亚微米超精密车床振动的神经网络控制

车床

高技术通讯 2000 4

亚微米超精密车床振动的神经网络控制

盖玉先 董 申

(哈尔滨工业大学精密工程研究所 哈尔滨150001)

摘 要 提出了以空气弹簧作为被动隔振元件、神经网络控制的电磁作动器作为主动隔振元件的隔振系统,分析了以相对位移、速度及加速度和绝对位移、速度及加速度等作为反馈变量条件下的系统振动传递率,证明了主、被动隔振相结合的隔振系统用于超精密机床的有效性。

关键词 超精密车床,隔振,传递率,神经网络

哈尔滨工业大学精密工程研究所研制的HCM

0 引言

超精密加工技术于60年代初在美国首先兴起,当时因开发激光核聚变实验装置和红外线实验装置需要大型金属反射镜,因而急需开发反射镜的超精密加工技术,这是一项以国家和军方为主导研究的以单点金刚石车刀切削铝合金和无氧铜加工技术为起点的军需技术。我国超精密加工技术的研究虽然起步较晚,但经过科研人员十几年的艰苦努力,已取得了令人瞩目的成果。超精密机床是实现超精密加工的关键,而环境振动又是影响超精密不加工精度的重要环境因素。为了充分隔离基础振动对超精密机床的影响,目前国内外均采用空气弹簧作为隔振元件进行振动隔离,并取得了良好的效果,该类隔振系统的固有频率一般在2Hz左右。

I亚微米超精密车床的结构如图1(a)所示,该车床采用了被动隔振与主动隔振相结合的混合控制技术,其中被动隔振元件为空气弹簧,主动隔振元件为神经网络控制器控制的电磁作动器。超精密车床隔振系统可简化如图1(b)所示的单自由度振动系统,图中m为机床的质量,c为空气弹簧的粘性阻尼系数,k0为空气弹簧的刚度系数,G为主动隔振系统作动器,x、x0分别为机床和基础的振动位移。空气弹簧具有一般弹性支承的低通虑波特性,所以其主要作用是隔离较高频率的基础振动,并支承机床系统,上仍性能可靠、易于实现和成本低的特点;主动隔振系统具有高通滤波特性,其主要作用则是有效地隔离较低频率的基础振动。主被动相结合可有效地隔离整个频率范围

内的振动。

[1]

(a)(b)

图1 HCM I超精密车床振动控制系统

国家自然科学基金资助项目(59838180)。

男,1960年生,博士,副教授;研究方向:超精密加工;联系人。

(收稿日期:1998 11 28;修订日期:1999 09 07)

车床

盖玉先等:亚微米超精密车床振动的神经网络控制

fa(s)={ke/(Ls+R)}v(s)(9)

1 车床隔振系统的数学模型

[2,3]

由以上各式可以得到以质量位移作为输出,基础位移和控制电压作为输入的传递函数:

ke/(Ls+R)x0(s)+v(s)

ms+cs+kms2+cs+k

2

HCM I超精密车床隔振系统如图1(b)所示,由床身质量、基础、空气弹簧和电磁作动器等组成。床身质量的运动方程为:

m x+f0+fa=0

式中,fp为空气弹簧所产生的被动控制力,fa为作动器所产生的主动控制力。

被动控制力可表示为:fp=c y+k0y(pr-ps)Ae

(2)

x(s)=

(10)

2 机床隔振系统的仿真实验研究

实际振动控制系统中,一般以绝对位移、速度及

加速度和相对位移、速度及加速度作为反馈变量进行反馈控制。利用上述6个参数在 =0.05条件下进行的隔振仿真实验结果如图2所示。

其中,图(a)为相对位移反馈传递率,图(b)为绝对位移反馈传递率,图(c)为相对速度反馈传递率,图(d)为绝对速度反馈传递率,图(e)为相对加速度反馈传递率,图(f)为绝对加速度反馈传递率,ka为加速反馈增益。

由图2可见,通过改变增益kd、kv、ka(常数)值可有效地改变振动传递率。

式中,y=x-x0为相对位移;pr为空气弹簧的参考

压力,ps为空气弹簧内的压力;Ae为参考压力下空气弹簧的总面积;Ae=4Ar,Ar为参考压力下单一弹簧的面积。

设空气弹簧内为绝热过程,则有:

fp=c y+k0y+pr[1-{Vr/(Vr+Aey)}m]A

(3)

式中,Vr为标准压力下的空气弹簧体积;Ae=4Av为空气弹簧的当量面积,Av为单一空气弹簧的面积,m为绝热系数;A为参考压力下空气弹簧的当量面积。

将该方程在微振动条件下在参考位置附近线性化,并取参考位置的相对位移为零,则有:

fp=c y+ky式中,k=k0+prAmAe/Vr对上式取拉氏变换得:

fp(s)=(cs+k)y(s)

(5)

电磁作动器的主动控制力与电枢电流、磁场的磁通强度及永久磁铁和电磁铁之间间隙的积成比例,这一关系具有强非线性,但基于系统工作在微振动下且在低于作动器截止频率的低频范围的假设,主动控制力可表示为:

fa=keia或

fa(s)=keia(s)

(7)

式中,ke为力 电流转换系数;电枢电流ia式控制电压v、电枢电阻R、电枢电L及反电势 的函数,即dia(t)

