝码对装料衡器自有装置进行校准。利用闪变点法，得到各秤量点示值误差的计算公式：

Ｅ＝Ｉ＋０．５ｅ－Δｍ－ｍ

—秤量点示值；——闪变点时所加小砝式中：Δｍ—Ｉ———该秤量点标准砝码质量。码总和；ｍ——

在用物料进行试验时，得到每次装料偏差和装料预设值误差两个检定结果，它们的数学模型分别如下：

每次装料偏差的数学模型：ｍｄ＝Ｍ－∑Ｍ／ｎ

ｉ＝１ｎ

三、不确定度来源的分析与评定

由于首先用标准砝码对装料衡器自有装置进行了校准，并利用闪变点法得到了各预设值时装料衡器自有装置的示值误差，对每次装料质量进行修正而得到每次实际装料质量，所以测量结果的不确定度主要来源于：（标准砝码ｍ及Δ１）ｍ的误差（Δｍ引入的不确定度分量很小，可忽略）；（用物料重复性测量。２）

１．标准砝码引入的标准不确定度分量ｕ（ｍ）单个２０ｋｇＭ１级标准砝码的最大允许误差为±按１ｇ，照均匀分布（，则单个砝码引入的标准不确定度ｋ＝"）分量为：

ｕ（ｍ）ｉ＝１／"在２００ｋｇ秤量点（即Ｍｉｎ点），使用１０个２０ｋｇＭ１级标准砝码，由于是用同一个上级标准砝码传递而来的，所以应视为相关，相关系数ｒ＝＋１，标准砝码引入的标准不确定度分量为：

）１０＝５．７７（ｍ）ｕ（ｍ）＝∑ｕ（ｉ＝１／"×

ｉ＝１ｎ

同理，在１５００ｋｇ秤量点（即１／２Ｍａｘ点），使用７５个２０ｋｇ由于是用同一个上级标准砝码传递而来Ｍ１级标准砝码，

的，所以应视为相关，相关系数ｒ＝＋１，标准砝码引入的标准不确定度分量为：

（）７５＝４３．３０ｍ）ｕ（ｍ）＝∑ｕ（ｉ＝１／"×

ｉ＝１ｎ

同理，在３０００ｋｇ秤量点（即Ｍａｘ点），使用１５０个２０ｋｇＭ１级标准砝码，由于是用同一个上级标准砝码传递而来的，所以应视为相关，相关系数ｒ＝＋１，标准砝码引入的标准不确定度分量为：

ｕ（ｍ）＝∑ｕ（ｍ）ｉ

ｉ＝１ｎ

装料预设值误差的数学模型：Ｍｐ＝∑Ｍ／ｎ－Ｍｐ

ｉ＝１ｎ

式中：——每次装料与装料平均值的偏差；ｍｄ—装料质量平均值；——Ｍ—

——装料次数；——预设值误差；——装料预设值。ｎ—ｓｅ—Ｍｐ—

＝（１／"）×１５０＝８６．６０

２．用物料重复测量引入的标准不确定度分量ｕ（Ｍ）按照规程要求，对该衡器需要用物料进行重复性试

中国计量２００７．７

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技术篇ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹＳＥＣＴＩＯＮ

误差与不确定度

验，试验次数为１０次，带来的不确定度分量为：

ｕ（Ｍ）＝ｓ（Ｍ）／!＝１

ｎ

＝

!

１ｎ

２

Ｍｉ－／!∑（

ｎ－１ｉ＝１

!

ｎ

１２

Ｍｉ－３００１．８）／!∑（

１０－１ｉ＝１

＝２５９８．０６

各标准不确定度分量见表１。表１

各标准不确定度分量

∑Ｍ

ｉ＝１

ｎ

ｉ

在以预设值为Ｍｉｎ点进行物料试验时，测量结果为：２０１ｋｇ，２００ｋｇ，２０１ｋｇ，２００ｋｇ，１９９ｋｇ，１９９ｋｇ，２００ｋｇ，１９８ｋｇ，２０２ｋｇ，２０１ｋｇ。则

１ｎ＝

ｎ

∑Ｍ

ｉ＝１

ｉ

２０１＋２００＋２０１＋２００＋１９９＋１９９＋２００＋１９８＋２０２＋２０１

＝２００．１

１０ｕ（Ｍ）＝ｓ（Ｍ）／!＝＝

四、合成标准不确定度ｕｃ（ｘ）

预设值为Ｍｉｎ时，合成标准不确定度ｕｃ（：ｘ）

２２

＋ｕ（Ｍ）ｘ）＝!ｕ（ｍ）ｕｃ（

!

