MIMU微惯性测量单元误差建模与补偿技术

如题

国防科学技术大学

硕士学位论文

MIMU微惯性测量单元误差建模与补偿技术

姓名：尹文

申请学位级别：硕士

专业：控制科学与工程

指导教师：罗兵

20071101

如题

摘要

微惯性测量单元（ＭｉｃｒｏＩｎｅｒｔｉａｌＭｅａｓｕｒｅｍｅｎｔＵｎｉｔ）具有体积小、重量轻、成

本低、可靠性高等特点，在军事及民用领域具有广阔的应用前景。陀螺及加速度

计是ＭＩＭＵ的主要元件，其精度直接影响到惯性系统的精度。实际工作中，由于

不可避免的有各种干扰因素作用导致陀螺及加速度计产生误差。这些误差，一方

面是器件本身结构不完善引起的：另一方面，也和其所处的工作环境和工作条件

有关。主要围绕ＭＩＭＵ误差补偿进行了以下研究：

分析了微陀螺及加速度计的工作和结构原理，从理论上分析了影响其精度的主

要误差来源，并建立了陀螺及加速度计的误差模型，采用“六位置２４点＂编排对

陀螺及加速度计的主要误差及性能进行了标定。

针对ＭＩＭＵ对温度影响敏感的特点，对陀螺及加速度计的温度特性进行了分

析，分别采用离线标定和在线辨识的方法确立温度补偿模型参数并用于补偿。实

验结果表明，陀螺的零偏稳定性由补偿前的１２６．３２４ｏ／ｈ减小到９．６１２ｏ／ｈ，加速度

计的偏置稳定性由补偿前的０．８３６ｍｇ减小到０．２１６ｍｇ；为进一步提高补偿效率，引

入了Ｋａｌｍａｎ滤波对温度传感器测量值进行滤波处理后再用于补偿，减小了补偿过

程中由于温度测量噪声而引入的额外误差，陀螺零偏稳定性由９．６１２０／ｈ下降到

８．９６４０／ｈ，加速度计偏置稳定性由０．２１６ｍｇ下降到０．１７６ｍｇ。陀螺效果改善不大，

这是因为陀螺温度传感器本身的测量噪声很小，而且主要由本身的量测噪声决定；

但对温度传感器量测噪声较大的局部而言，其噪声能够减小１８％。

对陀螺随机漂移建模进行了研究，运用随机信号处理方法以及时间序列分析

法建立了陀螺随机漂移的ＡＲ模型，并根据Ａｋａｉｋｅ信息准则中的趾Ｃ准则和

Ｋａｌｍａｎ滤波对模型的适用性及准确性进行了检验，实验结果验证了该方法的正确

性。

关键词：惯性技术：误差建模；误差补偿；温度补偿；Ｋａｌｍａｎ滤波；陀螺漂移

第１页

如题

ＡＢＳＴＲＡＣＴ

ＭｉｃｒｏＩｎｅｒｔｉａｌＭｅａｓｕｒｅｍｅｎｔＵｎｉｔ（ＭＩＭＵ）ｈａｓｍａｎｙａｄｖａｎｔａｇｅｓｓｕｃｈａｓｓｍａｌｌ

ｖｏｌｕｍｅ，ｌｉｇｈｔｗｅｉｇｈｔ，ｌｏｗｃｏｓｔ，ｈｉｇｈｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｅｔｃ．Ｉｔｗｉｌｌｂｅａｐｐｌｉｅｄｂｒｏａｄｌｙｉｎｔｈｅｆｉｅｌｄ

ｏｆｍｉｌｉｔａｒｙａｎｄｃｉｖｉｌ．Ｉｎｅｒｔｉａｌｎａｖｉｇａｔｉｏｎｇｙｒｏｓｃｏｐｅ

ｐａｒｔｓｏｆｔｈｅｉｎｅｒｔｉａｌｓｙｓｔｅｍａｎｄａｃｃｅｌｅｒｏｍｅｔｅｒａｒｅｉｍｐｏｒｔａｎｔａｎｄｉｔｓｐｒｅｃｉｓｉｏｎｗｉｌｌｄｉｒｅｃｔｌｙｉｎｆｌｕｅｎｃｅｔｈｅｐｒｅｃｉｓｉｏｎｏｆ

ｉｎｅｒｔｉａｌｓｙｓｔｅｍ．Ａｃｔｕａｌｌｙ，ｅｒｒｏｒｉｎｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｗｉｌｌｂｅｃａｕｓｅｄｉｎｅｖｉｔａｂｌｙｄｕｅｔｏｍａｎｙ