+Ria+ (ia, y)=v(t)(8)dt

假定由反电势所引起的涡流的影响可以忽略不计,

L

则可忽略放大器的动态特性,因而得到:

(6)

3 机床隔振系统的神经网络控制

在超精密机床的振动控制中,综合运用相对位

(4)

移、速度及加速度作为反馈变量,即在式(10)中令

v(s)=(kdb+kvbs+kabs2)X0(s)+(kd+kvs+kas2)s(s)则得振动传递率

(cL-kekab)s2H(s)==

x0(s)(mR+cL+keka)s2

evbedb+(cR+kL+kekv)s+kR+kekd

(11)

(12)

由式(12)可以看出,闭环传递函数的分子、分母均随相对位移、速度及加速度反馈信号的变化而变化,用质量反馈信号可控制共振频率及共振频率下的传递率,而适当的调整基础反馈信号增益使传递率为零在理论上是可行的。

以上分析是基于单自由度振动系统进行的,实际上超精密机床是一个复杂的机械系统,主轴箱和溜板均为活动部件,因而严格地讲参数是时变的,为此采用线性控制器和神经网络控制器相结合的控制策略[4],如图3所示。

车床

高技术通讯 2000 4

(a)(b)(c)

(d)(e)(f)

图2 振动传递率

系统的理想输出为x= x= x=0,线性控制器根据测量系统所测得的质量和基础量测值x, x,x ,x0, x0,x 0产生一个输出VL,VL经功率放大后驱动电磁作动器工作。同时,根据输入到BP神经网络的量测值,神经网络控制器产生一个输出VN,VN与VL一起进入功率放大器。在此VL为用于训练神经网络的误差。这种线性控制器与神经网络控制器相结合的方法可以在很大范围内预防由不稳定神经控制器在学习初始阶段引起的不稳定。

采用线性控制器进行隔振的效果和采用线性控制器与神经网络控制器相结合进行隔振的效果分别如图4(a)、(b)所示。由图可见,后者的隔振效果明显优于前者,约为前者的4~5倍。

关。

图3 神经网络控制器的结构

4 结论

(1)用相对位移、速度及加速度和绝对位移、速度及加速度作为控制系统的反馈变量均可改变系统的振动传递率,而且传递率的变化与反馈增益有(2)以空气弹簧作为被动隔振元件,神经网络

车床

盖玉先等:亚微米超精密车床振动的神经网络控制

控制的电磁作动器作为主动隔振元件的隔振系统具有良好的隔振效果,明显优于空气弹簧的被动隔振效果和空气弹簧与线性控制器的混合隔振效果。

(3)实验表明,利用该隔振系统可将床身的振动加速度控制在10-5g

左右。

(a)(b)

图4 隔振效果比较

参考文献:

[1]TanakaN,KikushimaY.ASME,JournalofVi bration,Acoustics,Stress,ReliabilityinDesign.1989,111:61

[2]SuH,RakhejaS,SankerTS.ASME,Journalof

VibrationandAcoustics.1990,112:8

[3]YoshiakiIWATAetal.JMSE,1991,57:521

[4]AhnKG,etal.JournalofSoundVibration.1996,192:793

NeuralNetworksControlofVibrationaboutSub microUltra precision

TurningMachine

GaiYuxian,DongShen

(PrecisionProcessingResearchInstitute,HarbinInstituteofTechnology,Harbin150001)

Abstract

Avibrationisolationsystemwasproposed,thatusesairspringsaspassivevibrationisolationelementsandelectromagneticactuatorscontrolledbyneuralnetworksasactivevibrationisolationelements,analyzethevibra tiontransmissibilitybasingonusingrelativedisplacement,velocity,accelerationandabsolutedisplacement,ve locity,accelerationasfeedbackvariables.Itisprovedthatvibrationisolationsystemcombiningactivewithpas sivevibrationisolationiseffectiveonultra precisionmachinetool.

Keywords:Ultra precisionturningmachine,Vibrationisolation,Transmissibility,Neuralnetworks

(上接第87页)

StudyontheGrowthandthePhysicalProperiyofCu KLNCrystal

ZhaoYequan,YangXinhong,XuWusheng,LiJianli*,LiuJinghe*

(DepartmentofSpaceEngineeringandMechanics,HarbinInstituteofTechnology,Harbin150001)

(*ChangchunInstituteofOpticsandFineMechanics,Changchun130022)Abstract

DopingCuOinKLNandusingCzochralskimethodtogrowCu KLNcrystal.ThecompositionofCu KLNcrystalandthecompositiondependenceonthegrowrhrate,usingfield coolingmethodtopoleCu KLNcrystal,andusingthemixerofHFandHNO3tocorrodethepoledplate.TheinfraredspectraofCu KLNwasmeasuredandtheCu2+siteinCu KLNcrystalwasstudied.TheRamanspectrawasmeasuredandthestructureofCu KLNcrystalwasstudied.Thecauseofcrackingandlosingclearincrystalwasstudiedandthewaytoovercomethesequestionswasgained.Cu KLNcrystalwith6 8 3(mm3)sizewasgrown.

Keywords:Cu KLNcrystal,Infraredspectra,Ramanspectra