高考物理第一轮复习电磁感应20060715140320736

高考物理第一轮复习电磁感应

★★★第十二章 电磁感应★★★

湖北省咸宁市咸安区教研室 佘才斌

★★★磁通量 电磁感应现象 楞次定律★★★ ★★★★★★ ★★★自感现象 日光灯★★★ ★★★电磁感应的综合应用★★★

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电磁感应综合测试卷

高考物理第一轮复习电磁感应

1、本章知识点虽然不多，但是牵涉知识面广，是高考的热点内容。题目以中档题和综合题为主。

2、本章选择题的重点是楞次定律和自感现象，另外磁通量、磁通量的变化量、磁通量的变化率等概念也是常考知识点。

3、电磁感应的图像问题及动态问题的分析也是近年的热点。

4、本章综合题比较喜欢考：①应用牛顿第二定律解决导体切割磁感线的动力学问题，②应用动量定理、动量守恒定律解答导体切割磁感线的运动问题，③应用能的转化和守恒定律解决电磁感应问题。

★★★磁通量 电磁感应现象 楞次定律★★★

[知识要点概览] 一、磁通量

1．磁通量：穿过某一面积的磁感线的条数叫做穿过这个面积的磁通量 ，简称磁通，符号是φ。

2．磁通量的计算：φ＝BS由于穿过垂直于磁感强度方向的单位面积

的磁感线的条数等于磁感强度B，所以在匀强磁场中垂直于磁感强

度平面的面积为S的磁通量可用上式计算。

若磁感强度的方向与平面不垂直，其夹角为θ，则 φ＝Bssinθ

3．磁通量的单位：在国际单位制中磁通量的单位是韦伯，简称韦，符号是Wb (1Wb＝1T×1m2) 二、电磁感应现象

1.电磁感应现象:不论用什么方法，只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中就有电流产生，这种利用磁场产生电流的现象叫电磁感应，电磁感应中产生的电流叫感应电流.

2.感应电流的产生条件:穿过闭合电路的磁通量发生变化.

3.感应电动势产生的条件:穿过电路的磁通量发生变化.无论电路闭合与否，只要磁通量变化了，就一定有感应电动势产生.这好比一个电源：不论外电路是否闭合，电动势总是存在的.但只有当外电路闭合时，电路中才会有电流.产生感应电动势的那部分导体相当于电源.

电磁感应现象的实质是产生感应电动势，如果回路闭合，则有感应电流；回路不闭合，则只产生感应电动势而不产生感应电流.

4.关于磁通量变化

在匀强磁场中，磁通量Φ=B S sinα（α是B与S的夹角），磁通量的变化ΔΦ=Φ2-Φ1有多种形式，主要有：

①S、α不变，B改变，这时ΔΦ=ΔB Ssinα ②B、α不变，S改变，这时ΔΦ=ΔS Bsinα

③B、S不变，α改变，这时ΔΦ=BS(sinα2-sinα1)

当B、S、α中有两个或三个一起变化时，就要分别计算Φ1、Φ2，再求Φ2-Φ1了.

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在非匀强磁场中，磁通量变化比较复杂.有几种情况需要特别注意： ①如图所示，矩形线圈沿a →b →c在条形磁铁附近移动，试判断穿过线圈的磁通量如何变化？如果线圈M沿条形磁铁轴线向右移动，穿过该线圈的磁通量如何变化？ （穿过上边线圈的磁通量由方向向上减小到零，再变

为方向向下增大；右边线圈的磁通量由方向向下减小到零，再变为方向向上增大）

②如图所示，环形导线a中有顺时针方向的电流，a环外有两个同心导线圈b、

c，与环形导线a在同一平面内。当a中的电流增大时，穿过线圈b、c的磁通量各如何变化？在相同时间内哪一个变化更大？

（b、c线圈所围面积内的磁通量有向里的也有向外的，但向里的更多，所以总磁通量向里，a中的电流增大时，总磁通量也向里增大.由于穿过b线圈向外的磁通量比穿过c线圈的少，所以穿过b线圈的磁通量更大，变化也更大.）