ｄｉｓｔｕｒｂｉｎｇｆａｃｔｏｒｓ．Ｏｎ

ＭＩＭＵ．Ｔｈｅ

ａｒｅｏｎｅｈａｎｄ．ｔｈｅｉｍｐｅｒｆｅｃｔｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆＭＩＭＵｗｉｌｌｏｃｃｕｒｃａｕｓｅｅｒｒｏｒ；ｏｎｔｈｅｏｔｈｅｒｈａｎｄ．ｅｒｒｏｒｍａｙｄｕｅｔｏｔｈｅｗｏｒｋｉｎｇｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｎｄｃｏｎｄｉｔｉｏｎｏｆｔｈｅｅｒｒｏｒｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎａｂｏｕｔＭＩＭＵｉＳｓｔｕｄｉｅｄｉｎｔｈｉｓＰａｐｅｒ．Ａｓｅｒｉｅｓｏｆｒｅｓｕｌｔｓｐｒｅｓｅｎｔｅｄａｓｆｏｌｌｏｗｓ：

Ａｎａｌｙｓｅｓｔｈｅｍａｉｎｅｒｒｏｒｆａｃｔｏｒｓｏｆａｃｃｅｌｅｒｏｍｅｔｅｒａｎｄｇｙｒｏａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｉｔｓｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ

ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ，ｔｈｅｓｉｍｐｌｅｍａｔｈｅｍａｔｉｃｍｏｄｅｌｓｏｆｍｉｃｒｏｇｙｒｏ

ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｂａｓｅｄｏｎａｎｄａｃｃｅｌｅｒｏｍｅｔｅｒａｒｅｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｏｆｖｅｌｏｃｉｔｙａｎｄ２４ｐｏｓｉｔｉｏｎｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ．

Ｔｈｅｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｇｙｒｏｓｃｏｐｅａｎｄａｃｃｅｌｅｒｏｍｅｔｅｒｈａｖｅｂｅｅｎｓｔｕｄｉｅｄ．

Ｔｈｅｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｓｏｆｇｙｒｏｓｃｏｐｅａｎｄａｃｃｅｌｅｒｏｍｅｔｅｒｂｉａｓｈａｖｅｂｅｅｎ

ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ．Ｔｈｒｏｕｇｈｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ，ｔｈｅｂｉａｓｓｔａｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｅｇｙｒｏｓｃｏｐｅｉｓｒｅｄｕｃｅｄｆｒｏｍ

１２６．３２４０／ｈｔｏ９．６１２０／ｈａｎｄｔｈａｔｏｆａｃｃｅｌｅｒｏｍｅｔｅｒｉｓｒｅｄｕｃｅｄｆｒｏｍ０．８３６ｍｇｔｏ

０．２１６ｍｇ．１１１ｅｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｓｈａｖｅｂｅｅｎｆｕｒｔｈｅｒｉｍｐｒｏｖｅｄｂｙｐｒｅ－ｆｉｌｔｅｒｉｎｇｂｅｆｏｒｅ

ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ．Ｔｈｅｂｉａｓｓｔａｂｉｌｉｔｙｉｓｒｅｄｕｃｅｄｔｏ８．９６４０／ｈ

ａｃｃｅｌｅｒｏｍｅｔｅｒ，ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ．

Ｎｏｎ．ｓｔａｔｉｏｎａｒｙｒａｎｄｏｍｓｉｇｎａｌｏｆｇｙｒｏｄｒｉｆｔｉＳ

ｓｉｇｎａｌｉｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｂｙｕｓｉｎｇｓｔｏｃｈａｓｔｉｃａｎｄ０．１７６ｍｇｆｏｒｇｙｒｏｓｃｏｐｅａｎｄｒａｎｄｏｍｓｔｕｄｉｅｄ．Ｔｈｅ

ａｎｄＡＲｍｏｄｅｌｏｆｔｈｅｓｉｇｎａｌｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇｍｅｔｈｏｄｓａｎｄｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓＫａｌｍａｎｆｉｌｔｅｒ．ａｎａｌｙｓｉｓｔｈｅｏｒｙ．ＴｈｉｓｍｅｔｈｏｄｉＳｐｒｏｖｅｄｂｖＡＩＣｒｕｌｅ

Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｉｎｅｒｔｉａｌｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ；Ｅｒｒｏｒｍｏｄｅｌｉｎｇ；Ｅｒｒｏｒｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ；

Ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ；Ｋａｌｍａｎｆｉｌｔｅｒ；Ｇｙｒｏｄｒｉｆｔ第１Ｉ页

如题

独创性声明

本人声明所呈交的学位论文是我本人在导师指导下进行的研究工作及取得

的研究成果．尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含

其他人已经发表和撰写过的研究成果，也不包含为获得国防科拳技术大学或其它

教育机构的学位或证书而使用过的材料．与我一同工作的圊志对本研究所做的任

何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意．

学位论文题巨：丛！婴邀：匮蛙型量望丞送羞建搓复主咝技盔

日期：Ｍ７年ｔｔ月夕Ｅｔ．学位论文作者签名：．．字一支．

学位论文版权使用授权书

本人完全了解国防科学技术大学有关保留、使用学位论文的规定．本人授权

国防科学技术大学可以保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子

文档，允许论文被查阅和借阕；可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据

库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复割手段保存、汇编学位论文．

（保密学位论文在解密后适用本授权书．）

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学位论文题目：坠！型邀邀壁型量望丞送羞蕉搓多主ｌ蠼蕉盔．．

