大学物理 非惯性系 惯性力

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* 2–2 非惯性系 惯性力

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1.在变速直线运动参考系中的惯性力 1.在变速直线运动参考系中的惯性力 非惯性系 定义： 定义：对某一特定物体惯性定律成立的参考系叫做 惯性参考系. 惯性参考系.相对惯性系作加速运动的参考系为非惯 性参考系 .

第2章 运动定律与力学中的守恒定律

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惯性力— 惯性力 惯性在非惯性系中 的表现. 的表现 平动非惯性系中惯性力 v

v mas

v Nv P

v' m a

v as

v F惯 = mas

非惯性系中牛顿第二定律 注意

v v v' F ma s = ma

1) 惯性力是引入的虚拟的力 惯性力是引入的虚拟的力.

2)惯性力不是物体间的相互作用，不存在惯性力的 惯性力不是物体间的相互作用， 惯性力不是物体间的相互作用 反作用力, 找不出它的施力物体. 反作用力 找不出它的施力物体. 3)在研究地面上物体的运动时，地球可近似地看成 在研究地面上物体的运动时， 在研究地面上物体的运动时 是惯性参考系 .第2章 运动定律与力学中的守恒定律

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动力摆可用来测定车辆的加速度. 例 动力摆可用来测定车辆的加速度 一根质量不 计的细棒一端固定在车厢的顶部, 另一端系一小球, 计的细棒一端固定在车厢的顶部 另一端系一小球 当 行驶时, 列车以加速度 a 行驶时 细杆偏离竖直线成 α 角. 试求 加速度 a 与摆角 α 间的关系 . 以车厢为参考系(非惯性系)小球处于平衡状态. 解 以车厢为参考系(非惯性系)小球处于平衡状态 分量式

解得第2章 运动定律与力学中的守恒定律

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2.在匀角速转动的非惯性系中的惯性力 在匀角速转动的非惯性系中的惯性力——惯性离心力 在匀角速转动的非惯性系中的惯性力 惯性离心力

如图所示，在光滑水平圆盘上， 如图所示，在光滑水平圆盘上，用一轻弹簧栓一 小球，圆盘以角速ω匀速转动， 小球，圆盘以角速ω匀速转动，这时弹簧被拉伸后而 静止。 静止。 地面观察者：小球受到弹性 地面观察者： 且指向圆心，作圆周运动； 力，且指向圆心，作圆周运动； r r ω f弹 r * 圆盘上观察者：小球 圆盘上观察者： fc o r 受到弹簧拉力， 受到弹簧拉力，且指向 r 圆心， 圆心，但小球仍处于静 止状态

v 2v f c = mω r

v 2v 此时 a = ω r s

第2章 运动定律与力学中的守恒定律

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重力W实际上应是F 重力W实际上应是F引和 *c的合力

uu ur r ur W = F引 + f 惯 uu ur r 2 2 W ≈ F 引 mω R cos 2π 地球自转角速度很小 ω = ≈ 7.3 ×10 5 rad / s 24 × 3600

ur 所以除精密计算外， 视为物体的重力。 所以除精密计算外，通常把 F 引 视为物体的重力。

第2章 运动定律与力学中的守恒定律

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3.科里奥利力 科里奥利力

ω

r

一圆盘绕铅直轴以角速ω转动， 一圆盘绕铅直轴以角速ω转动，盘心 uur 有一光滑小孔，沿半径方向有一光滑槽， 有一光滑小孔，沿半径方向有一光滑槽， u相 槽中有一小球被穿过小孔的细线所控制， 槽中有一小球被穿过小孔的细线所控制， 使其只能沿槽做匀速运动， 使其只能沿槽做匀速运动，现小球沿槽以 u 相 向外运动。 向外运动。 从圆盘上观察， 从圆盘上观察，则小球仅有径 向匀速运动，即小球处于平衡态， 向匀速运动，即小球处于平衡态，

r T

r Nr* fk

ωuur v相

r

径向：惯性离心力，牵引张力平衡； 径向：惯性离心力，牵引张力平衡；*

fc

横向：必需有一力与槽的侧向推力N 横向：必需有一力与槽的侧向推力N 平衡， 平衡，这个力即为科里奥利力

r ur r* f k = 2mu 相 × ω

第2章 运动定律与力学中的守恒定律