11.2.1全等三角形的判定(SSS)

11.2.1全等三角形的判定(SSS)

义务教育课程标准实验教科书 人教版《数学》八年级上册

11.2.1全等三角形的判定(SSS)

1.两个全等三角形具有怎样的性质？ 全等三角形的对应边相等，对应角相等

A A’

B

C

B’

C’

即：∠A= ∠A’,∠B= ∠B’, ∠C= ∠C’, AB=A’B’, BC=B’C’ ,CA=C’A’

2.两个三角形需满足几个条件才能说明它们全等？ 能否只取一部分条件来判断两个三角形全等？

11.2.1全等三角形的判定(SSS)

马小虎家的衣橱上镶有两块全等的三 角形玻璃,他打碎了其中一块,妈妈让他到 玻璃店配一块回来,请你说说他该怎么办?

我 猜 ， 我 思

11.2.1全等三角形的判定(SSS)

探究1：一个条件

（1）有一条边对应相等的三角形（例如：4cm）

我 猜 ， 我 思

（2）有一个角对应相等的三角形（例如：500）

11.2.1全等三角形的判定(SSS)

我 探究1：两个条件 猜 （1) 三角形的一个角,一条边对应相等（例如：300，3cm） ， 我 思

（2）三角形的两条边对应相等（例如：3cm ，4cm）

（3）三角形的两个角对应相等（例如：300 , 400）

11.2.1全等三角形的判定(SSS)

探究1：三个条件

(1)三角形的三个角对应相等。

（例如：400、600、800）

800

0 0

800

40 60 400 600 (2) 三角形的三条边对应相等。（例如：4cm、5cm、6cm）

我 猜 ， 我 思

(3) 三角形的两条边和一个角对应相等。

(4) 三角形的一条边和两个角对应相等。

11.2.1全等三角形的判定(SSS)

归纳小结

只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的 三角形一定全等. 给出三个条件时， 三个内角对应相等的两个 三角形也不一定全等。

三边对应相等的两个三角形一定全等吗？

11.2.1全等三角形的判定(SSS)

我 探究2：三边对应相等的两个三角形全等 做 先任意画一个△ABC.再画一个△A’B’C’，使 ， A’B’=AB,B’C’=BC,C’A’=CA.把画好的△A’B’C’剪下， 我 放到△ABC上，它们全等吗？ 悟

1.画线段B’C’=BC,

2.分别以B’，C’为圆心，线段AB， 判定两个三角形全等的过程叫 做证明三角形全等。 AC为半径画弧，两弧交于A’，

3.连接线段A’B’， A’ C’

三边对应相等的两个三角形全等.（简写成“边边边” 或“SSS”）

11.2.1全等三角形的判定(SSS)

马小虎家的衣橱上镶有两块全等的三 角形玻璃,他打碎了其中一块,妈妈让他到 玻璃店配一块回来,请你说说他该怎么办?

我 猜 ， 我 思

11.2.1全等三角形的判定(SSS)

例1. 如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是 连接A与BC中点D的支架。求证：△ ABD≌ △ACD 求证：AD ⊥BC 证明：∵D是BC的中点

准备

∴BD=CD 在△ABD和△ACD中，

指明

罗列

结论

证明三角形全等的步骤： 1.准备条件； ∴ △ ABD≌ △ACD（SSS） 2.指出所在三角形； ∴∠1= ∠2 3.罗列条件； ∵ ∠1+∠2=180o 4.对应写出全等。 1 ∴∠1= ∠BDC＝90o 2

∴AD ⊥BC

AB AC AD AD DB DC

1

2

我 做 ， 我 悟

11.2.1全等三角形的判定(SSS)

作一个角等于已知角

已知∠AOB.求作： ∠A′O′B′= ∠AOB

D O B A O′

D′ B′

A′

我 做 ， 我 悟

C′ 作法：1、以点

11.2.1全等三角形的判定(SSS)

11.2.1全等三角形的判定(SSS)

11.2.1全等三角形的判定(SSS)

11.2.1全等三角形的判定(SSS)

11.2.1全等三角形的判定(SSS)