学位论文作者签名：２芸日期：胪＞年，，月夕日

日期：作者指导教步签名：毒呈墨乏一删７年，／月叮日

如题

国防科学技术大学研究生院学位论文

第一章绪论

２０世纪８０年代后期，随着大规模和超大规模集成电路的发展，微电子加工工

艺不断渗透到机械制造行业，从而出现了非常引人注目的新兴技术——微机电系

统（ＭｉｃｒｏＥｌｅｃｔｒｏ－ｍａｃｈｅｎｉｃａｌＳｙｓｔｅｍ）。ＭＥＭＳ技术融合了硅微加工和精密机械

加工等多种微加工技术，在微米量级内设计和制造微传感器、微执行器，并将它

们与微电子线路、信号处理单元、微电源、通讯／接口单元等高密度集成于一体，

具有一种或几种独立功能的、适于低成本大量生产的微系统１４６１。

微机电系统的发展推动了微惯性器件和微惯性测量单元（Ｍｉｃｒｏ

ＭｅａｓｕｒｅｍｅｎｔＩｎｅｒｔｉａｌＵｎｉｔ）技术的发展，导致新一代微机械惯性传感器的产生，其中微惯

性测量器件已成为一个倍受关注的领域和研发热点Ｉｌ儿倒。

§１．１课题背景及研究意义

惯性技术是以牛顿惯性定律为基础，用以实现运动物体姿态和航迹控制的一

项工程技术。它是在经典陀螺力学基础上发展起来的，又是综合了当代最新科技

成果的多学科、综合性实用尖端技术，在航空、航天、航海、兵器及许多其他方

面获得了广泛应用。惯性技术在现代国防科学技术中占有十分重要的地位，并在

许多民用领域中发挥越来越大的作用ＩＩＪ。

自８０年代开始，以ＩＣ工艺为基础的微机械加工技术开始应用于传感器的制

造，人们开始研制硅微机械陀螺仪及加速度计削，与传统惯性器件相比，硅微惯

性器件具有以下一些优点ｆｌ－２］１４６１。

１）器件微型化、集成化，尺寸达到微米数量级，因而体积小，重量轻，成本低，

适于批量化生产。

硅微惯性器件大多利用高频振动原理工作，通过半导体加工工艺制作，因此

可以在一个几毫米的硅基片上完成微惯性机械结构设计、信号处理单元集成以及

功能集成，最终实现在一片硅片上制作出成百上千个微机电惯性器件。当采用成

熟的工艺、大批量生产时，不仅可以使微机电惯性器件体积小、重量轻，而且成

本低。

２）测量范围大，可靠性好，功耗低，易于实现数字化和智能化。

传统的加速计，由于检测质量较大，不能够测量高ｇ值的加速度，而硅微加

速度计其检测质量小，可测高ｇ值的加速度；传统的转子陀螺由于动量矩较大，

测量范围受力矩器等诸多因素的制约，而微机械陀螺则很容易达到较大的测量范

围。

由上述可知，硅微机械陀螺仪的优异特性决定了它具有广泛的商业应用前景第１页

如题

国防科学技术大学研究生院学位论文

和军事价值，因而受到各国的高度重视，纷纷投巨资研究其在众多领域的应用。

在军用领域，如新概念武器、战术导弹、智能炮弹、微型飞机的自主导航系统等；

在汽车工业，如汽车的安全气囊、防撞系统、防滑系统等；在工业领域，如机器

人、振动监控、飞行物体的姿态控制等；在消费领域，如惯性鼠标、摄影机的稳

定控制、玩具的运动器材等；在生物医药领域，如活体监测、轮椅等１４刚。

微惯性测量系统在国家安全和军用领域具有重要的应用价值和非常广阔的应

用Ｉｊ｛『景。为了争夺２１世纪高科技市场和满足军事发展需要，在ＭＥＭＳ技术的研究

和发展中，国内外都把微惯性测量系统作为重中之重。在国外，微惯性测量器件

与系统的研究与产业化发展迅速，ＭＥＭＳ已经成为美国智能炮弹的重要部件，给予

微惯性测量系统的弹道修正火箭、航弹、引信正逐步装备部队，大大提高了常规

武器的智能化程度，作战效能成倍提耐４７。。

目前的武器系统对惯性测量器件的需求主要朝着高精度、低成本方向发展，

从目前的发展趋势看，硅微惯性测量系统远不止初期预想的只能达到低精度水平，

目前已达到中等精度、战术级水平，而且还有很大的发展潜力。所以，研发出高

精度的硅微测量系统迫在眉睫１４６。。

硅微陀螺及加速度计是基于硅微机械加工技术而研制成的新型测量器件，硅

微机械加工技术与传统的加工工艺最大的区别是：一经加工后，就不能进行修改，

所以硅微机械传感器是一次成型，不可以对其尺寸进行修正，从而相对误差较大，

目前的加工工艺很难达到高精度的要求，要提高加工精度则需投入大量的人力、

物力，且周期比较长【矧。因此目前提高ＭＩＭＵ精度主要通过改进系统电路设计、与

ＧＰＳ等其他导航方式组合以及对系统误差进行分析建模再进行补偿等，而对误差进

行分析建模是最有效的方法，也是目前提高ＭＩＭＵ精度的主要措施之一。

通过研究硅微机械陀螺及加速度计误差机理，对其误差特性进行分析，通过

各种实验设计，建立系统误差模型并进行补偿，从而达到提高系统性能的目的。

