复习解方程和列方程解决实际问题

结合学生实际

复习解方程和列方程解决实际问题

教学内容：复习解方程和列方程解决实际问题，完成第115页的5-10题 复习内容：解方程及列方程解决实际问题（教科书第115页第5-10题） 复习目标：

1．通过复习，进一步理解并掌握形如ax±b=c、ax÷b=c和ax±bx=c等方程的解法；能在具体情境中应用上述方程解决相关的两、三步计算的实际问题；会对列方程解决问题的过程进行检验。

2．在列方程解决实际问题的过程中，主动进行分析、比较、抽象和概括；有条理地表达列方程解决实际问题的思考过程，抽象能力和符号感得到相应的发展。

3．增强应用方程的思想方法解决实际问题的意识；能利用画图、列表的方法理解有关的实际问题，感受解决问题策略的多样性；能主动反思列方程解决问题的过程，并适当解释结果的合理性。

4．乐于与他人合作交流；养成自觉检验的习惯；获得一些成功的体验，并进一步树立学好数学的自信心。

复习重点：

理解并掌握形如ax±b=c、ax÷b=c和ax±bx=c等方程的解法；能在具体情境中应用上述方程解决相关的两、三步计算的实际问题。

教学过程：

一、揭示课题

这节课我们复习解方程和列方程解决实际问题，请大家回顾一下我们需要复习哪些知识？（学生回答后教师板书课题。）

二、复习解方程

1．完成课本第115页第5题。

（1）出示题目后，提问：你能将这些方程进行分类吗？分类的依据是什么？

（2）教师结合学生交流情况及时指出：这六题中有ax±b=c、ax÷b=c和ax±bx=c这三种类型的方程。

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（3）学生任意选择三题进行解方程，同时指名学生板演。

（4）教师结合板演情况进行讲评，同时及时小结这三种不同类型方程的解法。

三、复习列方程解决实际问题

1．学生独立完成课本第115页第6题和第8题。

（1）学生认真读题后列方程解决这两题。

（2）展示学生列方程解决问题的过程，同时请学生说说列方程解决问题的思路，重点知道如何寻找等量关系和如何设未知数。

（3）提问：怎样检验？列方程解决实际问题的一般步骤是什么？（教师结合学生练习情况及时小结。）

板书：设未知数；寻找等量关系列方程；列方程并解方程；检验并写答案。 小结：像第6题这一类要求“1倍数”的实际问题，一般用列方程解答比较简单；像第8题这一类要求两个未知数量的实际问题，一般可以根据题中这两个未知量的关系来设未知数，也同样可以根据两个数量间的关系进行检验。

2．学生独立完成课本第115页第7、9、10题。

（1）学生完成后交流各自的解题思路及解答过程。

（2）学生同桌之间检查解题情况，及时订正。

小结：列方程解决实际问题的关键是根据题目意思找数量之间的相等关系，有些题目列方程解答较简单，也有些题目用算术方法和列方程都较简单，这时可以用它们互相检验。

四、全课总结

这节课我们主要复习了什么内容？在解方程和列方程解决实际问题中需要注意些什么？你还有什么困难吗？

补充下列练习：

一、填空。

1．五年级有男生x人，女生人数是男生的1.2倍，则女生有（ ）人，五年级共有学生（ ）人。

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2．一堆煤，每天烧m千克，烧了a天，还剩b千克，这堆煤有（ ）千克。

3．（ ）比23的3倍多2， 84比（ ）的3倍少9。

4．三个连续偶数，中间一个数是a，那么最大的数是（ ），如果它们的平均数是24，那么这三个数是（ ）。

5．一辆客车从甲地开往乙地，每小时行a千米，客车开出2小时后，一辆货车从乙地开往甲地，每小时行b千米，货车开出3小时后与客车相遇，甲乙两地相距（ ）千米。

6．网球队与排球队每队的人数都是x 人，网球队有5组，排球队有7组，网球队有（ ）人，排球队有（ ）人，排球队比网球队多（ ）人，排球队与网球队共有（ ）人。

二、根据题中的条件和问题把数量关系式补充完整，再列出方程。

1．甲乙两工程队同时从两端相对修一条长5400米的公路，一共修了5天，已知甲队每天修540米，乙队每天修x米。（ ）+（ ）=公路的全长

方程：

2．小明买6支同样的圆珠笔，每支x元，付出15元，找回3元。

（ ）-（ ）=找回的钱

方程：

3．校园里有75棵柏树，比松树棵数的3倍少15棵。校园里有多少棵松树？ （ ）╳3-（ ）=柏树的棵数

方程：

三、选择正确答案的序号填在括号里。

1．x与y的差的5倍，用式子表示是（ ）。

①x－5y ②5x－y ③5（x－y）

2．长方形的周长是C厘米，长是a厘米，宽是（ ）厘米。

①C÷2－a ②（C－a）÷2 ③C－2a

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3．一件上衣85元，比一条裤子价钱的2倍少15元，一条裤子售价多少元？设一条裤子售价x元，正确的方程是（ ）。

①2x＋15＝85 ②2x－15＝85 ③85－2x＝15

4．方程30－2x＝30的解是（ ）。

①x＝30 ②x＝15 ③x＝0

5．用两个边长都是a厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是（ ）厘米。

①8a ②2a2 ③6a

四、解方程。

5x－2.7＝2.8 2.6x+5.7x=49.8

7.5x÷2=30 5×9－3x＝18

4.8x－2x－x＝4.5 x÷3.6－2.4＝0.6

五、列方程解答。

1．一个数的5倍比它的3倍多0.96，这个数是多少？

2．一个数的2倍加上1.2与1.5的积，和是13.4，这个数是多少？

六、列方程解决实际问题。

1．姐姐和弟弟一共有邮票180张，姐姐的邮票张数是弟弟的3倍。姐姐和弟弟各有邮票多少张？

2．小明和小颖每天坚持跑步，小明每秒跑5.5米，小颖每秒跑4.5米。

（1）如果他们站在100米跑道的两端同时相向起跑，几秒后两人相遇？

（2）小明和小颖站在100米的跑道的起点处，小颖站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明追上小颖？

3．一块梯形麦田，面积是540平方米，高18米，上底是20米，下底是多少米？

4．妈妈买了一个金鱼缸和8条金鱼，一共用去31元。其中金鱼缸的价钱是15元，平均每条金鱼的价钱是多少元？

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5．一根铁丝长54厘米，用它围成一个长方形，使长是宽的2倍，长和宽各是多少厘米？

6．两块布料，第一块长148米，第二块长100米。两块布料各剪去同样长的一段后，第一块剩下的长度是第二块的3倍。两块布料各剩多少米？

拓展题：

1．一个植树小组去栽数，如果每人栽5棵，还剩下14棵树苗；如果每人栽7棵，就缺少4棵树苗。问这个小组有多少人一共有多少棵树苗？

2．小明、小刚两人练习100m

赛跑，小刚每秒跑6.5m,小明每秒跑7m,若小刚比小明先跑1s,则小明经过几秒可以追上小刚？

3．两堆吨煤，第一堆煤有50吨，第二堆煤有40吨，现在两堆煤各用去相同的吨数，第一堆剩下的吨数是第二吨剩下吨数的2倍。两堆煤各剩多少吨？

4．一个植树小组去栽数，如果每人栽7棵，还剩下16棵树苗；如果每人栽9棵，就缺少8棵树苗。问这个小组有多少人，一共有多少棵树苗？