牛顿拉夫逊潮流计算程序

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电力系统潮流计算的计算机算法(algorithm )提示 1、概 述

2、潮流计算(power-flow calculation )的基本方程3、牛顿-拉夫逊法(Newton-Laphson method )潮流计算 4、P Q分解法潮流计算

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结

电力系统分析

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本章提示 节点分类的概念； 潮流计算的基本方程式； 牛顿—拉夫逊法潮流计算的计算机算法；

P—Q分解法潮流计算的计算机算法。

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1概 述

类型：导纳法

阻抗法牛顿-拉夫逊法(N—R法) 快速分解法( PQ分解法)

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2 潮流计算的基本方程

2.1节点的分类 2.2基本方程式

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2.1节点(bus)的分类根据电力系统中各节点性质的不同，可把节点分成三种类型。 1.PQ节点 事先给定的是节点功率(P、Q),待求的是节点电压向量 (U、θ)。通常变电所母线都是PQ节点，当某些发电机的 出力P、Q给定时，也可作为PQ节点。PQ节点上的发电机称 之为PQ机(或PQ给定型发电机)。在潮流计算中，系统大 部分节点属于PQ节点。

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2.PU节点给出的参数是节点的有功功率P及电压幅值U,待求量为该节 点的无功功率Q及电压向量的相角θ。通常选择有一定无功功率

贮备的发电机母线或者有无功补偿设备的变电所母线作PU节点。PU节点上的发电机称之为PU机(或PU给定型发电机)。 3.平衡节点(slack bus)

给定的运行参数是U和θ,,而待求量是该节点的P、Q,因此又称为Uθ节点。在潮流计算中，这类节点一般只设一个。 关于平衡节点的选择，一般选择系统中担任调频调压的某一

发电厂(或发电机),有时也可能按其它原则选择。电力系统分析

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2.2基本方程式任何复杂的电力系统都可以归结为以下元件(参数)组成： (1)发电机(注入电流或功率); (2)负荷(负的注入电流或功率); (3)输电线支路(电阻、电抗); (4)变压器支路(电阻、电抗、变比); (5)母线上的对地支路(阻抗和导纳); (6)线路上的对地支路(一般为线路充电电容导纳)。

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集中了以上各种类型元件的简单网络如图

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节点注入电流和节点电压构成以下线性方程组I YU

其中

I 1 I2 I I n

U 1 U2 U U n

可展开为如下形式：I i

j 1

n

Y ijU

j

i 1 , 2 , , n

(1)

若

U ZI Ui

可展开如下形式：式中n为网络节点数电力系统分析

j 1

n

Z ij I j i 1 , 2 , , n

(2)

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节点功率与节点电流之间的关系为： ~ I S i Pi jQ i U i i

(3)

式中

P

i P Gi P LDi

Q i Q Gi Q LDi

PQ节点可以表示为 I i Si

P i - jQ

i

(4)i

UPi jQ i n

把这个关系式代入式(1)中，得

i

U

Yj 1

ij

U

j

i

1 ,2 , , n

(5)

U

i

式(5)是一组共有n个非线性方程组成的复数方程式，如果把实 部和虚部分开便得到2n个实数方程，因此由该方程组可解出2n个 运行参数。电力系统分析

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3 牛顿-拉夫逊法潮流计算3.1牛顿-拉夫逊法概要

3.2牛顿-拉夫逊法潮流计算3.3牛顿法的框图及求解过程 3.4实例

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3.1牛顿-拉夫逊法概要已知一个变量X的函数为：f X

0

(6)

解此方程式时，由适当的近似值X(0)出发，根据X n 1

X

n

f X f'

n 1 ,2 , X n n

(7)

反复进行计算，当X(n)满足适当的收敛判定条件时就是(6) 式的根。这样的方法就是所谓的牛顿-拉夫逊法。

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几何意义:

图2 函数曲线及切线示意图

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用同样的方法考虑，给出对n个变量X f 1 X 1 , X 2 , , X n 0 f 2 X 1 , X 2 , , X n 0 f X , X , , X 0 2 n n 1

1

, X 2 , , X

n

的n个方程式

(12)

对其近似解 X , X , , X 的修正量Δ X 可以解下面的方程式来确定' ' ' 1 2 n

1

,Δ X

2

, , Δ X

n

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f1 ' ' x f 1 X 1' , X 2 , X n 1 ' ' ' f2 X 1 , X 2 , X n f 2 x1 ' ' ' f fn X 1 , X 2 , X n n x1

f1 x 2 xn f 2 f 2 x 2 xn f n f n x 2 xn f i

f1

Δ X 1 Δ X 2 Δ X n

(13)

' ' 式(13)等号右边矩阵的 x 等都是对于 X1 ,X 2 的值，这一矩阵称为雅可比(Jacobi)矩阵。j

, , X

' n

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按上述得到修正量Δ X 1 , Δ X 2X'' 1'

, , Δ X' 2

n

后，得到如下 …… 此处隐藏：2368字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……