§１．２国内外研究发展现状

１．２．１ＭＩＭＵ惯性技术研究现状

２０世纪７０年代的惯性测量装置已经能满足大多数军用航空器、地面车辆等的

导航、制导、稳定要求。其中的陀螺，无论是早期的滚珠轴承陀螺，还是后来发

展起来的液浮陀螺、挠性陀螺和静电陀螺，都有一个共同的特点，就是采用高速

转子。由于高速转子容易产生质量不平衡问题，容易受到加速度的影响，而且需

要一段预热时间，转速才能达到稳定，因此研制没有高速转子的陀螺一直是人们

极为关心的问题。另一方面，随着作战平台和武器系统的不断发展，其惯性导航

系统、惯性制导系统及平台稳定系统对惯性测量装置提出了更高的要求，即减少第２页

如题

国防科学技术人学研究生院学位论文

系统的体积、质量、功耗、采购费用，增加可靠性，降低维修费用，从而减少其

寿命周期成本。军用惯导系统和平台稳定系统更高的使用要求，以及“转子＂陀

螺本身不能克服的缺陷，促使非“转子＂陀螺应运而生。这些新型陀螺，如激光

陀螺、光纤陀螺等光子型陀螺、半球谐振陀螺、石英音叉陀螺、微机械陀螺等振

子型陀螺，都摒弃了“转子＂，实际上是一种具有陀螺功能的光电装置或机电装置。

另一种惯性器件——加速度计也向振子型、光子型和电子型的方向发展Ｉｌ圳。

１、微机械陀螺仪研究现状

１９８８年，美国的德雷帕实验室（ＤｒａｐｅｒＬａｂ）率先研制出了框架驱动式硅微

角振动陀螺仪，其平面尺寸为３００ｕｍＸ６００ｕｍ。其结构原理图如图１．１所示，它

由内外两层框架组成，内框架上有惯性质量，外框架在交变静电力驱动下绕梳轴

振动。当外框架以小角度振动时，内框架就能敏感框架平面法线方向的输入角速

度，内外框架运动的测量和控制都由电极进行，通过电极加矩保持力矩平衡。零

偏稳定性约为５０。／ｈ，能承受８０９的冲击，这是微机械陀螺的第一代产品【１２Ｊ。

‘ｎ

图ｌ－１框架驱动式硅微角振动陀螺仪原理图第３页

如题

图１．２硅微音叉式振动陀螺仪原理图

在此基础上，ＤｒａｐｅｒＬａｂ与罗克韦尔公司合作，于１９９３年研制出第二代微机

械陀螺仪一硅微音叉式振动陀螺仪（ＴｕｎｎｉｎｇＦｏｒｋＶｉｂｒａｔｉｎｇＧｙｒｏ，简称ＴＦＧ）如

图１．２所示，它采用梳状结构的音叉产生大幅度的振动，以提高陀螺的灵敏度，

它的电子线路包括驱动惯性质量的自激谐振回路和测量电路两部分。该陀螺仪性

能大大提高，同样在６０Ｈｚ带宽下，１９９６年分辨率为１２０。／ｈ，经过补偿后零偏稳

定性达３３。／ｈ，预期可达１。／ｈ。微机械音叉式振动陀螺仪工艺流程简化，不仅提高

了性能，也大大降低了成本。１９９６年，ＤｒａｐｅｒＬａｂ又研制出第三代陀螺仪一振

动轮式陀螺仪（ＶＷＧ）。ＶＷＧ和ＴＦＧ的区别在于ＶＷＧ采用角振动式梳状驱动谐振器，

而ＴＦＧ是采用线振动式梳状驱动谐振器。此外，ＶＷＧ比ＴＦＧ更容易实现驱动轴和

检测轴谐振频率的一致。

日本在微惯性技术领域也处于世界先进水平，日本姬路（Ｈｉｍｅｊｉ）技术学院

与ＴａｍａｇａｗａＳｅｉｋｉ公司联合开发了一种谐振棒式角振动陀螺，采用玻璃作为基片，

检测电极和谐振棒都焊接在基片上。尺寸为２ｘ５×２０ｍｍ３，分辨率约为０．１ｒａｄ／ｓ，

线性度为满量程的２％，标度因数为２０ｍＶ／ｒａｄ／ｓ。日本东北大学研究出了一种电磁

激励的硅谐振式音叉陀螺。采用玻璃一硅一玻璃结构。振幅由实验质量片与基片

之间的电容测量。该装置的灵敏度为０．７ｆＦ／。／ｓ。

英国Ｎｅｗｃａｓｔ大学和Ｄｕｒｈａｍ大学合作，研究出了一种振动膜式硅微机械陀

螺，截棱锥惯性质量由硅片湿性刻蚀制成。角速率由次级检测电容的变化来测量。

在ｌＯＯＨｚ的测量带宽条件下，前置放大器等效噪声为５０４。／ｈ。瑞士Ｎｅｕｃｈａｔｅｌ大

学１９９６年研究出了一种硅微机械音叉陀螺，其原理结构与日本东北大学相似。但

是，激励音叉的电磁力有恒磁场和流经实验质量片顶部的ｕ型金属导体中ＡＣ电

流的相互作用所产生。实验结果表明，陀螺的灵敏度随着实验质量片的尺寸加大

而增加，在真空密封条件下，振动模态的品质因数可提高４倍。

国内从事微机电陀螺的研制与生产的单位有复旦大学、清华大学、信息产业第４页

如题

部十三所，在一些关键技术指标上，样机所达到的程度与国外的产品尚有不少差

距。表１．１为国内外微机械陀螺的性能指标比较。

表１．１

单位

复旦大

学

清华大

学

ＢＥＩ国内外部分微机械陀螺的性能指标【１ｌ灵敏度０．２２Ｗ（ｒａｄ／ｓ）线性度时间漂移测量范围分辨率±４０００／ｓ≤Ｏ．１０／ｓ１．９ｍＶ／（ｏ／ｓ）±５一±１０００／ｓ≤０．００４

