专题04 三角函数的图象与性质(A卷)-2016-2017学年高一数学同步单元双基双测“A

专题04 三角函数的图象与性质(A卷)-2016-2017学年高一数学同步单元双基双测“AB”卷(必修4)(解析版)

班级 姓名 学号 分数

（测试时间：120分钟 满分：150分）

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列函数中，周期为π，且在⎥⎦

⎤⎢⎣⎡2,4ππ上为减函数的是（ ） A.)2sin(π+

=x y B.)2cos(π+=x y C.)22cos(π+=x y D.)22sin(π+=x y

【答案】D

【解析】

考点：三角函数性质

2．同时具有性质①最小正周期是π；②图象关于直线3x π=对称；③在[,]63

ππ-上是增函数的一个函数为（ ） A.sin()26x y π=+ B.cos(2)3

y x π=+ C.sin(2)6y x π=- D.cos()26x y π=- 【答案】C

【解析】

试题分析: 最小正周期是π的函数只有B 和C,但图象关于直线3x π=

对称的函数只有答案C.故应选C. 考点：三角函数的图象和性质.

3.已知函数()sin tan 4cos 3f x a x b x π

=-+，且()11f -=，则()1f =（ ）

A ．3

B ．-3

专题04 三角函数的图象与性质(A卷)-2016-2017学年高一数学同步单元双基双测“AB”卷(必修4)(解析版)

C ．0

D ．1-

【答案】A

【解析】

试题分析：()()1sin1tan121,sin1tan11f a b a b -=--+=-=，所以()1123f =+=. 考点：三角函数图象与性质.

4．函数cos 43y x π⎛⎫=+

⎪⎝⎭的图象的相邻两个对称中心间的距离为（ ） A ．8π B ．4

π C ．2

π D ．π 【答案】B

【解析】

考点：三角函数图象与性质.

5．函数cos()3y x π

=-的单调增区间是（ ）

A ．42,2()33k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦

B ．22,2()33k k k Z ππππ⎡⎤-++∈⎢⎥⎣⎦

C ．32,2()88k k k Z ππππ⎡⎤-++∈⎢⎥⎣⎦

D ．52,2()66k k k Z ππππ⎡⎤-

++∈⎢⎥⎣⎦ 【答案】B

【解析】 试题分析：2cos cos 33x x π⎛⎫⎛⎫-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ，∴只需求y cos 3x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的增区间，由223k x k ππππ-≤-≤

专题04 三角函数的图象与性质(A卷)-2016-2017学年高一数学同步单元双基双测“AB”卷(必修4)(解析版)

得，2-+2233k x k ππππ≤≤

+，所以y cos 3x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的增区间是22,2()33k k k Z ππππ⎡⎤-++∈⎢⎥⎣⎦

，故选B. 考点：1、余弦函数的奇偶性；2、余弦函数的单调性.

6．函数πsin(2)3

y x =-的图象的一条对称轴方程为（ ） A.π12x = B.π12x =- C.π6x = D.π6

x =- 【答案】B

【解析】 试题分析：令232x k ππ-=π+，即212k x π5π=+()k Z ∈，当1k =-时，12

x π=-，故选B. 考点：正弦函数的图象与性质.

7．函数()sin 24f x x π⎛

⎫=- ⎪⎝⎭在区间[0,]2π

上的最小值是( )

A ．-l

B

C ．．0 【答案】C

【解析】

考点：三角函数最值

8. 函数tan(2)4y x π=+

的图象的对称中心是() A ．(,0)4k k Z ππ-∈ B.(

,0)24

k k Z ππ-∈ C.(,0)28k k Z ππ-∈ D.(,0)48k k Z ππ-∈ 【答案】D

【解析】