无速度传感器异步电机转子磁场定向自适应鲁棒控制

2010年10 月 第25卷第10期

电 工 技 术 学 报

TRANSACTIONS OF CHINA ELECTROTECHNICAL SOCIETY

Vol.25 No. 10

Oct. 2010

无速度传感器异步电机转子磁场

定向自适应鲁棒控制

王高林 杨荣峰 于 泳 陈 伟 徐殿国

（哈尔滨工业大学电气工程及自动化学院 哈尔滨 150001）

摘要 针对无速度传感器异步电机矢量控制系统，为了提高系统对电机参数变化和转矩扰动的鲁棒性，提出一种基于自适应观测器的鲁棒控制策略。研究了一种改进全阶自适应状态观测器设计方法，将静止坐标系下状态观测误差系统变换到同步旋转坐标系以克服系统的复杂非线性，通过分析单输入单输出误差系统获得了观测器稳定条件，并采用一种增强型定子电阻自适应率以降低观测器对电机参数变化的敏感性。为了提高异步电机磁场定向控制系统的抗负载转矩扰动能力，在分析扰动转矩对控制系统动态模型影响基础上，提出了一种自适应扰动转矩前馈补偿控制策略。通过11kW无速度传感器异步电机矢量控制系统进行实验，实验结果验证了所提出方法的有效性。

关键词：异步电机 无速度传感器 自适应控制 全阶观测器 扰动转矩观测器 中图分类号：TM346

Adaptive Robust Control for Speed Sensorless Field-Oriented

Controlled Induction Motor Drives

Wang Gaolin Yang Rongfeng Yu Yong Chen Wei Xu Dianguo （Harbin Institute of Technology Harbin 150001 China）

Abstract An adaptive robust control strategy is proposed to increase robustness of parameters variation and load disturbance for sensorless field-oriented controlled induction motor drives. Improved method of the adaptive full-order observer is presented. Observer error system is transformed to synchronous reference frame for avoiding nonlinear and complicated dynamics of the observer. Stability conditions can be achieved through the single-input and single-output error system. To improve robustness of parameter variation for the observer, stator resistance is estimated through an improved adaptive mechanism synchronously. Based on the analysis of dynamic model of field-oriented controlled induction motor considering the load disturbance, an adaptive disturbance torque feedforward controller is adopted to achieve satisfactory dynamic response. The feasibility of the proposed control strategy is verified by experimental results of speed sensorless field-oriented vector controlled 11kW induction motor drive.

Keywords：Induction motor, speed sensorless, adaptive control, full-order observer, disturbance observer

了更高的要求。不仅应具有较高的转速控制精度，快速的动态响应能力，而且还须对电机参数变化和负载扰动具有较强的鲁棒性[1-4]。

基于全阶自适应观测器的磁链和转速观测技术已成为交流电机无速度传感器控制领域一个研究热点[5-10]。这种闭环磁链观测器可以获得较高的观测精度和较强的抗电机参数变化的鲁棒性。文献[5-6]

1 引言

随着电力传动各种应用场合要求日益提高，对无速度传感器异步电机矢量控制系统的性能也提出

国家自然科学基金资助项目（50807041）。 收稿日期 2009-07-03 改稿日期 2009-11-23

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电 工 技 术 学 报 2010年10月

针对异步电机磁场定向控制系统,分别通过Lyapunov稳定性理论和Popov超稳定性理论推导了转速和定子电阻的自适应率,构造了自适应磁链观测器。由于受电机状态方程固有极点的限制，低速运行场合中转速观测性能远不如高速场合，采用传统自适应律进行设计可能会出现不稳定现象[7-8]。文献[8]对满足低速场合观测器稳定性的反馈增益矩阵设计进行了较深入地研究，但没有对定子电阻发生变化的情况进行分析。

高性能异步电机无速度传感器矢量控制系统还应具有较强的抗负载扰动能力[11-14]。文献[11]提出了通过负载转矩观测器对传统转速PI控制器进行前馈控制方法，但惯性环节的引入导致了补偿存在一定的滞后。文献[12]设计了一种同步旋转坐标系下无速度传感器异步电机转速和磁通滑模控制器，通过Lyapunov稳定性理论证明了对参数摄动和不确定因素有较强的鲁棒性，但重载情况下的抖动问题有待于进一步研究。文献[13]针对异步电机定子电阻变化和负载转矩扰动的情况，提出了基于神经网络的自适应鲁棒控制策略，然而目前神经网络控制技术应用仍比较困难。

