高考物理一轮复习 专题九 电磁感应中的电路和图象问题课件

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第九章

电磁感应

专题九

电磁感应中的电路和图象问题

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题组扣点

题组答案 1.A考点梳理答案 一、1.(1)电源

2. (1)0.2 A

(2)4×10-8 C

3.C

4.B

内阻 (2) 外电阻 2.

Blv

ΔΦ n Δt

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课堂探究 考点一 电磁感应中的电路问题1.电磁感应中的电路问题分类.

(1)以部分电路欧姆定律为中心，包括六个基本物理量(电压、电流、 电阻、电功、电功率、电热),三条定律(部分电路欧姆定律、电阻定 律和焦耳定律),以及若干基本规律(串、并联电路特点等). (2)以闭合电路欧姆定律为中心，讨论电动势概念，闭合电路中的电 流、路端电压以及闭合电路中能量的转化.2.对电磁感应电路的理解

(1)在电磁感应电路中，相当于电源的部分把其他形式的能通过电流做 功转化为电能. (2)“电源”两端的电压为路端电压，而不是感应电动势.

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课堂探究【例 1】如图 5(a)所示，水平放置的两根平行 金属导轨，间距 L=0.3 m,导轨左端连接 R =0.6 Ω 的电阻，区域 abcd 内存在垂直于导 轨平面 B=0.6 T 的匀强磁场， 磁场区域宽 D =0.2 m. 细金属棒 A1 和 A2 用长为 2D=0.4 m 的轻质绝缘杆连接，放置在导轨平面上，并 与导轨垂直，每根金属棒在导轨间的电阻均 为 r=0.3 Ω.导轨电阻不计.使金属棒以恒定 速度 v=1.0 m/s 沿导轨向右穿越磁场.计算 从金属棒 A1 进入磁场(t=0)到 A2 离开磁场的 时间内， 不同时间段通过电阻 R 的电流强度， 并在图(b)中画出.D 解析 t1= v =0.2 s甲

图5

在 0~t1 时间内，A1 产生的感应电动势 E1=BLv=0.18 V.

其等效电路如图甲所示

由图甲知，电路的总电阻 rR R 总=r+ =0.5 Ω r+R E1 总电流为 I= =0.36 A R总 I 通过 R 的电流为 IR= =0.12 A 3

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课堂探究【例 1】如图 5(a)所示，水平放置的两根平行 金属导轨，间距 L=0.3 m,导轨左端连接 R =0.6 Ω 的电阻，区域 abcd 内存在垂直于导 轨平面 B=0.6 T 的匀强磁场， 磁场区域宽 D =0.2 m. 细金属棒 A1 和 A2 用长为 2D=0.4 m 的轻质绝缘杆连接，放置在导轨平面上，并 与导轨垂直，每根金属棒在导轨间的电阻均 为 r=0.3 Ω.导轨电阻不计.使金属棒以恒定 速度 v=1.0 m/s 沿导轨向右穿越磁场.计算 从金属棒 A1 进入磁场(t=0)到 A2 离开磁场的 时间内， 不同时间段通过电阻 R 的电流强度， 并在图(b)中画出.乙

A1 离开磁场(t1=0.2 s)至 A2 刚好 2D 进入磁场 (t2 = v = 0.4 s) 的时间 内，回路无电流，IR=0,

从 A2 进入磁场(t2=0.4 s)至离开磁场 t3= 2D+D v =0.6 s 的时间内

A2 上的感应电动势为 E2=0.18 V, 其等效电路如图乙所示.