／ｓｏ２．５—５０ｍＶ／（ｏ０．０５％满量程

５％时间漂移０．０５０／ｓ）／ｓ）０．１Ｖ／（ｏ／ｓ）ＯＲＳ‘。１４１００００／ｓ以内可

调０．００４０／ｓ

ＧＹＲＯ－２１００００／ｓ以内可

调０．００４０／ｓ０．１Ｖ／（ｏ／ｓ）５％

ＶＧ９４１－３５０００／ｓ０．０３０／ｓ０．３％

十三所±２０００／ｓＯ．０５０／ｓ

２、微机械加速度计研究现状

自从第二次世界大战末期（１９４２年），德国科学家裴纳蒙德在Ｖ－２型火箭上安

装了一个积分线加速度计至今，随着科学技术的发展，加速度计也在不断地发展

和改进，曾先后出现过近百种不同类型的加速度计。在惯性导航和重力测量系统

领域，主要有两大分支：陀螺加速度计和非陀螺加速度计。陀螺加速度计具有更

高层次的稳定性，然而，它们比较昂贵。因此，陀螺加速度计的应用局限于大型

重载载体的控制系统。摆式补偿型加速度计比陀螺加速度计具有更小的外形尺寸、

更简单、更便宜，能胜任具有高振动的载体，在要求高机动性的载体上，主要采

用摆式补偿型加速度计。

研制硅微加速度计比较著名的有美国ＤｒａｐｅｒＬａｂ，ＮｏｒｔｈｒｏｐＣｏｒｐ，Ｌｉｔｔｏｎ以

及德国的ＬＩＴＥＦ公司。它们的原理相似，都是一种典型的力平衡摆式加速度计。

１９７９年美国Ｓｔａｎｆｏｒｄ大学首先采用微加工技术研制出开环微型加速度计。此后，

许多商业公司纷纷涉足这一领域。美国ＡＤ公司于１９８９年进行叉指式电容加速度

计（ＡＤＸＬ５０）的研究，同时与德国的Ｓｉｅｍｅｎｓ公司合作开发其电子线路，１９９２年

完全满足汽车中央气袋的性能指标。１９９３年投产，现在已形成系列产品。这种加

速度计采用的是面加工技术，它有四种不同量程（１００００９，ｌＯＯｇ，ｌＯｇ及ｌｇ），１００００９

的为开环工作，其余为闭环工作。高动态范围（０．００１一１００００９）的装置用于炮弹，

低动态范围（０．１９一１．５９）的为商用。

美国ＬＩＴＴＯＮ公司、德国ＬＩＴＥＦ公司、瑞士Ｎｅｕｃｈａｔｅｌ大学以及日本的日立

公司和东北大学采用体加工方法，分别研制成功ＩＩｇ级的高精度微机械加速度计。第５页

如题

传感器为玻璃一硅一玻璃或硅一硅一硅“三明治’’结构。ＬＩＴＴＯＮ的芯片尺寸为８．３ｍｍ

Ｘ５．５ｍｍ×１．３ｍｍ，挠性梁的厚度为５ｕｇ。偏置稳定性小于２５０ｕｇ，标度因数稳定

性优于１０００ｐｍ。

德国Ｋａｒｌｓｒｕｈｅ微结构技术研究所采用ＬＩＧＡ技术加工了一种高精度的加速

度计。该加速度计采用交流电容电桥测量法，量程为±１９，标度因数２．７Ｖ／ｇ，频

带４００Ｈｚ／３ｄＢ，分辨率１ｕｇ／Ｈｚ，动态范围１ｌＯｄＢ。

现阶段加速度计中，主要有液浮摆式加速度计、挠性摆式加速度计、非接触

支承线位移（轴向的）加速度计、弦式支承轴向加速度计【ｌＪ。它们的比较见表１．２。

表１．２各种类型加速度计的比较【２９１

支承

原理

精度

零位稳定性ｆｉｇ

标度因数ｆｉｇ

制造：ｌ：艺及误差模型

近年可能的替代品

将来的替代品

成本／经济效益

制造周期ｈ

应用领域

误差随机量Ｐｇ电磁、静电、动压气压线位移最高０．１液浮式摆式中等ｌ１０石英或硅挠性支承摆式中等１０１０００１００微机械振梁等低等１００００～１０００１００００～１０００１０～ｌ成熟无超导支承最高／最低近万单件重力测量、自主惯导ｌ～０．１成熟无弦支承偏高／适中数干自主惯导５成熟无不成熟适中／适中数自．ＧＰＳ非自主惯导、姿态基准、航向指示１００～１０最低／最好数十运动控制、ＧＰＳ组合导航１００００～１０００

挠性加速度计从６０年代以来发展较快，在飞机导航系统上应用较多，其特点

是阀值低、结构简单、可承受恶劣环境条件、体积小、重量轻、价格低廉等。它

的零件虽少，但工艺要求严，如挠性体的材料和工艺就是关键，国外报道挠性加

速度计也可做到较高的精度。石英挠性加速度计是一种机械摆式加速度计。它一

