材料力学试题及答案

山 西 农 业 大 学

学年第二学期材料力学试题(A卷)

一、 选择题（20分）

1、图示刚性梁AB由杆1和杆2支承，已知两杆的材料相同，长度不等，横截面积分别为A1和A2，若载荷P使刚梁平行下移，则其横截面面积（ ）。

A、A1〈A2 B、A1 〉A2 C、A1=A2

D、A1、A2为任意 题一、1图

2、建立圆周的扭转应力公式τρ

=Mρρ/Iρ时需考虑下列因素中的哪几

个？答：（ ）

（1）扭矩MT与剪应力τ

ρ

的关系MT=∫Aτ

ρ

ρdA

（2）变形的几何关系（即变形协调条件） （3）剪切虎克定律

（4）极惯性矩的关系式IT=∫Aρ2dA

A、（1） B、（1）（2） C、（1）（2）（3） D、全部 3、二向应力状态如图所示，其最大主应力σ1=（ ） A、σ B、2σ C、3σ D、4σ

题一、3图

4、高度等于宽度两倍(h=2b)的矩形截面梁，承受垂直方向的载荷，

若仅将竖放截

面改为平放截面，其它条件都不变，则梁的强度（ ） A、提高到原来的2倍 B、提高到原来的4倍 C、降低到原来的1/2倍 D、降低到原来的1/4倍

5. 已知图示二梁的抗弯截面刚度EI相同，若二者自由端的挠度相等，则P1/P2=（ ） A、2 B、4

C、8 D、16

二、作图示梁的剪力图、弯矩图。（１５分）

题一、5图

三、如图所示直径为d的圆截面轴，其两端承受扭转力偶矩m的作用。设由实验测的轴表面上与轴线成450方向的正应变，试求力偶矩m之值、材料的弹性常数E、μ均为已知。（15分）

六、结构如图所示，P=15kN

，已知梁和杆为一种材料， E=210GPa。梁ABC的惯性矩I=245cm4，等直圆杆BD的直径D=40mm。规定杆BD的稳定安全系数nst=2。 求○1BD杆承受的压力。

--------

-- - -- - -- - -- - -- -号 ---学-----_ -_--_-_--_-_--_-_--_-_--_-_--名---姓---- -- - -- 级 题班答 准 不 内 线 业 封 专_密 _-_--_-_--_-_--_-_--_-_--_-_--_-_--○2用欧拉公式判断BD杆是否失稳。（20分）

五题图

六题图

山 西 农 业 大 学

学年第二学期材料力学试题(B卷)

二、 选择题（20分）

1、下列结论中正确的是 （ ）

A、材料力学主要研究各种材料的力学问题 B、材料力学主要研究各种材料的力学性质

C、材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律

D、材料力学主要研究各种材料中力与材料的关系

2、有两根圆轴，一根为实心轴，直径为D1，另一根为空心轴，内外径比为d2/D2=0.8。若两轴的长度、材料、轴内扭矩和产生的扭转角均相同，则它们的重量之比W2/W1为（ ） A、0.74 B、0.62 C、0.55 D、0.47

3、低碳钢拉伸试件的应力-应变曲线大致可分为四个阶段，这四个阶段是（ ）

A、弹性变形阶段、塑性变形阶段、屈服阶段、断裂阶段 B、弹性变形阶段、塑性变形阶段、强化阶段、颈缩阶段 C、弹性变形阶段、屈服阶段、强化阶段、断裂阶段

D、弹性变形阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段

4、高度等于宽度两倍(h=2b)的矩形截面梁，承受垂直方向的载荷，若仅将竖放截面改为平放截面，其它条件都不变，则梁的强度（ ）

A、提高到原来的2倍 B、提高到原来的4倍 C、降低到原来的1/2倍 D、降低到原来的1/4倍 5. 已知图示二梁的抗弯截面刚

题一、4图

度EI相同，若二者自由端的挠度相等，则P1/P2=（ ） A、2 B、4

C、8 D、16

二、作图示刚架的轴力图、剪力图、弯矩图。（１５分）

题一、5图

三、如图所示直径为d

m的作用。设由实验测的轴表面上与轴线成450方向的正应变，试求力偶矩m之值、材料的弹性常数E、μ均为已知。（15分）

五、如图所示，重物Q由高度H处自由下落，落在AB梁的中点C处，

--------

-- ----------------学-----_ -_--_-_--_-_--_-_--_-_--_-_--名---姓---- -- -设EI = 常数，求这时C点挠度ΔC。（15分）