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课堂探究【例 1】如图 5(a)所示，水平放置的两根平行 金属导轨，间距 L=0.3 m,导轨左端连

接 R =0.6 Ω 的电阻，区域 abcd 内存在垂直于导 轨平面 B=0.6 T 的匀强磁场， 磁场区域宽 D =0.2 m. 细金属棒 A1 和 A2 用长为 2D=0.4 m 的轻质绝缘杆连接，放置在导轨平面上，并 与导轨垂直，每根金属棒在导轨间的电阻均 为 r=0.3 Ω.导轨电阻不计.使金属棒以恒定 速度 v=1.0 m/s 沿导轨向右穿越磁场.计算 从金属棒 A1 进入磁场(t=0)到 A2 离开磁场的 时间内， 不同时间段通过电阻 R 的电流强度， 并在图(b)中画出.图乙

由图乙知，电路总电阻 R 总′= 0.5 Ω, 总电流 I′=0.36 A, 流过 R 的电流 IR=0.12 A,综合以上 计算结果，绘制通过 R 的电流与 时间关系如图所示.

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课堂探究【突破训练 1】 法拉第曾提出一种利用 河流发电的设想，并进行了实验研 究.实验装置的示意图可用图 6 表 示，两块面积均为 S 的矩形金属板， 平行、正对、竖直地全部浸在河水 中，间距为 d.水流速度处处相同， 大小为 v, 方向水平. 金属板与水流 方向平行.地磁场磁感应强度的竖 直分量为 B,水的电阻率为 ρ,水面 上方有一阻值为 R 的电阻通过绝缘 导线和电键 K 连接到两金属板上， 忽略边缘效应，求： (1)该发电装置的电动势； (2)通过电阻 R 的电流强度； (3)电阻 R 消耗的电功率.

图6

解析 (1) 由法拉第电磁感应 定律，有 E=Bdv(2)两金属板间河水的电阻 d r=ρS 由闭合电路欧姆定律， BdvS E 有 I= = r+R ρd+SR(3)由电功率公式 P=I2R, BdvS 2 得 P= ρd+SR R

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课堂探究解决电磁感应中的电路问题三步曲 (1)确定电源. 切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产 生感应电动势， 该导体或回路就相当于电源， 利用 E=Blvsin θ ΔΦ 或 E=n 求感应电动势的大小，利用右手定则或楞次定律判 Δt 断电流方向. (2)分析电路结构(内、外电路及外电路的串、并联关系),画出 等效电路图. (3)利用电路规律求解.主要应用欧姆定律及串、并联电路的基 本性质等列方程求解.

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课堂探究 考点二 电磁感应中的图象问题

1.题型特点一般可把图象问题分为三类： (1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象； (2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量； (3)根据图象定量计算.

2.解题关键弄清初始条件，正负方向的对应，变化范围，所研究物理量的函 数表达式，进、出磁场的转折点是解决问题的关键.

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课堂探究

3.解决图象问题的一般步骤(1)明确图象的种类，即是 B-t 图象还是 Φ-t 图象，或者是 E-t 图象、I-t 图象等； (2)分析电磁感应的具体过程； (3)用右手定则或楞次定律确定方向对应关系； (4)结合法拉第电磁感应定律、欧

姆定律、牛顿运动定律等规律写 出函数关系式； (5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等. (6)画出图象或判断图象.

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课堂探究【例 2】(2013· 山东理综· 18)将一段导线绕成 图 7 甲所示的闭合回路，并固定在水平面 (纸面)内.回路的 ab 边置于垂直纸面向里 的匀强磁场Ⅰ中.回路的圆环区域内有垂图7

直纸面的磁场Ⅱ,以向里为磁场Ⅱ的正方向，其磁感应强度 B 随时 间 t 变化的图象如图乙所示.用 F 表示 ab 边受到的安培力，以水平 向右为 F 的正方向，能正确反映 F 随时间 t 变化的图象是( B )

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课堂探究1. 对图象的认识，应注意以下几方面 (1)明确图象所描述的物理意义； (2)必须明确各种“+”、“-”的含义； (3)必须明确斜率的含义； (4)必须建立图象和电磁感应过程之间的对应关系； (5)注意三个相似关系及其各自的物理意义： Δv ΔB ΔΦ v~Δv~ ,B~ΔB~ ,Φ~ΔΦ~ Δt Δt Δt Δv Δ B ΔΦ 、 、 分别反映了 v、B、Φ 变化的快慢. Δt Δt Δt 2.电磁感应中图象类选择题的两个常见解法 (1)排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小),变 化快慢(均匀变化还是非均匀变化),特别是物理量的正负,排除错误的选项. (2)函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然 后由函数关系对图象作出分析和判断，这未必是最简捷的方法，但却是最 有效的方法.