般是把挠性杆和电容传感器片做成一体，因此，结构简单、体积小【２９１。

１．２．２ＭＩＩ虮Ｊ误差建模补偿研究现状

自２０世纪４０年代正式开始为飞机研制惯性导航系统以来，两种主要惯性敏

感器一陀螺仪和加速度计在减小尺寸和提高精度方面一直在不断完善。

对惯性器件的误差补偿方法有很多，然而其基本的思想都是相同的，即修正

可预测的系统误差对敏感器精度的影响。另外，一个基本的要求是一个误差过程

能用一个方程来表示，从而可数学建模，同时可得到与干扰影响相对应的信号（如第６页

如题

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温度、旋转或加速度）。可预测的各部分误差能从性能的观测量中估计出，反过来

用以校正或补偿传感器由于性能不完善造成的误差。通常这技术使用常系数表示

误差，但对要求更严格的应用或复杂的误差特性，常使用多项式来表示【ｌｌ。

误差补偿的可能的范围为：用一个常数加在整批仪表上进行单一误差参数的

补偿，也可能采用复杂的时变多项式进行单个仪器的多参数补偿。前一种补偿类

型如采用整个生产线的平均数据补偿，基本上用于补偿特定等级或专门设计敏感

器误差的系统趋势。另一种极端情况为每个敏感器的特性要通过一系列的实验室

测试，然后按实验结果补偿每个敏感器的性能。在这种情况下，每个敏感器的观

测误差的误差系数可以定量地进行估计，从而通过测量值可校正已知的系统误差。

前一种类型的误差补偿在系统级通常很容易完成，尤其当每个组件均按相同方法

处理更是这样。在后一种情况下，补偿更复杂一些，处理起来较困难，从一个系

统到另一个系统的补偿程度是变化的。当然，每个敏感器将有它自己的一套误差

系数，必须把它们读入系统处理器中，校正系数可用电子方法贮存在每个传感器

的芯片里。这种技术对每个敏感器性能具有很大改善，从而也使系统性能有很大

改善。补偿技术的选择常在不同的因素间取折衷的方法，但特别考虑从改善传感

器精度的效果和易实施性之间权衡利弊。

分析陀螺及加速度计零偏和时间之间的关系可建立零偏的随机误差模型。陀

螺及加速度计零偏包括随机趋势分量和平稳分量，平稳随机分量可由时间序列分

析（ＴｉｍｅＳｅｒｉｅｓＡｎａｌｙｓｉｓ）来建模。时间序列分析是用概率统计的方法分析随时间

变化的随机过程，建立数学模型的具体方法是：首先对测量的数据进行平稳化处

理，再使用时间序列的概率模型进行参数估计，最后将所得模型用于惯性系统进

行误差补偿，提高惯性导航系统的精度。

实际上，惯性器件的精度除了受到制造工艺、内部结构等本身的性能影响外，

还与测试其精度时所处的环境条件和工作条件有关。对于目前及未来的惯性器件，

环境条件和工作条件是限制其精度提高的主要因素之一。研究环境条件和工作条

件对惯性器件精度影响的规律是提高惯性器件测试和使用精度的重要手段。影响

惯性器件精度的诸多环境因素中，主要有两个，一是基座运动（倾斜和振动），二

是温度变化与电磁干扰。温度对惯性器件的精度影响是最主要的，温度对惯性器

件的影响主要表现在两个方面：一是惯性器件本身对温度的敏感性；二是惯性器件

周围场的影响，即温度梯度的影响。

为了降低和补偿环境条件对惯性器件精度的影响，目前常采用的有四种方法

［２６１．．

１）、研制对温度不敏感的惯性器件。从惯性器件热设计出发，使惯性器件的

布局、零件的材料和结构形状，满足对温度不敏感的要求：

２）、在结构中增加特定温度系数的材料、元件，以抵消温度变化引起的另外

有关组件的材料物理参数的变化，补偿温度对惯性器件精度的影响：第７页

如题

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３）、尽可能的改善测试环境温度，或采用一定的硬件措施使惯性器件工作环

