2014年人教版小学五年级数学下册3.5长方体和正方体的体积

九义教材小学数学第十册

1、什么叫做物体的体积呢?每个物体都占有一定的空间,我们把 “物体所占空间的大小,叫做物体的体积”.

2、体积单位的认识.

1分米

1平方分米

1立方分米

长度单位;量一次 一条线段

面积单位量两次 一个平面

体积单位量三次 是个立体图形(6个面)

填空:用多么大的体积单位表示下面物体的体积比 较适当? (1)一块橡皮擦的体积约是8( 立方厘米 ); (2)一台录音机的体积约是20( 立方分米 );

(3)运货集装箱的体积约是40( 立方米 );(4)常用的公制体积单位有:立方( 厘米 );立 方( 分米 );立方( 米 ) .

长/厘米 宽/厘米

高/厘米

体积/厘米

3

4

3

1

12

3

2

2

12

12

1

1

12

6

2

1

12

1、这些长方体有什么共同点?不同点? 体积都相同，而长、宽、高不同。 2、为什麽这些长方体的长、宽、高不同, 即形状不同而体积相同呢? 因为它们都含有同样多的体积单位-----12个1厘米 3

观察:右图这个长方体,长、宽、高的数,除了表示出长、宽、高的长度外,还表示什么?表示长的数,除了表示4厘米长外,还表示 出一排摆了4个1厘米的正方体. 表示宽的数,除了表示3厘米宽外,还 表示出摆了3排. 表示高的数,除了表示2厘米高外,还 表示出摆了2层. 一排摆出4个1厘米的正方体 长/厘米 宽/厘米 一共摆了3排 体积/厘米

2 3摆 2层

4

高/厘米

4

3

2

24

想一想:如果要摆一个长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,该如何摆?体积是多少?

一排摆5个 一共摆4排 上下摆3层这些数据与长方体的体积 有没有关系?是什麽关系? 长5厘米 长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积.

高 3 厘 米

即:长方体的体积=长×宽×高

V=abh

例1:一个长方体,长7厘米,宽4厘米,高3厘米,它的体积是多少?

7×4×3=84(厘米 )答:它的体积是84厘米.7厘米 3

3

3 厘 米

练习:一块水泥板,长5分米,宽3分米,厚2分米,这块水泥板的体积是多少分米 ? 5×3×2=30(分米 )5分米

3

2 分 米

答:这块水泥板的体积是30立方分米.

长5厘米,宽4厘米,高3 厘米的长方体,长缩短1厘 米(图上从右边去掉一排), 高增加1厘米(图上在上边 增加一排),此时的长、宽、 高各是多少?变成了什麽 图形?

高 3 厘 米

长5厘米

高 长5厘米,宽4厘米,高3 4 厘米的长方体,长缩短1厘 厘 米(图上从右边去掉一排), 米 高增加1厘米(图上在上边 增加一排),此时的长、宽、 高各是多少?变成了什麽 长4厘米 图形? 长4厘米,宽4厘米,高4厘米;变成了正方体.

因为正方体是长、宽、高都相等的长方体,所以这个正方体的体积是 4×4×4=64(立方厘米)

长5厘米,宽4厘米,高3 厘米的长方体,长缩短1厘 米(图上从右边去掉一排), 高增加1厘米(图上在上边 增加一排),此时的

长、宽、 高各是多少?变成了什麽 棱长4厘米 图形?

棱 长 4 厘 米

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V=a.a.a V=a 3

例2:光明纸盒厂生产一种正方形纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米？

5 3=5×5×5=125(立方分米)答：体积是125立方分米。

做一做：1、用棱长1厘米的正方体木块摆成下面的长方体和正方体。 (1)它们的长、宽、高各是多少？ (2)算出它们的体积各是多少？

4 厘 米 6厘米

2 厘 米 3厘米

3 厘 米

3厘米

3×2×4=24 6×2×2=24 3×3×3=27 (立方厘米) (立方厘米) (立方厘米) 2、写出下面各式的结果。63

=6×6×6 =216

x+x+x =3x

x× x× x

3x.x

=x 3

=3x2

练习:1、口答填表:长/分米长 方 体

宽/分米 1 3 2 棱长/米 6 30 0.4

高/分米 2 5 4

体积/分米 3

5 4 10

10 60 80体积/米 3

正 方 体

216 27000 0.064

2、判断正误并说明理由。 ( 1)0.2 3=0.2×0.2×0.2;( √ )( 2)5X 3=10X;(

×

)

( 3 )一个正方体棱长4分米,它的体 3 积是:4 =12(立方分米)( × ) ( 4 )一个长方体,长5分米,宽4分米,高3厘 3 米,它的体积是60分米 .( × )

这节课我们学习了什麽? 懂得了什么?