直齿渐开线齿轮画法

齿轮传动是最重要的机械传动之一。齿轮零件具有传动效率高、传动比稳定、结构紧凑等优点。因而齿轮零件应用广泛，同时齿轮零件的结构形式也多种多样。根据齿廓的发生线不同，齿轮可以分为渐开线齿轮和圆弧齿轮。根据齿轮的结构形式的不同，齿轮又可以分为直齿轮、斜齿轮和锥齿轮等。本章将详细介绍用Pro/E创建标准直齿轮、斜齿轮、圆锥齿轮、圆弧齿轮以及蜗轮蜗杆的设计过程。

3.1直齿轮的创建

3.1.1渐开线的几何分析

图3-1 渐开线的几何分析

渐开线是由一条线段绕齿轮基圆旋转形成的曲线。渐开线的几何分析如图3-1所示。线段s绕圆弧旋转，其一端点A划过的一条轨迹即为渐开线。图中点（x1,y1）的坐标为：x1=r*cos(ang),y1=r*sin(ang) 。(其中r为圆半径，ang为图示角度)

对于Pro/E关系式，系统存在一个变量t，t的变化范围是0～1。从而可以通过（x1,y1）建立（x,y）的坐标，即为渐开线的方程。 ang=t*90

s=(PI*r*t)/2

x1=r*cos(ang)

y1=r*sin(ang)

x=x1+(s*sin(ang))

y=y1-(s*cos(ang))

z=0

以上为定义在xy平面上的渐开线方程，可通过修改x，y，z的坐标关系来定义在其它面上的方程，在此不再重复。

3.1.2直齿轮的建模分析

本小节将介绍参数化创建直齿圆柱齿轮的方法，参数化创建齿轮的过程相对复杂，其中要用到许多与齿轮有关的参数以及关系式。 直齿轮的建模分析（如图3-2所示）：

（1）创建齿轮的基本圆

这一步用草绘曲线的方法，创建齿轮的基本圆，包括齿顶圆、基圆、分度圆、齿根圆。并且用事先设置好的参数来控制圆的大小。

（2）创建渐开线

用从方程来生成渐开线的方法，创建渐开线，本章的第一小节分析了渐开线方程的相关知识。

（3）镜像渐开线

首先创建一个用于镜像的平面，然后通过该平面，镜像第2步创建的渐开线，并且用关系式来控制镜像平面的角度。

（4）拉伸形成实体

拉伸创建实体，包括齿轮的齿根圆实体和齿轮的一个齿形实体。这一步是创建齿轮的关键步骤。

（5）阵列轮齿

将上一步创建的轮齿进行阵列，完成齿轮的基本外形。这一步同样需要加入关系式来控制齿轮的生成。

（6）创建其它特征

创建齿轮的中间孔、键槽、小孔等特征，并且用参数和关系式来控制相关的尺寸。

图3-2 齿轮的建模分析

3.1.3直齿轮的建模过程

1．输入基本参数和关系式

（1）单击，在新建对话框中输入文件名“gear”,

然后单击

；

（2)在主菜单上单击 “工具”→ “参数”，系统弹出“参数”对话框，如图3-3所示；

图3-3 “参数”对话框

（3）在“参数”对话框内单击按钮，可以看到“参数”对话框增加了一行，依次输入新参数的名称、值、和说明等。需要输入的参数如表3-1所示；

表3-1 创建齿轮参数

注意：表3-1中未填的参数值，表示是由系统通过关系式将自动生成的尺寸，用户无需指定。

完成后的参数对话框如图3-4所示：

图3-4 “参数”对话框

（4）在主菜单上依次单击“工具”→“关系”，系统弹出“关系”对话框，如图3-5所示；

（5）在“关系”对话框内输入齿轮的分度圆直径关系、基圆直径关系、齿根圆直径关系和齿顶圆直径关系。由这些关系式，系统便会自动生成表3-1所示的未指定参数的值。输入的关系式如下：

ha=(hax+x)*m

hf=(hax+cx-x)*m

d=m*z

da=d+2*ha

db=d*cos(alpha)