本文提出一种基于自适应观测器的鲁棒控制策略，以提高无速度传感器矢量控制系统对电机参数变化和转矩扰动的鲁棒性。对转速和定子电阻自适应观测器进行深入研究，提出改进设计方法。并研究一种自适应扰动转矩前馈补偿的转速控制策略，以提高系统对转矩扰动的鲁棒性。最后在11kW无速度传感器异步电机矢量控制系统进行实验验证。

2 全阶自适应观测器模型分析

两相静止坐标系下，将定子电流和转子磁链作为状态量，则异步电机模型的状态方程可表示为

d is A12 dt ψr = A11

AA is 21ψr + B1

0 us

（1） 22 i i

s=(C10) s ψ （2）

r

式中 ωr——转速；

τr——转子时间常数； Lm——互感；

Ls，Lr——定、转子电感；

σ——漏感系数；

is，us——定子电流、电压，is=(

iT

sα

isβ

)

，us=

(usα

usβ

)

T

；

ψr——转子磁链，ψr=(ψrαψrβ

)

T

。

A1

1

11=a1I,A12=a2(

τI ωrJ)，A22=

τI+ωrJ，

r

r

AL21=

m

τI，a1= (

RsσL+1 σστ)，aL2=m

，r

srσLsLr

Lr=r，σ=1 L2τm1

R，B1=I，C1=I，

rLsLr

σLsI= 10 01 ，J= 0 1 10

。

将定子电流观测误差ei作为反馈量，则全阶自适应观测器可由图1表示。ei通过误差反馈增益矩阵G构成渐进状态观测器，并通过自适应机制对转速和定子电阻进行估计。以is和ψr为状态变量构建的异步电机全阶闭环观测器可以表示为

di sdt

=A 11i s+A 12ψ r+B1u s+G1(i s is) （3） dψ rdt

=A21i s+A 22ψ r+G2(i s is) （4）

式中，G1和G2为反馈增益矩阵的子阵。

图1 异步电机模型参考全阶自适应状态观测器 Fig.1 MRAS full-order observer of induction motor

式（3）和式（4）中，如果将转速和定子电阻认为是变化的参数，可以得到观测器的状态观测误差方程

d

dt

eΔRi=(A11 G1)ei+A12eψ sσLIi Δωs rLmσLJψ

r（5） ssLrd

dt

eψ=(A21 G2)ei+A22eψ+ΔωrJψ

r （6） 式中，ei=is i s，eψ=ψr

ψ r，Δωr=ωr ω r， ΔRs=Rs R s

，分别表示定子电流、转子磁链、转速以及定子电阻的观测误差。

第25卷第10期

王高林等 无速度传感器异步电机转子磁场定向自适应鲁棒控制 75

对式（5）和式（6）进行拉普拉斯变换，可以得到ei与Δωr和ΔRs的关系式

ei(s)=

s

s2I+(G1 A11 A22)s+A22(A11 G1)+A12(G2 A21) LmJψ 1 σLro(ωr ωr)+(sI A22)Ii (R R ) sLrσLsss

s =G Le(s) mσLJψ

1roΔωr+Ii

sωrΔRs （7）

sLrσLs

式中，Ge(s)=

s

s2I+(k1I+k2J)s+k3I+k

4J

k1 1=g1+

σ 1 τ+1

τ ，k2=g2 ωr， rs

kL3=ωmg411

σLL)+(g1+

+Lmgr(g2+

3)， srτrστsσLsLr

k 1

Lg 1

gL

4= ωr g

1+

στ+m32

+mg4

。 sσLsLr +τr

σL sLr

3 转速和定子电阻自适应观测器

采用PI自适应率对转速和定子电阻进行观测

ω

r=(

kp1+ki1∫

dt)

(eisαψ rβ eisβψ rα) （8） R s= (

kp2+ki2∫

dt)

[(eisαi sα+eisβi sβ)+λ(eisαi sβ eisβi sα)]

（9）

式中，λ为一常数。

根据式（7）～式（9），两相静止坐标系下状态观测误差系统可由图2表示。

图2 两相静止坐标系下状态观测误差系统框图 Fig.2 Block diagram of observer output error at

stator frame

由于采用Lyapunov稳定性理论推导自适应率时忽略了转子磁链的观测误差项，导致这种极点配置方案在低速再生制动状态存在不稳定区域，需要对误差反馈矩阵进行设计，以满足不同运行场合观测器的稳定性。在两相静止坐标系下，转速自适应观测器具有较复杂的非线性。为了便于分析，采用小信号线性化方法来描述状态观测误差系统，将图

