2.1_2两条直线的位置关系(二)

第二章

相交线与平行线

第一环节 走进生活 引入课题

巩固练习

问题：1.观察下面三个图形，你能快速找出特殊位 置关系的线段吗？怎样表示？ 2.你还能提出哪些问题？.a

b c

第一环节 走进生活 引入课题

一、成果展示两条直线相交成 四个角，如果有 一个角是直角， 那么称这两条直 线互相垂直

通常用“⊥” 表示两直线垂 直。

C m A O D B O

记作AB⊥CD, 垂足为点O.

记作l⊥m, 垂足为点O.

第二环节

动手实践、探究新知

动手画一画1:你能画出两条互相垂直的直线吗？

你有哪些方法？小组交流，相互点评用自己的语言描述你的画法。

第二环节

动手实践、探究新知

动手画一画1: 工具1:你能借助三角尺或者量角器，在一 张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？ 工具2:如果只有直尺，你能在方格纸上 画出两条互相垂直的直线吗？ 请说出你的画法和理由. 工具3:你能用折纸的方法折出互相垂直的 直线吗，试试看吧！请说明理由。

第二环节

动手实践、探究新知

问题1:①你能借助三角尺， 在一张白纸上画出两

条互相垂直的直线？②怎样用量角器画出

两条互相垂直的直线

问题2:如果只有直尺，你能在方格纸上 画出两条互相垂直的直线吗？ 说说你的画法和理由.

第二环节

动手实践、探究新知

问题3: 你能用折纸的方法折出互相垂直的 直线吗，试试看吧！请说明理由。

第二环节

动手实践、探究新知

动手画一画2:问题1:请画出直线m和点A, 你有几种画法？

问题2:过点A画直线m的垂线你能画出多少条？请 用你自己的语言概括你的发现。

点A和直线m的位置关系 有两种：点A可能在直线 m上，也可能在直线m外。

Am

m

A

平面内，过一点有且只有 一条直线与已知直线垂直。

动手画一画三： 点P是直线m外一点，PO⊥m, O是垂足，A,B,C在直线上， 比较线段PO、PA、PB、PC的 长短，你发现了什么？

P线段PO的长 度叫做点P到 直线m的距离

直线外一点与 直线上各点所 连的所有线段 中垂线段最短

A

B

O

C

m

第四环节

综合应用，开阔视野

线段PO的长 问题1:体育课上老师是怎样测量跳远成绩的？ 度即为所求。你能说说说其中的道理吗？与同伴交流.根据：直线外 一点与直线上 各点所连的所 有线段中垂线 段最短

O P

第四环节

C

综合应用，开阔视野

问题2:

如图：已知∠ACB=90°若 因为S△ABC BC=4cm, AC=3cm,AB=5cm, = 1/2 AB×CD 1.点B到直线AC的距离等于 4cm 。 = 1/2 AC×BC 2.点A到直线BC的距离等于 3cm 。 所以CD=2.4cm 3.A、B两点间的距离等于 5cm 。 4.你能求出点C到AB的距离吗？ 你是怎样做的？小组合作交流.

A D

B

2. 如图: 点O

在直线AB上，OE⊥AB于点O, OC⊥OD,若∠DOE=320,请你求出∠EOC、 ∠BOD的度数，并说明理由。 3. 如图2.1—9中，点O在直线AB上，OC平 分∠BOD,OE平分∠AOD,则OE和OC有何位 置关系？请简述你的理由。 E D D E C C A O 2.1--8 B A O 2.1--9 B

第四环节

综合应用，开阔视野

E A C

D

问题3:如图：点C在直线 AB 上,过点C 引两条射 线CE、CD, ∠ACE=32°, ∠DCB=58° 则CE、CD有何位置关 系关系？为什么？

B

因为∠ACE=32° ∠DCB=58° 所以∠ ACE+ DCB=900 又因为A、C、B共线 所以∠ECD=180-90=900 所以CE⊥CD