五题图

六、图示刚架，已知刚架各梁抗弯刚度为EI

，求：

1）C点支座反力；

2）作刚架弯矩图。（20分）

六题图

山西农业大学 - 学年第二学期材料力学考试题

三、 选择题（20分）

1、下列结论中正确的是 （ ）

A、材料力学主要研究各种材料的力学问题 B、材料力学主要研究各种材料的力学性质

C、材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律

D、材料力学主要研究各种材料中力与材料的关系 2、建立圆周的扭转应力公式τρ

=Mρρ/Iρ时需考虑下列因素中的哪几

个？答：（ ）

（5）扭矩MT与剪应力τ

ρ

的关系MT=∫Aτ

ρ

ρdA

（6）变形的几何关系（即变形协调条件） （7）剪切虎克定律

（8）极惯性矩的关系式IT=∫Aρ2dA

A、（1） B、（1）（2） C、（1）（2）（3） D、全部 3、二向应力状态如图所示，其最大主应力σ1=（ ） A、σ B、2σ C、3σ D、4σ

4、有两根圆轴，一根为实心轴，直径为D1

，另一根为空心轴，内外径比为d2/D2=0.8。若两轴的长度、材料、轴内扭矩和产生的扭转角均相同，则它们的重量之比W2/W1为（ ） A、0.74 B、0.62 C、0.55 D、0.47

5. 已知图示二梁的抗弯截面刚度EI相同，若二者自由端的挠度相等，则P1/P2=（ ） A、2 B、4

C、8 D、16

三、如图所示直径为dm的作用。设由实验测的轴表面上与轴线成450方向的正应变，试求力偶矩m之值、材料的弹性常数E、μ均为已知。（15分）

题一、3图

题一、5图

--------------

五、悬臂梁ACB由铸铁材料制成，其许用拉应力[σt]=40MPa，许用压应力[σc]=160MPa，载荷FP=44kN，梁截面为T型，Iz=101.8×106mm4，尺寸如图，试校核其强度。（15分）

五题图

六、图示刚架，已知刚架各梁抗弯刚度为EI，求：

1）C点支座反力； 2）作刚架弯矩图。（20分）

六题图

山西农业大学 - 学年第二学期课程考试试卷（A卷）

四、 选择题

1、设轴向拉伸杆横截面上的正应力为σ，则450斜截面上的正应力和剪应力 。

A 分别为σ/2和σ B 均为σ

C 分别为σ和σ/2 D 均为σ/2

2、图示铆接件，若板与铆钉为同一材料，且已知[σjy]＝2[τ]，为充分提高材料的利用率，则铆钉的直径ｄ应为 。 A d=2t B d=4t C d=4t/π D d=8t/π

3一点的应力状态如右图所示，则其主应力 1、 2、 3分别为 A 30MPa，100 MPa，50 MPa B 50 MPa，30MPa，-50MPa C 50 MPa，0，-50MPa

D -50 MPa，30MPa，

50MPa

4、两根材料和柔度都相同的压杆， A临界应力一定相等，临界压力不一定相等 B临界应力不一定相等，临界压力一定相等 C临界应力和临界压力一定相等 D临界应力和临界压力不一定相等

5、图示交变应力循环特征r，应力振幅σa和平均应力σm分别为

A r＝2，σa＝20MPa，σm＝－10Mpa B r＝2，σa＝－40MPa，σm＝10Mpa C r＝－2，σa＝30MPa，σm＝－10Mpa D r＝－2，σa＝30MPa，σm＝30MPa

6、图示十字架，AB杆为等直均质杆，o-o为圆轴。当该十字架绕o-o轴匀速旋转时，在自重和惯性力作用下杆AB和轴o-o分别发生__________

A、拉伸变形、压缩变形；

B、拉弯组合变形、压弯组合变形； C、拉弯组合变形、压缩变形； D、拉伸变形、压弯组合变形。

二、计算题（共80分，适用农机、机制、建环）

1、（15分）梁受载荷如图所示，请画出梁的剪力图，弯矩图。

2、（15分）已知平面应力状态如图所示（单位为MPa），试用解析法求1、主应力及主平面，并画出正应力单元体。2、面内最大剪应力。

--------------------

-- ------

3、（10分）一受扭转的圆轴，直径d=260mm，材料的的弹性模量E = 200GPa，泊松比v = 0.3，现用变形仪测得圆轴表面与轴线成45 方向的线应变ε45=5.2×10-4。试求转矩m。

5题图

6、（10分）重为Q的物体从高度h处自由落下，若已知梁的抗弯刚度为

k EIEI，支座的弹簧刚度为k（产生单位长度变形所需的力），且

l3

，试求C点的挠度。

山西农业大学2006-2007学年第二学期课程考试试卷（A卷）

五、 选择题（每题4分，共20分）

1、材料的失效模式

A 只与材料本身有关，而与应力状态无关； B 与材料本身、应力状态均有关；

C 只与应力状态有关，而与材料本身无关； D 与材料本身、应力状态均无关。

2、图中应力圆a、b、c表示的应力状态分别为

A 二向应力状态、纯剪切应力状态、三向应力状态； B 单向拉应力状态、单向压应力状态、三向应力状态； C 单向压应力状态、纯剪切应力状态、单向拉应力状态； D 单向拉应力状态、单向压应力状态、纯剪切应力状态。 正确答案是

