第二章 传感器的基本特性

传感器基本特性主要内容传感器静态特性 传感器动态特性

传感器基本特性被测量x

传感器

y

测量电路

输出单元

传感器的基本特性—传感器输入与输出之间的关系。 传感器的基本特性—传感器输入与输出之间的关系。 传感器测量的参数X 传感器测量的参数X一般有两种形式快变信号(动态信号) 动态信号) X随时间变化时X-Y的特性 随时间变化时X

动态特性

慢变信号(稳态信号) 稳态信号) X不随时间变化时X-Y的特性 不随时间变化时X

静态特性

传感器静态特性当输入量( 为静态(常量) 当输入量(X)为静态(常量)或变化缓慢的 信号时(如温度、压力), ),讨论传感器输入输 信号时(如温度、压力),讨论传感器输入输 出关系称静态特性。 出关系称静态特性。 静态特性可以用函数式表示为

Y = f ( X)Y = a0 + a1x1 + a2 x2 + an xn3

传感器静态特性可以用多项式表示： 传感器静态特性可以用多项式表示：

Y = a0 + a1x + a2 x + an x1 2

n

其中： 其中： x — 输入量， 输入量， Y — 输出量； 输出量； a0 — x = 0 时的输出值 a1 — 理想灵敏度 a2, a3…..an —— 非线性项系数

传感器静态特性静态特性指标： 静态特性指标： 线性度、迟滞、重复性、灵敏度、稳 定性、零漂、温漂。 零漂、温漂。

线性度输出量与输入量之间的实际关系曲线偏离直线的程度。 输出量与输入量之间的实际关系曲线偏离直线的程度。 传感器的非线性误差通常用相对误差表示： 非线性误差通常用相对误差表示 传感器的非线性误差通常用相对误差表示：传感器实际特性曲 线与其理论拟合直 线之间的最大偏差

Lmax γ L =± ×100% YFS线性度

Y=kx+b Y

Yi 传感器满量程输出 Xi

Lmax X6

直线拟合线性化出发点： 获得最小的非线性误差拟合方法： 拟合方法 ①理论拟合； ②过零旋转拟合； ③端点连线拟合； ④端点连线平移拟合； ⑤最小二乘拟合；8 返 回 上一页 下一页

①理论拟合拟合直线为传感器的理论特性，与实际测试值无关。 方法十分简单，但一般说 L Max 较大y

Lmax

x9 返 回 上一页 下一页

②过零旋转拟合曲线过零的传感器。拟合时，使 L1 = L 2 = LMax y L1 L2

x10 返 回 上一页 下一页

③端点连线拟合把输出曲线两端点的连线作为拟合直线 y

Lmax x11 返 回 上一页 下一页

④端点连线平移拟合在端点连线拟合基础上使直线平移，移动距离 为原先的一半 L 2 = L1 = L3 = LMax y Lmax L1 x12 返 回 上一页 下一页

(e)最小二乘拟合y = kx + b i = yi (kxi + b)

原理: 原理:

∑ = ∑[yi (kxi +b)] = mini=1 2 i 2 i=

1

n

n

k

2i = 2∑ ( yi kxi b)( xi ) = 0 ∑

2i = 2∑ ( yi kxi b)( 1) = 0 ∑ bk= n∑ xi yi ∑ xi ∑ yi n∑ xi2 (∑ xi ) 2

∑x ∑ y ∑x ∑x y b= n∑ x (∑ x )2 i i 2 i i i 2 i

i

即使是同类传感器, 拟合直线不同, 其线 性度也是不同的。 选取拟合直线的方法很 多, 用最小二乘法求取的拟合直线的拟合 精度最高。

迟滞重合的现象称迟滞 重合的现象称迟滞。 迟滞。

输入量增大

传感器在正、反行程期间输入、输出曲线不 传感器在正、反行程期间输入、输入量减小

迟滞误差一般由满量程输出的百分数表示： 迟滞误差一般由满量程输出的百分数表示：

γ H = ±( Hmax / Y ) ×100%FS

Hmax = Y2 Y 1例：一电子秤增加砝码 电桥输出 减砝码输出

为正、反 行程输出值间的最大差值 为正、

10g —— 0.5 mv --1 mv ---

50g 2mv 5mv

—— 100g —— 200g --- 4mv --- 10mv --- 8mv --- 10mv16