③如图所示，虚线圆a内有垂直于纸面向里的匀强磁场，虚线圆a

外是无磁场空间.环外有两个同心导线圈b、c，与虚线圆a在同一平面

内.当虚线圆a中的磁通量增大时，穿过线圈b、c的磁通量各如何变化 ？在相同时间内哪一个变化更大？

（与②的情况不同，b、c线圈所围面积内都只有向里的磁通量，且大小相同.因此穿过它们的磁通量和磁通量变化都始终是相同的.）

三、楞次定律

1.内容:. 楞次定律的另一种表达:感应电流的效果总是要反抗产生感应电流的原因.这里的效果可以是感应电流产生的磁场，也可以是因感应电流的出现而引起的机械作用.若问题不涉及感应电流的方向，用这种表述判定比较方便.

2.对楞次定律的理解

楞次定律揭示了判定感应电流方向的规律，即“感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。”“阻碍”两字是该定律的核心，只有深刻理解“阻碍”的含义，才能正确掌握定律的实质。

①阻碍不是“阻止”，因磁通量的变化是引起感应电流的必要条件，若这种变化被阻止，也就不可能继续产生感应电流了。其实质是感应电流的磁场阻碍了原磁通量的变化速率。

②阻碍不是“相反”，如果将阻碍理解成感应电流的磁场总是与原磁场方向相反，则楞次定律就违背了电磁感应现象也必须符合能量守恒定律这个自然界的基本法则。正确的是当原磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场的方向相反；当原磁通量减弱时，感应电流的磁场方向与原磁场的方向相同，可归纳为“增反减同”。

③楞次定律与右手定则的应用对象不同，楞次定律的研究对象是整个回路，而右手定则却是一段做切割磁感线运动的导线。但二者是统一的。解题时应根据研究对象的不同灵活选择。

④从能量角度理解，能量守恒是自然界的普遍规律，能量的转化是通过做功来量度的，这一点正是楞次定律的根据所在，实际上楞次定律是能量转化和能量守恒定律在电磁感应现象中的具体体现。

⑤从力的角度理解，由能量观点可以推论出产生磁场的物体与闭合线圈之间的相互作用力可概括为四个字“来拒去留”。

3.右手定则:对一部分导线在磁场中切割磁感线产生感应电流的情况，右手定则和楞次定律的结论是完全一致的这时，用右手定则更方便一些.

4.用楞次定律判断感应电流的步骤

楞次定律的应用应该严格按以下四步进行：①确定原磁场方向；②判定原磁场如何变化（增大

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还是减小）；③确定感应电流的磁场方向（增反减同）；④根据安培定则判定感应电流的方向.

[例题精析]

例1.如图所示，有两个同心导体圆环。内环中通有顺时针方向的电流，外环中原来无电流。当内环中电流逐渐增大时，外环中有无感应电流？方向如何？

解:由于磁感线是闭合曲线，内环内部向里的磁感线条数和内环外部向外的所有磁感线条数相等，所以外环所围面积内（这里指包括内环圆面积在内的总面积，而不只是环形区域的面积）的总磁通向里、增大，所以外环中感应电流磁场的方向为向外，由安培定则，外环中感应电流方向为逆时针.

例2.如图所示，闭合导体环固定。条形磁铁S极向下以初速度v0沿过导体环

圆心的竖直线下落过程，导体环中的感应电流方向如何？ S 解:从“阻碍磁通量变化”来看，当条形磁铁的中心恰好位于线圈M所在的水平面时，磁铁内部向上的磁感线都穿过了线圈，而磁铁外部向下穿过线圈的磁通量

最少，所以此时刻穿过线圈M的磁通量最大.因此全过程中原磁场方向向上，先增后减，感应电流磁场方向先下后上，感应电流先顺时针后逆时针.