!

１ｎ

２

（／!Ｍｉ－）∑ｎ－１ｉ＝１

ｎ

１２

（Ｍｉ－２００．１）／!∑１０－１ｉ＝１

＝３７８．６０

在以预设值为１／２Ｍａｘ点进行物料试验时，测量结果为：１５０３ｋｇ，１５０２ｋｇ，１５０２ｋｇ，１５０１ｋｇ，１４９８ｋｇ，１４９９ｋｇ，１５０１ｋｇ，１５００ｋｇ，１５００ｋｇ，１５００ｋｇ。则

＝

１

ｎ

ｎ

＝!５．７７２＋３７８．６０２＝３７８．６４

：预设值为１／２Ｍａｘ时，合成标准不确定度ｕｃ（ｘ）

２２

＋ｕ（Ｍ）ｘ）＝!ｕ（ｍ）ｕｃ（

＝!４３．４０２＋４７６．０５２＝４７８．０２

预设值为Ｍａｘ时，合成标准不确定度ｕｃ（：ｘ）

２２

ｘ）＝!ｕ（ｍ）＋ｕ（Ｍ）ｕｃ（

∑Ｍ

ｉ＝１

ｉ

１５０３＋１５０２＋１５０２＋１５０１＋１４９８＋１４９９＋１５０１＋１５００＋１５００＋１５００

１０ｕ（Ｍ）＝ｓ（Ｍ）／!＝＝

＝!８６．６０２＋２５９８．０６２＝２５９９．５０五、扩展标准不确定度

由于合成标准不确定度是在有限次测量时获得的，的置信水平，取包含因子ｋ＝２，以求得扩展为了提高ｕ（Ｅｃ）不确定度Ｕ。

预设值为Ｍｉｎ时，扩展标准不确定度ｍｄ）＝２×３７８．６４ｇ＝０．７６ｋｇＵ＝ｋ×ｕｃ（相对扩展标准不确定度

Ｕｒｅｌ＝Ｕ／Ｍｉｎ＝７５７．２８ｇ／２０００ｋｇ＝０．３８％预设值为１／２Ｍａｘ时，扩展标准不确定度ｍｄ）＝２×４７８．０２ｇ＝０．９６ｋｇＵ＝ｋ×ｕｃ（相对扩展标准不确定度

１／２Ｍａｘ）＝９５６．０４ｇ／１５００ｋｇ＝０．０６４％Ｕｒｅｌ＝Ｕ／（

预设值为Ｍａｘ时，扩展标准不确定度Ｕ＝ｋ×ｕｃ（ｍｄ）＝２×２５９９．５０ｇ＝０．５２ｋｇ相对扩展标准不确定度

Ｍａｘ）＝５１９９ｇ／３０００ｋｇ＝０．０１７％Ｕｒｅｌ＝Ｕ／（

（下转第８４页）

＝１５００．６

!!

ｎ

１ｎ

２

／!Ｍｉ－∑（

ｎ－１ｉ＝１

ｎ

１２

（／!＝４７６．０５Ｍｉ－１５００．６）∑１０－１ｉ＝１

在以预设值为Ｍａｘ＝３０００ｋｇ进行物料试验时，测量结

果１

ｎ

为

：３０１０ｋｇ，２９９４ｋｇ，３００８ｋｇ，３００７ｋｇ，２９９２ｋｇ，

２９９１ｋｇ，３０１１ｋｇ，３０１０ｋｇ，２９９５ｋｇ，３０００ｋｇ。则

∑Ｍ

ｉ＝１

ｉ

３０１０＋２９９４＋３００８＋３００７＋２９９２＋２９９１＋３０１１＋３０１０＋２９９５＋３０００

＝

１０＝３００１．８

＝ｓ（Ｍ）／!ｕ（Ｍ）＝

!

