精品解析：【全国百强校】重庆市南开中学2019届高三4月测试数学(理)试题(解析

重庆南开中学高2019级高三数学（理）测试（ 4.21）

注意事项：

1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上填写自己的准考证号、姓名、试室号和座位号。用

2B型铅笔把答题卡上试室号、座位号对应的信息点涂黑。

2．选择题每小题选出答案后，用2B型铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干

净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改

动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。

4．考生必须保持答题卡整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.设复数满足，则在复平面内的对应点位于（）

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

【答案】 A

【解析】

【分析】

先对复数进行化简，进而可得到它在复平面内对应点的坐标，从而可得到答案。

【详解】由题意，，故在复平面内对应点为，在第一象限，故选A.

【点睛】本题考查了复数的四则运算，及复数的几何意义，属于基础题。

2.若集合，则=（）

A. B. C. D.

【答案】 C

【解析】

【分析】

求出集合，然后与集合取交集即可。

【详解】由题意，，，则，故答案为C.

1

【点睛】本题考查了分式不等式的解法，考查了集合的交集，考查了计算能力，属于基础题。

3.已知双曲线的一条渐近线方程为，且经过点，则双曲线的方程是（）

A. B.

C. D.

【答案】 C

【解析】

【分析】

由双曲线的渐近线为，可得到，又点在双曲线上，可得到，联立可求出双曲线的方程。

【详解】双曲线的渐近线为，则，

又点在双曲线上，则，解得，故双曲线方程为，故答案为 C.

【点睛】本题考查了双曲线的渐近线，考查了双曲线的方程的求法，考查了计算能力，属于基础题。

4.中，，则=（）

A. B.

C. D.

【答案】 B

【解析】

【分析】

在上分别取点,使得,

可知为平行四边形，从而可得到，即可得到答案。

2

【详解】如下图，，在上分别取点,使得,

则为平行四边形，故,故答案为 B.

【点睛】本题考查了平面向量的线性运算，考查了学生逻辑推理能力，属于基础题。

5.下表是某电器销售公司2018年度各类电器营业收入占比和净利润占比统计表：

空调类冰箱类小家电类其它类

营业收入占比

净利润占比

则下列判断中不正确

．．．的是（）

A. 该公司2018年度冰箱类电器营销亏损

B. 该公司2018年度小家电类电器营业收入和净利润相同

C. 该公司2018年度净利润主要由空调类电器销售提供

D. 剔除冰箱类电器销售数据后，该公司2018年度空调类电器销售净利润占比将会降低

【答案】 B

【解析】

【分析】

结合表中数据，对选项逐个分析即可得到答案。

【详解】因为冰箱类电器净利润占比为负的，所以选项A正确；因为营业收入-成本=净利润，该公司2018

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