从“阻碍相对运动”来看，线圈对应该是先排斥（靠近阶段）后吸引（远离阶段），把条形磁铁等效为螺线管，该螺线管中的电流是从上向下看逆时针方向的，根据“同向电流互相吸引，反向电流互相排斥”，感应电流方向应该是先顺时针后逆时针的，与前一种方法的结论相同. d 例3.如图所示，O1O2是矩形导线框abcd的对称轴，其左方有垂直于纸面向

外的匀强磁场.以下哪些情况下abcd中有感应电流产生？方向如何？

c A.将abcd 向纸外平移 B.将abcd向右平移

C.将abcd以ab为轴转动60° D.将abcd以cd为轴转动60°

解:A、C两种情况下穿过abcd的磁通量没有发生变化，无感应电流产生.B、D两种情况下原磁通向外，减少，感应电流磁场向外，感应电流方向为abcd.

例4.如图所示装置中，cd杆原来静止.当ab 杆做如下那些运动时，cd杆将向右移动？

A.向右匀速运动 B.向右加速运动

C.向左加速运动 D.向左减速运动

解:ab匀速运动时，ab中感应电流恒定，L1中磁通

量不变，穿过L2的磁通量不变化，L2中无感应电流产生，cd保持静止，A不正确；ab向右加速运动时，L2中的磁通量向下，增大，通过cd的电流方向向下，cd向右移动，B正确；同理C不正确，D正确.选B、D.

例5.如图所示，竖直放置的螺线管与导线abcd构成回路，导线所围区域内有一垂直纸面向里的磁场，螺线管下方水平桌面上有一导线圆环.导线abcd所围区域内的磁场按下图所示的哪一方式随时间变化时，导线圆环对桌面的压力小于其重力？（A）

a

例6.如图所示，圆形线圈中串联了一个平行板电容器，圆形线圈中有磁场，磁感应强度随时间按正弦规律变化

.以垂直纸面向里的磁场为正，从t=0开始，在平行板电容器中点释放一个电子，若电子运动中不会碰到极板，关于电子在一个周期内的加速度的判断正确的是（A）

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T

内加速度方向向上，大小越来越小 4T

B.第二个内加速度方向向上，大小越来越大

4T

C.第三个内加速度方向向下，大小越来越大

4T

D.第四个内加速度方向向下，大小越来越小

4

A.第一个

例7.如图所示，水平面上有两根平行导轨，上面放两根金属棒a、b.当条形磁铁如图向下移动时（不到达导轨平面），a、b将如何移动？

解:若按常规用“阻碍磁通量变化”判断，则需要根据下端磁极

的极性分别进行讨论，比较繁琐.而且在判定a、b所受磁场力时.应

该以磁极对它们的磁场力为主，不能以a、b间的磁场力为主（因为

它们的移动方向由所受的合磁场的磁场力决定，而磁铁的磁场显然是起主要作用的）.如果注意到：磁铁向下插，通过闭合回路的磁通量增大，由Φ=BS可知磁通量有增大的趋势，因此S的相应变化应该是阻碍磁通量的增加，所以a、b将互相靠近.这样判定比较起来就简便得多.

例8.如图所示，绝缘水平面上有两个离得很近的导体环a、b.将条形磁铁沿它们的正中向下移动（不到达该平面），a、b将如何移动？

解:根据Φ=BS，磁铁向下移动过程中，B增大，所以穿过每个环中的磁通量

都有增大的趋势，由于S不可改变，为阻碍增大，导体环应该尽量远离磁铁，所

以a、b将相互远离.

例9.如图所示，用丝线将一个闭合金属环悬于O点，虚线左边有垂直于纸面向外的匀强磁场，而右边没有磁场，金属环的摆动会很快停下来.试解释这一现象.若整个空间都有垂直于纸面向外的匀强磁场，会有这种现象吗？

解:只有左边有匀强磁场，金属环在穿越磁场边界时（无论是进入还是穿出），

由于磁通量发生变化，环内一定有感应电流产生.根据楞次定律，感应电流将会阻碍相对运动，所以摆动会很快停下来，这就是电磁阻尼现象.还可以用能量守恒来

解释：有电流产生，就一定有机械能向电能转化，摆的机械能将不断减小.若空间

都有匀强磁场，穿过金属环的磁通量不变化，无感应电流，不会阻碍相对运动，摆动就不会很快停下来.

