2018届高三数学二轮复习冲刺提分作业第一篇专题突破专题一集合常用逻辑用语

2018

余幼时即嗜学。家贫，无从致书以观，每假借于藏书之家，手自笔录，计日以还。天大寒，砚冰坚，手指不可屈伸，弗之怠。录毕，走送之，不敢稍逾约。以是人多以书假余，余因得遍观群书。既加冠，益慕圣贤之道。又患无硕师名人与游，尝趋百里外，从乡之先达执经叩问。先达德隆望尊，门人弟子填其室，未尝稍降辞色。

第4讲算法、推理与证明、计数原理

A组基础题组

1.设M,N是两个非空集合,定义M⊗N={(a,b)|a∈M,b∈N},若P={0,1,2,3},Q={1,2,3,4,5},则P⊗Q 中元素的个数是( )

A.4

B.9

C.20

D.24

2.(2017课标全国Ⅱ,7,5分)甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩.老师说:你们四人中有2位优秀,2位良好,我现在给甲看乙、丙的成绩,给乙看丙的成绩,给丁看甲的成绩.看后甲对大家说:我还是不知道我的成绩.根据以上信息,则( )

A.乙可以知道四人的成绩

B.丁可以知道四人的成绩

C.乙、丁可以知道对方的成绩

D.乙、丁可以知道自己的成绩

3.(2017成都第一次诊断性检测)执行如图所示的程序框图,如果输出的结果为0,那么输入的x为( )

A.B.-1或1 C.1 D.-1

4.在二项式的展开式中恰好第5项的二项式系数最大,则展开式中含x2项的系数是( )

A.-56

B.-35

C.35

D.56

5.若从1,2,3,…,9这9个整数中同时取4个不同的数,其和为偶数,则不同的取法共有( )

A.60种

B.63种

C.65种

D.66种

6.(2017贵州适应性考试)执行如图所示的程序框图,如果输入的a,b的值分别为56,140,则输出的a=( )

2018

余幼时即嗜学。家贫，无从致书以观，每假借于藏书之家，手自笔录，计日以还。天大寒，砚冰坚，手指不可屈伸，弗之怠。录毕，走送之，不敢稍逾约。以是人多以书假余，余因得遍观群书。既加冠，益慕圣贤之道。又患无硕师名人与游，尝趋百里外，从乡之先达执经叩问。先达德隆望尊，门人弟子填其室，未尝稍降辞色。

A.0

B.7

C.14

D.28

7.(2017兰州诊断考试)如图的程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”,执行该程序框图,若输入a,b,i的值分别为6,8,0,则输出的i=( )

A.3

B.4

C.5

D.6

8.设△ABC的三边长分别为a,b,c,△ABC的面积为S,则△ABC的内切圆半径为r=.将此结论类比到空间四面体:设四面体S-ABC的四个面的面积分别为S1,S2,S3,S4,体积为V,则四面体的内切球半径为( )

A. B.

C. D.

9.(2017课标全国Ⅲ,4,5分)(x+y)(2x-y)5的展开式中x3y3的系数为( )

A.-80

B.-40

C.40

D.80

10.把1+(1+x)+(1+x)2+…+(1+x)n展开成关于x的多项式,其各项系数和为a n,则=( )

A.2n

B.2n-1

C.2

D.2-

11.(2017福州综合质量检测)执行如图所示的程序框图,若输入的m=168,n=112,则输出的k,m的

2018

余幼时即嗜学。家贫，无从致书以观，每假借于藏书之家，手自笔录，计日以还。天大寒，砚冰坚，手指不可屈伸，弗之怠。录毕，走送之，不敢稍逾约。以是人多以书假余，余因得遍观群书。既加冠，益慕圣贤之道。又患无硕师名人与游，尝趋百里外，从乡之先达执经叩问。先达德隆望尊，门人弟子填其室，未尝稍降辞色。

值分别为( )

A.4,7

B.4,56

C.3,7

D.3,56

12.(2017湖南湘中名校高三联考)执行如图所示的程序框图,如果运行结果为5 040,那么判断框中应填入( )

A.k<6?

B.k<7?

C.k>6?

D.k>7?

13.(2017兰州高考实战模拟)观察下列式子:1,1+2+1,1+2+3+2+1,1+2+3+4+3+2+1,…,由以上可推测出一个一般性结论:对于n∈N*,则1+2+…+n+…+2+1=.

14.(2017昆明教学质量检测)某小区一号楼共有7层,每层只有1家住户,已知任意相邻两层楼的住户在同一天至多一家有快递,且任意相邻三层楼的住户在同一天至少一家有快递,则在同一天这7家住户有无快递的可能情况共有种.

15.(a+x)(1+x)4的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为32,则a=.

16.(2017张掖第一次诊断考试)设f(x)是的展开式中的中间项,若f(x)≤mx在区间

上恒成立,则实数m的取值范围是.

B组提升题组

1.如图所示的数阵中,用A(m,n)表示第m行的第n个数,则依此规律A(8,2)为( )