哈尔滨工业大学2010《现代控制理论基础》考试题(5)

应的峰值时间等于3.14秒。 【解答】

假设状态反馈控制律为u k1

x1

k2 ，代入状态方程得闭环系统

x2

01 0 x x k1k2 x 6 5 1

1 0 x 6 k1 5 k2

闭环特征多项式为

f( ) det I

6 k1 1

2 5

k2 6 k1

5 k2

t ， n 根据题意的要求， 0.707 ，P2

项式为

2

f*( ) 2 2 n n 2 2 2

根据多项式恒等的条件可得：

5 k2 2

6 k1 2

解得

k1 4

k2 3

状态反馈控制律为u k1

x1

k2 4x1 3x2。

x2

六．（本题满分10分）

设系统的状态空间表达式为