考虑覆盖层应力历史的土石坝变形分析_薛建荣

第36卷第4期2014年4月人民黄河YELLOWＲIVEＲVol．36，No．4Apr．，2014

【水利水电工程】

考虑覆盖层应力历史的土石坝变形分析

1，213

代凌辉，乔景顺薛建荣，

（1．黄河水利职业技术学院，河南开封475001；2．清华大学水利系，北京100084；3．黄淮学院，河南驻马店463000）

摘要：介绍了应力历史对坝体变形的影响和邓肯张本构模型中卸荷的判别标准。在考虑覆盖层应力历史的条件下，把

坝基覆盖层各单元的应力和历史最大偏应力、历史最大应力水平以及历史最大固结压力作为大坝填筑前有限元分析计算的初始条件，计算坝体的变形。考虑坝基覆盖层应力历史和不考虑坝基覆盖层应力历史两种情况下的计算结果表明:当考虑坝基覆盖层应力历史时，坝体变形明显偏小，并且最大位移值发生位置明显靠向坝体上部，证明坝基覆盖层应力历史对土石坝变形有重要影响。关

键

词：土石坝;覆盖层;应力历史;初始地应力

文献标志码：A

doi：10．3969/j．issn．1000-1379．2014．04．031

中图分类号：TV641．4

StrainAnalysisofEarthDamConsideringStressHistoryofOverburdenLayer

2

XUEJian-rong1，，DAILing-hui1，QIAOJing-shun3

(1．YellowＲiverConservancyTechnicalInstitute，Kaifeng475001，China;2．DepartmentofHydraulicandHydropowerEngineering，

TsinghuaUniversity，Beijing100084，China;3．HuanghuaiUniversity，Zhumadian463000，China)

Abstract:Inthispaper，theinfluenceofstresshistorytothestrainandthecriterionofunloadingofDuncan-Changmodelwereintroduced．Theel-ementstressandthebiggestdeviatoricstress，stresslevelandconsolidationpressurewerepickedupasthecalculation’sinitialconditionsconsider-ingthestresshistoryofoverburdenlayer．Theresultswerecomparedwiththesamemodelwithoutconsideringstresshistory．Itshowsthatthedam’sstrainisreducedobviouslywhenconsideringstresshistoryofoverburdenlayer，andthepositionofthemaximumpointsrisegreatly．Sothestresshistoryofoverburdenlayerisveryimportanttothedeformationofearthdam．Keywords:earthdam;overburdenlayer;stresshistory;initialgeostress

土是经过漫长的地质年代和剥蚀、搬运、堆积等地质作用形成的。在工程设计中若不考虑土体的应力历史影响，则可能会造成严重后果

［1］

蚀掉的覆盖层对现状覆盖层的应力作用。应宏伟等

［4］

计算研

究了基坑开挖时土体应力历史对基坑位移的影响，表明其影响较大。笔者采用邓肯张本构模型，在考虑覆盖层应力历史的情况下，计算并分析应力历史对土石坝变形的影响。

。坝体变形是土坝数值计算时需要考虑的

一项重要参数。河床的深厚覆盖层成因较为复杂，其结构松散，物理及力学性质表现为不均匀性。在深厚覆盖层上筑坝时，坝基地质条件相对较差，在设计和施工中，需要考虑其对坝体应力应变和变形的影响

［2］

1

1．1

基本原理

土的应力历史对土体变形的影响

应力历史指土在地质年代中经受应力变化的过程（应力路

。

坝基覆盖层中存在着天然应力，因此在进行土石坝数值计算时，应满坝基地应力平衡，既要保证坝基内存在相应的应力，又要确保坝基内各节点的垂直位移和水平位移为0。按照常规的地应力平衡方法，首先对有限元计算模型赋予相应的边界条件，并对坝基施加重力荷载，计算出坝基的应力场，然后将其作为初始应力场进行第二次计算，即连同重力荷载共同施加到有限元模型上进行后续计算

［3］

径）。土体的变形主要表现为塑性变形，由于塑性变形是不能恢复的，因此土体在历史过程中产生的变形会积累下来，并影响以后的应力和变形。土体偏应力与应变的关系见图1，其中A点位于初始加荷曲线上，B点位于卸荷后的再加荷曲线上，A、B两点偏应力（σ1－σ3）相等，它们所但对应的应变εa却不同，

