西师版第十册《解决问题—长方体和正方体的表面积应用》

——长方体、正方体表面积和体积知识的应用

付店中心小学五年级

学习目标：

1.分清长方体的表面积和体积的概念和计算 方法的不同。 2.进一步培养空间概念，利用所学知识解决 实际问题。

预习检测：1、什么是表面积？ 一个物体表面所有面的面积之和叫做它的表面积。

2、长方体、正方体的表面积怎么算？长方体表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 =(长×宽+长×高+宽×高)×2 正方体表面积=棱长×棱长×6

3、什么是体积？ 一个物体所占空间的大小，叫做这个物体的体积。4、长方体、正方体的体积怎么算？ 长方体体积=长×宽×高(底面积)

底面积×高

正方体体积=棱长×棱长×棱长(底面积)

探究学习： 一.对比练习，区分概念。 1.动手操作：测量数学书本的长、宽、高。 2.计算：它的表面积和体积各是多少？

3.从意义、单位、计算方法几方面 比较长方体的表面积和体积的不同

长方体的表面积和体积比较 长方体的表面积 意义 单位 相邻单位 间的进率 长方体的体积

计算方法

长方体的表面积和体积比较 长方体的表面积 长方体的体积 意义 所有面的总面积 所占空间的大小 单位 平方米 平方分米 立方米 立方分米 平方厘米 立方厘米 相邻单位 100 1000 间的进率

计算方法 S==(a×b+b×h+a×h)×2 V==a×b×h

2.拓展应用，灵活掌握1.一间教室长8米，宽6米，高4米，现在 要粉刷屋顶和四壁，除去门窗和黑板面 积20平方米。如果每平方米需工料费2元， 粉刷这间教室共需工料费多少元? 想:先算粉刷的面积，需要算哪几个面的面积？ 8×6+(8×4 +6×4 )×2 =160(㎡)

160-20 =140(㎡)2×140 =280(元) 答：粉刷这间教室共需工料费280元。

课堂检测1.一间教室长8米，宽6米，高3.5米。门窗和黑板的面积是 20平方米。要粉刷教室的墙壁和天花板，平均每平方米用 涂料0. 5千克，粉刷这间教室共需要涂料多少千克？(1)粉刷的面积为： (8×3.5+6×3.5)×2+8×6-20 =98+48-22 =126(平方米) (2)需要涂料的重量为： 0.25×124=31(千克)答：粉刷这个教室共需要涂料31千克。

2有一块长8分米、宽4分米、深1分米的无盖长方体铁皮盒， 它的容积是多少立方分米？表面积是多少？. 8×4×1=32(立方分米) (8×4+8×1+4×1)×2 =88(平方分米)

答：它的容积是32立方分米；表面积是88平方分米。

在实际生活中处处要用表面积和 体积的有关知识解决一些实际问题， 需要我们认真审题，联系实际，灵活 运用所学知识解决问题。

布置作业，安排预习： 1.教材58页：练习十三 1、2题。 2.预习教材57页例2.