2观测误差系统变换到同步旋转坐标系。在旋转坐标系下，可以推导出状态观测误差系统的开环传递函数表达式[15]

eid G11

′(s)G12′(s) 0 eiq = G′21

(s)G 22′(s) ψ r (ωr ω r) （10）由式（10）可见，在传递函数的输入量中，q

轴输入分量含有转速误差信息ψ

r(ωr ω r)，d轴输 入分量为0。因此，传递函数中只有G21

′(s)和G22′(s)对转速观测器的稳定性产生影响。由于在同步旋转坐标系下分析转速自适应观测器时，只涉及q轴误差分量，因此只需通过G22

′(s)对转速观测器稳定性 进行分析，传递函数G22′(s)可表示为 3G′(sL+kω22

)=m[s1s2+(s2+k3)s+ωs2k1+ωsk4]

σLsLr(s4+b1s3+b2s2+b3s+b4)

（11）式中，b1=2k1，b2=k12+k22

+2(k3 ωsk2+ωs)，

b3=2(2ωs2k1+2ωsk4+k1k3+k2k4)， b4=(k3 ωsk2)2+(k4+ωsk1)2。

其中，ωs为同步转速。

可以通过设计合适的反馈矩阵G来满足在整个运行频率范围内磁链和转速观测的稳定性。转速观测器稳定条件可通过式（10）来分析，要求G22

′(s)所有零极点都位于复平面的左半面。通过Routh

-Hurwitz判据可以获得满足转速观测稳定性的条件

g1 σ R1＞

r+Rs

（12） LrLs

1 RrRs

Lmg4

g 1+σ L+ ω r g 2+ rLs σLsLr

+

1 1

+Lmg3 τg1+

r στsσL

sLr ＞

ω 1

L s mg3

ω

r g

1+στ+

+1

gL2+mg4 s

σLsLr

τr

σL

（13）sLr

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电 工 技 术 学 报 2010年10月

ω

g11 Lr 1+mg4 στ+ g 2+sστrσL

sLrω 1

s gmg3

1+

στ+

Ls

σL ωs Lmg4sLr

＞ τ g 2+

rσLsLr

1 1Lg τ g1++m3 g11 1++

（14）

r στsσLsLr στsστr

磁链观测器稳定条件要求Ge(s)有稳定的极点，通过Routh判据，可以得到Ge(s)有稳定极点的充要条件为

2

g1 R 1+ r+Rs

L σ L

rLs

ω r g 2+mg4

σL +

sLr 1 1

Lg τ g1+

+m3 1

＞ τ g+

Lmg

r

24

r στsσLsLrσLsL r

ω 1Lg2

r g 1+

στ+m3 (g2 ωr)

1 RR sσLsLr g1+σ r L+s rLs 1

τ gL ω L r

2

+mg4

σL r g

1

+1

sLrστ+mg3sσLsLr

（15）

式（9）定子电阻自适应率输入误差项εRs包含了电流误差矢量与电流观测矢量的标量积和矢量积。通过选择合适的比例系数λ，可以改善低速场合观测器的稳定性。

如果将定子电阻当作变化的参数，状态观测误差方程表达式为

d

dt

eAΔRi=(11 G1)ei+A12eψ sσ LIis （16）

sd

dt

eψ=(A21 G2)ei+A22eψ （17） 可以得到ei与ΔRs的关系式为

e sIi i(s)=

sΔRs

σLs[s2I+(k1I+k2J)s+k （18）

3I+k4J]

将式（18）代入式（9），可以得到εRs与ΔRs的开环传递函数，开环传函的极点与电机模型的极点相同，为稳定的极点，只需通过设计使开环传递函数的零点位于复平面的左半面即可，通过Routh-

Hurwitz判据，可以得到开环传递函数具有稳定零点的条件为

2τ L2r ωs+ 1+m

λ= σLL ω r

sr （1+L

2

19） mL+τr(ωs ωr)2

σsLr

4 自适应扰动转矩补偿控制策略

采用磁场定向控制方式时，异步电机的机械动态方程可以表示为

Te=Jdωr3pLm

dt+Bωr+TL=

4Lisqψrd isdψrq r

()