境温度恒定：

４）、研究惯性器件静、动态温度模型，计算出相应的附加误差，进行实时补

石出

ＩＺｒｏ

美国十分重视惯性器件环境模型辨识及误差补偿技术的研究。美国在这方面

的研究工作开始于六十年代，并达到了很高的水平。德雷伯（Ｃ．Ｓ．Ｄｒａｐｅｒ）实验

室通过对重要的实验环境误差源进行研究，给出了各种环境的误差源灵敏度，并

用于补偿，使加速度计的精度提高两个数量级（达到１０－１９）。森德斯坦数据控制公

司（ＳＤＣ）采用加速度计静态温度模型辨识的方法，模型方程以多项式的形式提供给

用户，用以补偿温度误差，显著降低了Ｑ—ＦＬＥＸ型加速度计偏置、标度因数的温度

系数。加速度计静态温度模型辨识方法应用于石英振梁加速度计、静电力平衡硅

加速度计、微型加工硅加速度计等研究领域，均收到了较好的效果。加拿大Ｃａｌｇａｒｙ

大学开展的基于捷联惯性导航系统的航空重力测量研究中，对加速度计偏差的长

期漂移进行了估计和补偿的研究。为了更好地分离加速度计偏差和重力扰动，建

立了不同的偏差模型，包括的一阶Ｇａｕｓｓ．Ｍａｒｋｏｖ模型、多项式拟合、Ｇａｕｓｓ—Ｍａｒｋｏｖ／

随机游动模型、迭代估计等１２引。

我国开展惯性器件模型辨识及补偿技术的研究起步较晚，距世界先进水平还

有一定的差距，特别在环境误差补偿理论的研究方面，仅进行了一些零散的讨论。

这方面的专门研究报道及实际的工程应用较少。从进一步提高精度，特别是一些

战术武器要求快速性、小型化两个角度来看，在当前展开惯性器件模型辨识及其

误差补偿技术研究具有重要的现实意义和工程应用价值。

１．２．３ｌｄＩｌｄｌＪ误差建模补偿发展趋势

目前对ＭＩＭＵ的误差补偿主要分为硬件和软件两方面的思想。基于硬件的补偿

方法主要是从微机械传感器结构设计出发，对原有器件从物理结构和加工工艺制

造上进行改进，或应用新的机理，开发新型的、性能更优越的新产品，该方法耗

资大，而且有一定的局限性。软件补偿的思想则是通过测试进行误差分离与补偿。

由于新型器件的开发，从成本和关键技术上讲，都有一个较为漫长的过程，目前

在物理结构及工艺制造上对ＭＩＭＵ微惯性测量器件进行改进难于达到所需精度要

求。因此，对微机械陀螺及加速度计的补偿技术的发展将主要基于软补偿的思想，

即从测量系统误差机理出发，对其误差进行测量，从而对其作精确分析，对误差

作准确建模，在此基础上对测量系统误差进行补偿来达到高精度的要求。影响微

惯性器件精度的因素很多，温度和随机漂移是主要因素，因此，对其温度特性及

随机漂移的研究将成为对ＭＩＭＵ误差补偿研究的重中之重。基于此，对微石英陀螺

及加速度计的误差进行测量及建模，重点对温度特性及随机漂移进行了分析，通第８页

如题

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过补偿，提高了系统的精度。

§１．３课题来源及主要内容

１．３．１课题来源

基金项目：８６３项目（２００６从１２２３１９）

１．３．２课题主要内容

从陀螺及加速度计的结构原理出发，分析系统的各种主要误差源，重点对其

温度特性及随机漂移进行了深入分析，采用不同的方法对其误差进行了补偿，并

通过实验对方法的正确性进行了验证。具体完成的工作如下：

１）、针对石英陀螺及加速度计的结构原理，分析了陀螺及加速度计的主要误

差来源与形成机理，并建立了其基本运动数学模型，结合ＭＩＭＵ性能指标要求，对

ＭＩＭＵ基本参数进行了标定。

２）、由于温度对ＭＩＭＵ精度影响很大，重点对陀螺及加速度计的温度特性进行

了研究，通过实验，采用离线标定方法确立了其温度补偿模型；为了避免逐次开

机不重复带来的补偿误差，应用了递推最小二乘对误差模型参数进行实时修正，

使补偿结果更优；同时，为了进一步提高补偿效率，对温度传感器输出进行了

Ｋａｌｍａｎ滤波处理后再用于补偿，基本消除了补偿过程中由于温度测量噪声引入的

误差，这也正是本文的创新所在。

３）、针对陀螺的随机漂移进行了Ｋａｌｍａｎ滤波，Ｋａｌｍａｎ滤波的前提是对陀螺随

机漂移建模。为了准确建立漂移模型，运用了随机信号处理方法，对漂移数据进

行了统计检验和相应的预处理，并采用时间序列分析方法建立了陀螺随机漂移的

平稳时间序列模型，并对模型的适用性及稳定性进行了检验。

基于上述内容，论文结构安排如下：

第一章绪论；阐述本课题的选题依据以及国内外的研究发展现状，概括说