05-13收稿日期：2013-：基金项目河南省教育厅青年骨干教师资助计划项目(2009GGJS－131);黄淮

学院校级研究项目(2012XJGLX0204)。

主要从事水工结构与建男，陕西蓝田人，副教授，作者简介：薛建荣(1969—)，

筑材料方面的教学与研究工作。E-mail：kfxjr01@163．com

。该方法只适用于初始地应力只

有自重应力的情况。当覆盖层在历史上受到过其他较大荷载作用时，该方法会产生较大误差。例如一条河流的河道中有阶地，则表明河床中部的覆盖层在历史上可能达到过与最高阶地相平齐的高度，后来经过水的侵蚀作用才形成目前的地貌形状，在这种情况下，进行土石坝的应力分析就应考虑上部被侵

·99·

处的应力应变关系曲线的斜率（切线模量）也不同。当施加相A点土体应变增量较大，B点土体应变增量较同的荷载增量时，

B两点，小。有着不同应力历史的A、加荷之后的变形不同。相同的土体经过一个加、卸荷循环后，当再次加荷时，变形相应减小了，这就是土的应力历史对变形产生的影响

［5］

G、F为模型参数，在进行应力分析时可通过常规三轴式中：D、试验得出。

1．3卸荷的判别标准及在子程序中的实现

编写了为了实现邓肯张本构模型在有限元软件中的应用，

。

用户子程序。在子程序中，设置了历史最大偏应力、历史最大应力水平以及历史最大固结压力3个状态变量

［6－7］

。当子程

序计算软件被调用时，先判别当前偏应力和应力水平与状态变量之间的关系，若当前偏应力及应力水平都小于相对应的状态变量，则为卸荷状态，采用回弹模量Eur。再加荷时，偏应力以及应力水平逐步增大，则开始时依旧采用回弹模量Eur，当两者中任何一个值大于历史最大值时（即相对应的状态变量），才采

图1

应力历史对变形的影响

用切线弹性模量Et。加荷与卸荷的应力应变关系曲线见图2，可以看出，卸荷与再加荷应力应变曲线也是非线性的，为了简化计算，在邓肯张模型中，用直线BA的斜率Eur来近似代替实A点为际的回弹模量（B点为卸荷曲线到再加荷曲线的拐点，卸荷曲线和再加荷曲线分别与初始加荷曲线交点的中点）。

1．2本构模型

当前国内土石坝应力应变分析中，常用的本构模型有邓肯

张模型、南水模型、剑桥模型、清华K－G模型等，它们各有独自的特点。其中，邓肯张模型是基于广义虎克定律的非线性弹性模型，虽然还不够完美，但是由于它公式相对简单、参数易于获取，而且能够反映土体变形的主要特点，因此在工程计算中得到了广泛应用。笔者采用邓肯张E－ν本构模型对筑坝材料和坝基覆盖层进行计算。

邓肯张E－ν本构模型中的切线弹性模量Et为

Et=KPa

()（1－Ｒs）

σ3

Pa

f

n

2

（1）

图2加荷与卸荷应力应变关系曲线

n为式中：Ｒf为破坏比；s为应力水平；Pa为单位大气压力；K、模型参数，在进行应力分析时可通过常规三轴试验得出；σ3为小主应力。

应力水平s反映材料抗剪强度发挥的程度，表达式为

（σ1－σ3）（1－sinφ）

s=

2ccosφ+2σ3sinφ

应力。

土体的强度为非线性时，内摩擦角为

σ3

φ=φ0－Δφlg

Pa

的幅度。

当发生卸荷和再加荷时采用回弹模量代替切线弹性模量。采用回弹模量的判断标准：偏应力（σ1－σ3）小于历史最大偏应力，且应力水平s小于历史最大应力水平时，回弹模量Eur为

Eur=KurPa

（3）（2）

2

2．1

工程算例

工程概况及材料参数

某条河流的河道是因历史上水流的沉积及侵蚀作用而形

成的，在历史沉积过程中，覆盖层厚度曾达到120m，后来在水流侵蚀作用下，逐渐形成了现状河道：坝基内基岩以上、河床中部覆盖层厚为60m，左右岸都有两级阶地，每级阶地高30m。拟在该河道上修建一座均质土石坝，坝顶宽8m，坝高60m，上

3

游和下游的坡角均为30°。筑坝材料的表观密度为2．47×1033

kg/m3，覆盖层材料的表观密度为2．45×10kg/m，两种材料

式中：c为黏聚力；φ为内摩擦角；σ1为大主应力；σ3为小主

的邓肯张E－ν本构模型参数见表1。

表1部位坝壳坝基

K900980

筑坝材料和覆盖层的邓肯张E－ν本构模型参数

n0．560．46

Ｒf0．780．71

c/

kPa156188

φ0/（°）42．242．9

G0．350．39

D5．46．5

F

Kur

式中：φ0为σ3=Pa时的内摩擦角；Δφ为内摩擦角随σ3降低

0．1818000．241960

()