=

3pLmψrd

4Lisq=ktisq （20） r

式中 Te——电磁转矩；

TL——负载转矩； J——转动惯量； B——粘滞摩擦系数； kt——等效转矩常数； p——电机的极数。

接下来将通过小信号模型分析扰动转矩对系统模型的影响。假设定子电流励磁分量给定值保持不变，转差频率表示为ωsl，在稳定工作点（ψrd0，ψrq0，

Isd0，Isq0，ωsl0）处施加小信号扰动量，将转子时间常数当作变化量（τr0为变化前的值），则可以得到小信号模型

pψ 1ψ

rd=

τ rd+ωsl0ψ rq+rd0i sqrτr0Isd0 pψ 1ψ Lψ （21）

rq= τrq ωsl0ψ rd+ m rd0

r τrτr0I i

sd0

sq式中，上标“ ”表示小信号扰动量。

同理可以得到式（20）的小信号模型

T e=3PLm4L(ψrd0i sq+Isq0ψ rd Isd0ψ rq) （22） r由式（21）和式（22）消掉ψ

rd和ψ rq，可以得到扰动转矩与转矩电流扰动量的传递函数

T (s)3

ie(s)=pLm

a

=k (s) （23） sq4Lr

2s2+a1s+a0

s2+b1s+b

0

t0+kt式中，b1

0=

τ+ωsl0，b1=

2

，

r2τr

a1 1Lm 0=

τ ω1

sl0Isq0Lm+τrd0+rd0

Isd0 ， rrτr0τr

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王高林等 无速度传感器异步电机转子磁场定向自适应鲁棒控制 77

a1 τ 1

1=

rd0+2ψrd0 LmIsd0 ，a2=ψrd0， r τr0 k3PLt0=

mψrd0

4L，k(s)=3PLm(a1 a2bt1)s+a0 a2b0s+b。r4Ls+b r10

式（23）描述了由于τr的变化对电机转矩动态特性产生的影响。电机实际运行场合中，机械参数

J和B经常会发生变化，当考虑机械参数发生变化时，机械模型可以表示为

G1p(s)= J+Gp

(s) （24） 0s+B0

式中，G p

(s)为机械参数变化所对应的等效不确定 扰动模型。

通过以上分析可以建立考虑转子时间常数、转动惯量以及粘滞摩擦系数变化的简化电机驱动系统模型。为了使转速PI调节器具有较强的对负载扰动鲁棒性，设计一个自适应扰动转矩观测器，并通过前馈控制对转矩电流进行补偿，改进后的转速控制器如图3所示。图3自适应扰动转矩观测器如图4所示。

图3 自适应扰动转矩补偿控制器

Fig.3 Speed controller with adaptive disturbance

compensation

图4 自适应扰动转矩观测器框图 Fig.4 Block diagram of the adaptive

disturbance observer

把未考虑参数和负载转矩变化的理想机械动态模型作为扰动观测器的参考模型

ω

rm= B0Jωkrm+t0Ji*

sqr （25） 00

将实际的机械动态模型作为可调模型，表示为

ω

Br= 0J+Δc kΔc 1 ωr+ t0+2 i*1

sq TL （260 J0

J） 式中，Δc1、Δc2为由于电机参数、转动惯量及粘滞摩擦系数等变化产生的非线性扰动环节。

为了便于分析，将式（26）改写为

ω

r= B0Jωkr+t0(i*

sq+Δisq) （27） 0J0

式中，Δisq为等效扰动转矩电流

Δisq=

J0 kcci*

1TL t0 Δ1ωr

+Δ2sq J

（28） 由参考模型式（25）和实际电机模型式（26）得到的转速状态误差定义为

eω=ωrm ωr （29）

扰动转矩电流观测误差定义为

ei=Δi

sq Δisq （30） 通过Lyapunov稳定性理论进行分析，首先定义

Lyapunov函数为

V=

12

(eω2

+ei2)

（31） 然后，对V求时间的导数

V =eωe Bω+eie i= 02 1 Jeω+Δisq eω+Δi sq （32）

0 J0

令式（32）最后一项等于零，则可以满足Vi

负

定。实际应用中，为了让扰动观测器快速地跟踪实际扰动的变化，采用PI自适应率来实现

Δi

1

sq= Jkp3+ki3dt(ωrm ωr) （33） 0

(

∫

)