１ｎ

２

（Ｍｉ－／!∑ｎ－１ｉ＝１

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２００７．７中国计量

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技术篇ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹＳＥＣＴＩＯＮ

使用与调修

分光光度计波长误差的调整方法

□李培柱

谈国民

分光光度计使用一段时间后，一般都会存在一定的波长误差。误差较小时只需调整波长刻度盘或波长计数器，就能使误差减小到合格范围内；当波长误差较大时，则不能再简单地运用上述方法进行调整。对于不同类型的分光光度计，由于单色器色散特性的不同，误差校正方法将有较大的区别。

在棱镜型仪器波长的长波区和短波区，棱镜变化同样位置时，仪器长波区的波长变化值将大于短波区的波长变化值。即在调整仪器的波长校正螺丝时，引起仪器波长变化的情况是非线性的。例如当调波长校正螺丝使仪器６５０ｎｍ处变化（此时仪器４００ｎｍ处只会变７～８）ｎｍ时，化１ｎｍ左右。利用这一特性，当仪器出现较大的非线性误差时，就能将仪器波长误差准确而迅速地调整到合格范围内。

光栅的色散特性是线性的，光栅型仪器的波长误差一般都是线性的，波长误差的调整方法较为简单，这里不作介绍。下面详细介绍棱镜型仪器波长误差的调整方法。

方法１：短波区是负误差，长波区是正误差时的调整例如：某７２１型仪器短波区用标准值为４３０．０ｎｍ标准长波区用标准值为６８３．０ｎｍ干涉滤光片检定，Δλ１＝－６ｎｍ。打开仪器上部盖板，松标准干涉滤光片检定，Δλ２＝１０ｎｍ。（上接第８２页）

开波长盘上的３个固定螺丝，将刻度盘向高波长方向移｜Δ（注意此时波长盘不能动，只是移λ１｜－１＝｜－６｜－１＝５ｎｍ动波长刻度盘位置）。即原波长指示为４４０．０ｎｍ，移动波长刻度盘后指示为４４５．０ｎｍ。然后紧固刻度盘上的３个螺丝，将仪器调到长波区标准滤光片的标准值６８３．０ｎｍ处。将６８３．０ｎｍ干涉滤光片放入光路，反时针调仪器右边的波长校准螺丝，使仪器透射比为最大。再将４３０．０ｎｍ干涉滤光片放入光路，检查仪器短波区波长误差情况，若还是负误差，再用上述方法继续调整；若是正误差，按下述方法２继续调整。

方法２：短波区是正误差，长波区是负误差时的调整例如：某７２１型仪器用上述干涉滤光片检定后，Δλ１＝７．０ｎｍ，Δλ２＝－８．０ｎｍ。此时将仪器波长刻度盘向低波长方并紧固刻度盘。再将仪器波长调到向移Δλ１－１＝７－１＝６ｎｍ，将６８３．０干涉滤光片放入光路，顺时针调仪器６８３．０ｎｍ处，

波长校准螺丝，使仪器透射比为最大，其他同方法１。

用方法１或方法２将仪器高低端波长误差减小到±１ｎｍ后，５００ｎｍ～６００ｎｍ间的波长误差将不会很大。该方法适用于各种棱镜型紫外和可见分光光度计。读者可根据平时的调修经验参考使用。

计作者单位【湖北省黄石市计量检定测试所】

两个方面结合起来进行判定，采用集成检定法进行检定的重力式自动衡器的测量结果的扩展不确定度，不应大于被测衡器最大允许误差的１／３。表２给出了规程中规定的衡器的装料质量Ｍ≥１５０００ｇ时的各等级定量自动秤的允许误差。

由表２可以得出，本文所述的Ｍａｘ：３０００ｋｇ，Ｍｉｎ：２００ｋｇ，ｅ＝１ｋｇ的定量自动衡器的准确度等级应该为Ｘ（２）级。由对预设值为Ｍｉｎ、１／２Ｍａｘ、Ｍａｘ３个秤量点的相对扩展标准不确定度的计算可以看出，在预设值为Ｍｉｎ秤量点时，相对扩展标准不确定度对准确度等级的影响比较大，所以，如果想提高产品的准确度等级，需要着重考虑该点称量结果的准确性和可靠性。

作者单位【河南省计量科学研究院】

表２各等级定量自动秤的允许误差的绝对值

六、结果分析

按照检定规程的要求，重力式自动装料衡器准确度等级的判定主要是由装料预设值误差，及每次装料误差

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