σ3Pa

n

2．2有限元模型

建立二维有限元模以河床部位最大横断面为典型剖面，

（4）

在进行应力分析时可通过常规三轴试验式中：Kur为模型参数，得出。

邓肯张E－ν本构模型中的切线泊松比vt为

σ3

G－Flg

Pa

vt=

（1－A）2

A=

D（σ1－σ3）

nσ3

（1－Ｒfs）KPa

Pa

型。以覆盖层上游和下游的坡脚为起点，沿水平方向分别向上下游截取60m。覆盖层下部赋予固定约束，两边赋予水平约束。有限元模型划分864个4节点平面应变单元，共925个节点。将整个模型的左下角节点作为坐标原点。计算过程中每10m作为一个沉积或侵蚀层，共12层。共分为3种工况。工况一：河床覆盖层沉积至120m的高度，分12级荷载逐层加载，模拟全部覆盖层的沉积过程；工况二：河床上部覆盖层侵蚀至60m的高度，分6级荷载逐层卸载，模拟覆盖层的侵蚀过程；工况三：筑坝材料填筑至坝顶高程，分6级荷载逐层加载，

（5）（6）

2

()

·100·

计算并输出工况模拟大坝的筑坝过程。工况三的前提条件是，

二下部覆盖层各单元的应力以及状态变量，将其作为工况三的初始地应力条件施加至计算模型上，以完成地应力平衡。在计算以上3种工况的同时，计算坝基覆盖层初始地应力仅有自重应力时的情况，即不考虑应力历史的情况，进行比较。

考虑坝基覆盖层的应力历史与不考虑时从表2可以得出，

相比，坝体的竖向位移减小47．1%，水平位移减小32．3%，并且考虑应力历史时最大位移发生位置明显靠上。根据以上结果，从邓肯张本构模型的计算子程序角度分析：当考虑应力历3个状态变量代表历史最大偏应力、史时，历史最大应力水平以及历史最大固结压力，筑坝前初始条件的状态变量实际对应的是覆盖层达到最大厚度120m时的偏应力、应力水平以及固结压力。因此对于坝基覆盖层来说，大坝填筑是侵蚀卸荷后的再加荷作用，子程序调用的是回弹模量Eur。随着大坝的逐步上升，当应力水平或者偏应力大于相对应的状态变量时，子程序才会调用切线弹性模量Et，而在相同的荷载增量和应力条件下，位于再加荷曲线上点的变形小于初始加荷曲线上点的变形，证明有限元模型的计算结果是合理的。

2．3计算结果及分析

单位为cm；水平位移向上计算结果以竖向位移向下为正，

游为负，向下游为正，单位为cm。考虑坝基覆盖层应力历史以及不考虑时的坝体竖向位移等值线见图3、图4，水平位移等值线见图5、图6。位移最大值以及发生位置的节点坐标见表2。

3

图3

考虑应力历史的坝体竖向位移等值线（单位：cm）

结语

把坝基覆盖层各单元的在考虑覆盖层应力历史的条件下，

应力和历史最大偏应力、历史最大应力水平以及历史最大固结压力作为大坝填筑前有限元分析计算的初始条件，计算坝体的变形。考虑坝基覆盖层应力历史和不考虑坝基覆盖层应力历史两种情况下的计算结果表明：当考虑坝基覆盖层应力历史

图4不考虑应力历史的坝体竖向位移等值线（单位：cm）时，坝体变形明显偏小，并且最大位移值发生位置明显靠向坝体上部，证明坝基覆盖层应力历史对土石坝变形有重要影响。

参考文献：

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图5考虑应力历史的坝体水平位移等值线（单位：cm）

［2］代凌辉．二塘沟水库深厚覆盖层上沥青混凝土心墙坝应力与变形计算分析

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［3］曹金凤，石亦平．ABAQUS有限元分析常见问题解答［M］．北京：机械工业

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［4］应宏伟，谢康和．土的应力历史对软粘土地基深基坑性状的影响［J］．浙江

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［6］徐远杰，王观琪，李健，等．在ABAQUS中开发实现Duncan－Chang本构模

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［7］费康，张建伟．ABAQUS在岩土工程中的应用［M］．北京：中国水利水电出

2010．版社，

图6不考虑应力历史的坝体水平位移等值线（单位：cm）

表2

位移最大值及节点坐标竖向

水平

最大

位移/cm－4．24．2－6．26．2

节点坐标/m（109．3，80）（226．7，80）（103．2，45）（232．8，45）

计算工况考虑应力历史不考虑应力历史

最大节点坐

位移/cm标/m26．1（168，90）49．3

（168，70）

【责任编辑吕艳梅】

·101·