3、关于压杆临界力的大小，说法正确的答案是A 与压杆所承受的轴向压力大小有关； B 与压杆的柔度大小有关；

C 与压杆所承受的轴向压力大小有关； D 与压杆的柔度大小无关。

4、图示交变应力的循环特征r、平均应力 m、应力幅值 a的值分别是

A 40、20、10 B 20、10、20 C 0、20、10 D 0、20、20

5、如图所示重量为Q的重物自由下落冲击梁，冲击时动荷系数

kd 1

2hVC2hVB

kd 1

hVB

A

kd 1

B

kd 1

2hVC VB

C D

二、计算题

1、

（16分）简支梁受载荷如图所示，请画出梁的剪力图，弯矩图。

2、（15分）已知三向应力状态如图所示（图中应力单位：MPa）， 试求：1）主应力；2）主切应力；3）形变应变能密度

uf。

3、（16分）圆截面杆，受横向外力F和绕轴线的外力偶m0作用。由实验测得杆表面A点处沿轴线方向的线应变

0 4 10

4

4

，杆表面B点

处沿与轴线成45 方向的线应变。材料的弹性模量E = 200GPa，泊松比v = 0.25，a=0.25L，L=800mm，d=60mm。试求横向外力F和绕轴线的外力偶m0。

45 3.75 10

4、（16分）精密磨床砂轮轴如图所示(单位: mm)，已知电动机功率N=3kW, 转速n=1400rpm, 转子重量Q1=101N, 砂轮直径D=25mm, 砂轮重量Q2=275N，磨削力Py/Pz=3，轮轴直径d=50mm，材料为轴承钢，[ ] 60MPa，试用第三强度理论校核轴的强度。

5、（17分）平面刚架ABC与二力杆CD构成如图所示结构，并承受外力偶m0作用。若m0、a已知，刚架的抗弯刚度为EI，CD杆的抗拉刚度为EA，且

EA

3EI2a

2

。试求CD杆的变形量 l。

6、（17分）用积分法求梁B点的挠度和转角，梁的EI，L已知。

--------------------

-- - -- - -- - -- - -- -号 ---学------_ _---__---__---__---__---__--__题名姓答

准 不 内 线 封 密 -级 ---班--- _---__---__---__---__---__---__---__---__---_--_-_--

山西农业大学2006-2007学年第二学期课程考试试卷（B卷）

六、 选择题（每题4分，共20分）

1、轴向拉伸细长杆件如图所示，则正确答案是

__________

A 1-1、2-2面上应力皆均匀分布；

B 1-1面上应力非均匀分布，2-2面上应力均匀分布； C 1-1面上应力均匀分布，2-2面上应力非均匀分布； D 1-1、2-2面上应力皆非均匀分布。

2、一点的应力状态如右图所示，则其主应力 1、 2、 3分别为 A 30MPa、100 MPa、50 MPa B 50 MPa、30MPa、-50MPa C 50 MPa、0、-50MPa

D -50 MPa、30MPa、50MPa 正确答案是

3、对莫尔积分

M(x)M(x)

l

EIdx

的下述讨论，正确的是 。

A 只适用于弯曲变形；

B 等式两端具有不相同的量纲；

C 对于基本变形、组合变形均适用； D 只适用于直杆。

4、图示交变应力的循环特征r、平均应力 m、应力幅值 a的值分别是

A 40、20、10 B 20、10、20 C 0、20、10 D 0、20、20

5、如图所示重量为Q的重物自由下落冲击梁，冲击时动荷系数

A C

kd 1

2hVC2hVB

B D

kd 1

hVB

kd

1

kd 1

2hVC VB

二、计算题

1、（16分）q、a已知，试作梁的剪力、弯矩图。

2

2、（15分）已知平面应力状态如图所示（单位为MPa），试用解析法求1、主应力及主平面，并画出正应力单元体。2、面内最大切应力。

--------------------

-- - -- - -- - -- - -- -号 ---学------_ _---__----

4、（16分）精密磨床砂轮轴如图所示(单位: mm)，已知电动机功率N=3kW, 转速n=1400rpm, 转子重量Q1=101N, 砂轮直径D=25mm, 砂轮重量Q2=275N，磨削力Py/Pz=3，轮轴直径d=50mm，材料为轴承钢，[ ] 60MPa，试用第三强度理论校核轴的强度。

6、（17分）用积分法求梁B点的挠度和转角，梁的EI，L已知。

山西农业大学2007-2008学年第二学期课程考试试卷（A卷）

七、 选择题（每题4分，共20分，机制、农机做1-5，

建环做1-4，6）

1、设轴向拉伸杆横截面上的正应力为σ，则450斜截面上的正应力和

剪应力 。

A 分别为σ/2和σ B 均为σ C 分别为σ和σ/2 D 均为σ/2

3、图示铆接件，若板与铆钉为同一材料，且已知[σjy]＝2[τ]，为充分提高材料的利用率，则铆钉的直径ｄ应为 。 A d=2t B d=4t C d=4t/π D d=8t/π