df=d-2*hf

完成后的“关系”对话框如图3-5所示；

图3-5 “关系”对话框

2．创建齿轮基本圆

（1）在工具栏内单击按钮，系统弹出“草绘”对话框；

（2）选择“FRONT”面作为草绘平面，选取“RIGHT”面作为参考平面，参考方向为向“左”，如图3-6所示。单击【草绘】进入草绘环境；

图3-6 “草绘”对话框

（3）在绘图区以系统提供的原点为圆心，绘制一个任意大小的圆，并且标注圆的直径尺寸。在工具栏内单击

绘制；

（4）在模型中右键单击刚刚创建的草图，在弹出的快捷菜单中单击选取 “编辑”；

（5）在主菜单上依次单击 “工具”→ “关系”，系统弹出关系对话框，如图3-7所示；

（6）在“关系”对话框中输入尺寸关系如下： 按钮，完成草图的

D11=d

其中D11为圆的直径尺寸代号，注意尺寸代号视具体情况会有所有同。d为用户自定义的参数，即为分度圆直径。通过该关系式创建的圆即为分度圆；

图3-7 “关系”对话框

（7）继续在工具栏内单击按钮，系统弹出“草绘”对话框；

按钮，进入草绘环境； （8）在“草绘”对话框内单击

（9）在绘图区以系统提供的原点为圆心，绘制一个任意大小的圆，并且标注圆的直径尺寸。在工具栏内单击

绘制； 按钮，完成草图的

（10）在模型中右键单击刚刚创建的草图，在弹出的快捷菜单中单击选取 “编辑”；

（11）在主菜单上依次单击 “工具”→ “关系”，系统弹出关系对话框；

（12）在“关系”对话框中输入尺寸关系如下：

D12=da

其中D12为圆的直径尺寸代号，da为用户自定义的参数，即为齿顶圆直径。通过该关系式创建的圆即为齿顶圆；

（13）重复7—12步骤，创建另外两个齿轮的基本圆，分别为齿根圆和基圆，基中齿根圆的尺寸关系式为：

D13=df

基圆的尺寸代号为：

D14=db

完成后的基本圆曲线如图3-8所示，完成后的“关系”对话框如图3-9所示。

图3-8 完成后的基本圆曲线

图3-9 完成后的关系式

3．创建渐开线

（1）依次在主菜单上单击 “插入”→ “模型基准”→ “曲线”，或者在工具栏上单击

如图3-10所示；

按钮，系统弹出“曲线选项”菜单管理器，

图3-10 “曲线选项”菜单管理器

（2）在“曲线选项”菜单管理器上依次单击 “从方程”→ “完成”，弹出“得到坐标系”菜单管理器，如图3-11所示；

图3-11“得到坐标系”菜单管理器

（3）在绘图区单击选取系统坐标系为曲线的坐标系，弹出“设置坐标类型”菜单管理器，如图3-12所示；

图3-12 “设置坐标系类型”菜单管理器

（4）在“设置坐标类型”菜单管理器中单击 “笛卡尔”，系统弹出一个记事本窗口；

（5）在弹出的记事本窗口中输入曲线的方程，如下：

ang=90*t

r=db/2

s=PI*r*t/2

xc=r*cos(ang)

yc=r*sin(ang)

x=xc+s*sin(ang)

y=yc-s*cos(ang)

z=0

渐开线的创建是齿轮创建过程中的一个难点，渐开线方程的推导已经在本章第一节中做了详细的介绍；

（6）保存数据，退出记事本，单击“曲线：从方程”对话框中的【确定】，如图3-13所示；

图3-13“曲线：从方程”对话框

（7）完成后的曲线如图3-14所示；

图3-14 完成后的渐开线

4．镜像渐开线

（1）在工具栏内单击按钮，或者依次在主菜单上单击 “插入”→ “模型基准”→ “点”→ “点”，系统弹出“基准点”对话框，如图3-15所示；

图3-15“基准点”对话框

（2）单击分度圆曲线作为参照，按住Ctrl键，单击渐开线作为参照，如图3-16所示。在“基准点”对话框内单击【确定】，完成基准点“PNT 0”的创建；