2015年中考数学复习考点跟踪训练10 不等式

考点跟踪训练10 不等式(组)的应用

一、选择题

1．小颖准备用21元钱买笔和笔记本，已知每支笔3元，每个笔记本2元，她买了4个笔记本，则她最多还可以买多少支笔？ ( )

A．1支 B．2支 C．3支 D．4支

答案 D

1解析 (21－2×4)÷3＝13÷3＝4D. 3

m＋22．(2015·茂名)若函数yy的值随x值的增大而增大，则m的x

取值范围是( )

A．m>－2 B．m<－2

C．m>2 D．m<2

答案 B

解析 双曲线在其象限内y随x的增大而增大．可知m＋2<0，m<－2.

x－y＝m＋3，3．(2010·南州)关于x、y的方程组 的解满足 x>y>0 ，则m的取值范围 2x＋y＝5m

是( )

A. m>2 B. m>－3

C．－3<m<2 D．m<3或m>2

答案 A

x＝2m＋1，解析 解方程组，得 于是2m＋1>m－2>0，m>2. y＝m－2，

4．一种灭虫药粉30千克，含药率是15%，现在要用含药率较高的同种灭虫药粉50千克和它混合，使混合后的含药率大于20%且小于35%，则所用药粉的含药率x的范围是( )

A．15%<x<23% B．15%<x<35%

C．23%<x<47% D．23%<x<50%

答案 C

解析 依题意，得不等式：

(30＋50)×20%<30×15%＋50×x%<(30＋50)×35%

160<45＋5x<280，

115<5x<235，

∴23<x<47.

5．(2015·烟台)如图，直线y1＝k1x＋a与y2＝k2x＋b的交点坐标为(1,2)，则使y1< y2的x的取值范围为(

)

A．x＞1

B．x＞2

C．x＜1

D．x＜2

答案 C

解析 当x＝1时，y1＝y2＝2；当x<1时，y1<y2；当x>时，y1>y2.

二、填空题

6．(2015·泉州)在函数y＝x＋4中，自变量x的取值范围是________．

答案 x≥－4

解析 当x＋4≥0，即x≥－4时，根式x＋4有意义，所以自变量x的取值范围是x≥－4.

17．(2015·嘉兴)当x________时，分式有意义． 3－x

答案 x≠3

解析 当3－x≠0，即x≠3时，分式有意义．

8．(2015·陕西)若一次函数y＝(2m－1)x＋3－2m的图象经过 一、二、四象限，则m的取值范围是________．

1答案 m2

2m－1<0，1解析 因为直线经过第一、二、四象限，所以 解之，得m<. 2 3－2m>0，

9．(2015·临沂)有3人携带会议材料乘坐电梯，这3人的体重共210kg，每捆材料20kg，电梯最大负荷为1050kg，则该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载________捆材料．

答案 42

解析 设搭载x捆材料，210＋20x≤1050,20x≤840，x≤42，最多还能搭载42捆．

10．(2015·东营)如图，用锤子以相同的力将铁钉锤入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大．当铁钉进入木块部分长度足够时，每次钉入木块的铁钉长度是前一次的1已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块(木块足够厚)，且第一次敲击后，铁钉进入木块3

的长度是a cm，如铁钉总长度是6 cm，则a的取值范围是________．

549答案 a< 132

1 a＋3a<6，①

解析 由题意，得 11a＋ 3a＋9≥6，② 9由①得a<； 2

54549由②得a≥.∴a<. 13132

三、解答题

11．(2015·广州)某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠．已知小敏5月1日前不是该商店的会员．

(1)若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？

(2)请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围内时，采用方案一更合算？

解 (1)120×0.95＝114(元)．

所以实际应支付114元．

(2)设购买商品的价格为x元，由题意得：

0．8x＋168＜0.95x，

解得x>1120.

所以当购买商品的价格超过1120元时，采用方案一更合算．

12．(2015·绍兴)筹建中的城南中学需720套单人课桌椅(如图)，光明厂承担了这项生产

任务，该厂生产桌子的必须5人一组，每组每天可生产12张；生产椅子的必须4人一组，每组每天可生产24把．已知学校筹建组要求光明厂6天完成这项生产任务.

(1)问光明厂平均每天要生产多少套单人课桌椅？

(2)现学校筹建组要求至少提前1天完成这项生产任务，光明厂生产课桌椅的员工增加到84名，试给出一种分配生产桌子、椅子的员工数的方案.

解 ∵720÷6＝120，

∴光明厂平均每天要生产120套单人课桌椅．

(2)设x人生产桌子，则(84－x)人生产椅子，

x12× 6－1 ≥720，5 x≥60，则解得 84－x x≤60. 24× 6－1 ≥720，4

∴x＝60,84－x＝24.

答：60人生产桌子，24人生产椅子．

13．(2015·桂林)某校志愿者团队在重阳节购买了一批牛奶到“夕阳红”敬老院慰问孤寡老人，如果给每个老人分5盒；则剩下38盒，如果给每个老人分6盒，则最后一个老人不足5盒，但至少分得1盒．

(1)设敬老院有x名老人，则这批牛奶共有多少盒？(用含x的代数式表示)；

(2)该敬老院至少有多少名老人？最多有多少名老人．

解 (1)牛奶盒数：(5x＋38)盒．

5x＋38 －6 x－1 <5， x>39，(2)依题意得： 解得 5x＋38 －6 x－1 ≥1， x≤43.

∴不等式组的解集为：39＜ …… 此处隐藏：2022字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……