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课堂探究【突破训练 2】如图 8 所示，一个边长为 2L 的等腰直角三角形 ABC 区 域内，有垂直纸面向里的匀强磁场，其左侧有一个用金属丝制成的边 长为 L 的正方形线框 abcd,线框以水平速度 v 匀速通过整个匀强磁场 区域，设电流逆时针方向为正.则在线框通过磁场的过程中，线框中 感应电流 i 随时间 t 变化的规律正确的是 ( A )

图8

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课堂探究【突破训练 3】 如图 9 所示， 直角三角形 ABC 是由 同种金属材料制成的线框，线框位于跟有界匀强磁 场垂直的平面内.现用外力将线框 ABC 匀速向右 拉进磁场，至 AB 边进入磁场前，设线框中产生的 图9 感应电动势为 E、A、B 两点间的电势差为 U、线 框受安培力的合力为 F、回路中消耗的电功率为 P,下列选项中画 出的是上述各物理量与图示位移 x 的关系图象，则与这一过程相符 合的图象是 ( B )

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学科素养培养 42.电磁感应图象与电路综合问题的分析【例 3】如图 10 所示，水平面内的直角坐标系的第一象限有磁场分布，方 向垂直于水平面向下，磁感应强度沿 y 轴方向没有变化，与 x 轴的关系 如图 11 所示，图线是双曲线(坐标轴是渐近线);顶角 θ=45° 的光滑金属 长导轨 MON 固定在

水平面内， ON 与 x 轴重合， 一根与 ON 垂直的长导 体棒在水平向右的外力作用下沿导轨 MON 向右滑动，导体棒在滑动过 程中始终与导轨良好接触.已知 t=0 时，导体棒位于顶点 O 处；导体 棒的质量为 m=2 kg;OM、ON 接触处 O 点的接触电阻为 R=0.5 Ω, 其余电阻不计； 回路电动势 E 与时间 t 的关系如图 12 所示， 图线是过原 点的直线.求： (1)t=2 s 时流过导体棒的电流 I2 的大小； (2)1 s~2 s 时间内回路中流过的电荷量 q 的大小； (3)导体棒滑动过程中水平外力 F(单位： N)与横坐标 x(单位： m)的关系式.

图10

图11

图12

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学科素养培养【例 3】如图 10,磁感应强度沿 y 轴向 没有变化， 与 x 轴的关系如图 11 所示， 顶角 θ=45° 的光滑金属长导轨 MON 与 x 轴重合，一根与 ON 垂直的长导 体棒在水平向右的外力作用下沿导轨 向右滑动，已知 t=0 时，导体棒位于 顶点 O 处； 导体棒的质量为 m=2 kg; OM、 ON 接触处 O 点的接触电阻为 R =0.5 Ω,其余电阻不计； E 与时间 t 的关系如图 12 所示求： (1)t=2 s 时流过导体棒的电流 I2 的大 小； (2)1 s~2 s 时间内回路中流过的电荷 量 q 的大小； (3) 导体棒滑动过程中水平外力 F( 单 位： N)与横坐标 x(单位： m)的关系式.

图10

图11

图12

审题与关联 ①审题切入点：

正确分析图象，恰当选择规律②明情境，析过程：

磁感应强度沿y轴方向如何变化？沿x轴方向如何变化？回 路中的感应电动势、感应电流

随时间t如何变化？导体棒的运动规律如何？