陀螺及加速度计原理与误差机理分析；从石英陀螺及加速度计的结明了本课题研究的主要内容。第二章

构原理出发，分析了产生误差的主要因素，提出了其主要的性能指标，建立了陀

螺及加速度计的基本误差模型，并通过实验标定出了其主要性能参数。

第三章陀螺及加速度计温度误差补偿；针对ＭＩＭＵ对温度影响极为敏感的特

点，对陀螺及加速度计的温度特性进行了分析，通过温度实验建立了温度补偿模

型，分别采用离线和在线方法对补偿模型参数进行辨识，并对补偿结果进行了比

较。并结合Ｋａｌｍａｎ滤波技术，对温度传感器输出进行滤波处理后再用于补偿，进第９页

如题

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一步提高了补偿精度。

第四章陀螺随机漂移误差建模研究；采用随机信号处理方法和时间序列分

析法，处理陀螺随机漂移数据，建立了其具体的数学模型，在此基础上对陀螺漂

移数据进行了Ｋａｌｍａｎ滤波。

第五章总结和展望；总结了本论文的主要工作和结论，并提出了需要进一

步研究的内容。第ｌｏ页

如题

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第二章微惯性测量器件结构原理及误差分析

对微惯性测量器件的误差补偿是以其误差模型为基础的，分析微惯性测量器

件的结构原理是建立其误差模型和进行误差补偿的前提。

§２．１微惯性测量器件的基本原理

２．１．１陀螺基本原理

微机械陀螺仪的理论基础是经典力学中的哥氏效应理论，即系统中以速度Ｖ

运动的质量ｍ，存在角速度国时，产生哥氏力Ｆ，Ｆ＝２ｍｏＶ。可以看出，哥氏力

直接与作用在质量块上的输入角速率成正比，并会引起质量块在该方向上的位移，

获得该位移的信息也即获得角速率的信息。从结构上看，微机械陀螺大致可分为

振动式和转子式两大类。目前国外研制最多的是振动式微机械陀螺仪。它是利用

振动质量被基座带动旋转时的哥氏效应来敏感角速度的。从功能上看，它属于单

轴速率陀螺仪或称速率传感器。其姿态测量原理是：敏感元件（质量块）在激励

模态下振动，沿垂直于振动方向的对称轴施加角速度，在哥氏力的作用下，质量

块将在三维空间的另一方向上以敏感模态同频振动，其振动幅度与角速度大小成

正比，相位与角速度方向有关，通过测量敏感模态的振动就可以知道角速度ｐ】【６】。

输出

图２．１石英音叉陀螺原理框图

石英音叉振动式陀螺仪的结构原理如图２．１所示，它的振动元件是一个双端

的音叉结构，驱动音叉被激励以其自然频率左右振动，当振动元件绕其垂直轴旋

转时，音叉受到哥氏力的作用产生一个垂直于音叉平面的振动，振动频率仍为激

励频率。这个哥氏力运动传到读出音叉，使读出音叉垂直于音叉平面振动。读出第１ｌ页

如题

音叉的振动幅度正比于驱动音叉运动的速度和外加角速度，通过制作在该音叉上

的电极来检测，被检测的信号经过放大、同步检波和滤波得到一个正比于输入角

速度的直流电压输出。

２．１．２加速度计基本原理

在惯性导航和惯性制导中，加速度计的结构是多种多样的。但就其基本原理

来说，加速度计是以牛顿惯性定律为理论基础的【２９１。

运载体在惯性空间中运动，通常所受到的外力瓦由两部分组成：一部分是天

体星球引力场的引力元，另一部分是发动机的推力丘。在外力作用下运载体要产

生加速度，其运动规律符合牛顿第二定律：

％＝吒＋Ｃ＝聊云（２．１．１）

在中等精度的惯性系统和高精度的惯性系统中，分别采用精度为１×ｌＯ。５９和

１×１０－６９的加速度计，因此对于地球表面运载体的导航问题，可以只考虑地球引力

场。此时

墨：ａ一蚕（２．１．２）

令歹＝丘／南，定义向量歹为比力，其意义是相对于惯性空间的加速度矗与单

位质量的万有引力之差，即非引力加速度。加速度计实际上就是一种比力敏感器。

考虑一个理想化和示意性的仪表，如图２．２所示。在刚性壳体内部有一个可动

的检测质量尸，该质量可以承受各种力发生器产生的力户的作用，其位移万可以

应用各种不同类型的传感器测量。

把与壳体相连的参考坐标系记为ｂ系，并取该质量的标准位置０为ｂ系的坐标

原点，Ｄ点的比力．尹由方程（２．１．３）确定，即检测质量Ｐ受到的惯性力为检测质量

受到的比力与重力之和：

旧再蚕

度，ｆ表示地心惯性坐标系。眨 ∞式中，芦为壳体的相对于惯性坐标系的位置向量，蚕为在壳体中心的重力加速

第１２页