5 实验结果

通过11kW异步电机无速度传感器矢量控制实验平台对所提出的自适应鲁棒控制方法进行验证，

采用TI公司的TMS320F2812 DSP芯片来实现控制算法。异步电机额定参数为：Pn=11kW，Un=380V，

In=23A，ωn=1460r/min。电机参数为：Rs=0.385Ω，Rr=0.393Ω，Lm=85.7mH，Lr=Ls=87.6mH。DSP系统时钟设为150MHz，PWM调制频率为10kHz，电流环周期为100μs，速度环周期为1ms。为了比较观测性能，通过一个分辨率为1024bit的增量式编码器来检测实际转速。图5为无速度传感器异步电机矢量控制系统框图。磁链观测器所需的定子电压通

78

电 工 技 术 学 报 2010年10月

过SVPWM逆变器上桥臂3个开关管的控制信号和检测到的直流母线电压进行重构来获得。

电流实验波形。从实验结果可以看出加上扰动补偿环节之后，当转动惯量发生变化时，电机转速能够较好地跟踪转速给定的变化，升速过程较平稳，超

图5 异步电机无速度传感器控制系统

Fig.5 Speed sensorless controlled induction motor drive

图6为电机正反转运行实验结果，在0s时转速给定为150r/min，在1.5s时给定变为 150r/min，图

中分别为ωr、ω

r、ψrα和ψ rα的实验波形。图7为电机带80%额定负载升降速运行实验结果，

在0s时刻转速给定为75r/min，4s时变为750r/min，8s时再

变为75r/min，图中分别为ωr、ω

r、isα、ψ rα和ψ rβ的 实验波形。从实验结果可以看出转速观测值可以较好地跟踪电机实际转速的变化，并且磁链观测器也具有较好的观测性能。

图6 正反转运行实验波形

Fig.6 Waveforms of forward-reverse operation

图8为当定子电阻初始值不准确时，在2s时刻开始对定子电阻进行在线辨识的实验结果。可以看出定子电阻能够收敛到正确值，当定子电阻误差较大时，电机的运行转速有一定的误差，通过方案中的定子电阻的自适应可以有效地提高参数变化时转速控制的稳态精度。

图9为当转动惯量变化1.5倍时电机转速由

150r/min变化到450r/min运行过程的实验结果，图中9a和图9b分别为扰动前馈补偿前后的转速和转矩

图7 升降速运行实验结果

Fig.7 Waveforms of speed increasing and decreasing

图8 转速和定子电阻估计结果

Fig.8 Experimental results of ωr and Rs estimation

（a）补偿前

（b）补偿后

图9 转速变化时的转速和转矩电流实验波形 Fig.9 Experimental waveforms of speed and torque

current when speed change

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王高林等 无速度传感器异步电机转子磁场定向自适应鲁棒控制 79

调量由10%下降到2%，动态性能得到了明显的改善。

图10为突加和突减负载时的实验结果，电机先带额定负载于300r/min稳定运行，然后突然卸掉全部负载，接着又突加额定负载。图10a和图10b分别为扰动前馈补偿前后电机转速和转矩电流的实验波形。可以看出加入扰动补偿之后，转速控制误差最大值由81r/min减小到15r/min，电机转速受负载变化的影响减小，系统的抗负载扰动能力得到了较大地提高。

（a）补偿前

（b）补偿后

图10 负载变化时的转速和转矩电流实验波形 Fig.10 Experimental waveforms of speed and torque

current when load torque changing

6 结论

提出了一种异步电机无速度传感器磁场定向鲁棒自适应控制策略。对观测器的误差反馈矩阵设计方法进行了分析，获得了满足观测器稳定性的条件，同时设计了改进的定子电阻自适应机制，通过实时地对参数进行调整，有效地提高了系统对定子电阻变化的自适应性。针对受负载改变和机械参数变化引起的扰动转矩具有较强的非线性，提出了一种自适应扰动转矩观测器。在分析扰动转矩前馈补偿原理的基础上，对转速控制器进行前馈补偿，提高了转速调节器对转矩扰动的鲁棒性。实验结果证明了所提算法明显地改善了系统对定子电阻变化和转矩扰动的鲁棒性。

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作者简介

王高林 男，1978年生，博士，讲师，研究方向为交流电机无速度传感器控制技术。

杨荣峰 男，1979年生，博士，讲师，研究方向为电力电子应用及电机控制技术。

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作者简介

于东升 男，1982年生，博士研究生，主要从事电力电子与电

力传动方面的研究。

陈 昊 男，1969年生，教授，博士生导师，主要从事电力电

子与电力传动、新能源发电和电磁干扰等方面的研究。