例10.超导是当今高科技的热点之一.当一块磁体靠近超导体时，超导体中会产生强大的电流，对磁体有排斥作用.这种斥力可使磁体悬浮在空中，磁悬浮列车就采用了这项技术.磁体悬浮的原理是下述中的（ D ）

①超导体电流的磁场方向与磁体的磁场方向相同 ②超导体电流的磁场与磁体的磁场相斥 ③超导体使磁体处于失重状态

④超导体对磁体的磁力与磁体的重力相平衡

A.①③ B.①④ C.②③ D.②④

分析：当磁体靠近超导体时，超导体的磁通量增加，由楞次定律可知，超导体电流的磁场方向与磁体的磁场方向相反.而超导体中产生感应电流后相当于通电螺线管，它与磁体是同名磁极相互靠近，所以两者互相排斥，当磁体受到向上的斥力与其重力相平衡时，磁体处于悬浮状态.由以上的分析可知选项D正确.

磁体 例11.据报道，磁悬浮列车已在上海正式运行.如图所示为

某种磁悬浮的原理图，用一种新材料制成一闭合线圈，当它浸

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入液氮中时，会成为超导体，这时手拿一磁体，使任一磁极向 下，放在线圈的正上方，磁体在磁力的作用下便处于悬浮状态. 以下判断正确的是（ BD ）

A.在磁体放到线圈正上方的过程中，线圈中产生感应电流，稳定后，感应电流消失

B.在磁体放到线圈正上方的过程中，线圈中产生感应电流，稳定后，感应电流仍存在 C.若磁体的下端为N极，则线圈中感应电流的方向为顺时针(从上往下看) D.若磁体的下端为N极，则线圈中感应电流的方向为逆时针(从上往下看)

分析：在磁体放到线圈正上方的过程中，穿过线圈的磁通量由无到有发生变化，于是超导线圈中产生感应电流，由于超导线圈的电阻为零，感应电流在线圈中流动时没有衰减，感应电流将持续流动下去，所以稳定后感应电流不会消失.若磁体的下端为N极，在磁体放到线圈正上方的过程中，穿过线圈的磁场方向向下且磁通量增加，由楞次定律可知，线圈中感应电流的磁场方向向上，再由安培定则可判定线圈中感应电流的方向为逆时针(从上往下看) .故选项B、D正确.

[针对训练]

1.关于感应电流,下列说法中正确的是( ).

(A)只要闭合电路内有磁通量,闭合电路中就有感应电流产生

(B)穿过螺线管的磁通量发生变化时,螺线管内部就一定有感应电流产生 (C)线框不闭合时,即使穿过线圈的磁通量发生变化,线圈中也没有感应电流 (D)只要电路的一部分作切割磁感线运动,电路中就一定有感应电流 答案:C

2.如图所示,有一正方形闭合线圈,在足够大的匀强磁场中运动.下列四个图中能产生感应电流的是图( ).【1】

答案:D

3.如图所示,竖直放置的长直导线通以恒定电流,有一矩形线框与导线在同一平面,在下列情况中线圈产生感应电流的是( ).

(A)导线中电流强度变大 (B)线框向右平动

(C)线框向下平动 (D)线框以ab边为轴转动 答案:ABD

4.如图所示,一闭合金属环从上而下通过通电的长直螺线管,b为螺线管的中点,金属环通过a、b、c处时,能产生感应电流的是__________.【1】答案:a,c

5.矩形闭合线圈平面跟磁感线方向平行,如图所示.下列情况中线圈有感应电流的是( ).

(A)线圈绕ab轴转动 (B)线圈垂直纸而向外平动 (C)线圈沿ab轴下移 (D)线圈绕cd轴转动 答案:A

6.如图所示,裸导线框abcd放在光滑金属导轨上向右运动,

匀强磁场力方向如图

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所示,则( ).

(B)G1表的指针发生偏转 (D)○G表的指针不发生偏转

).

(A)○G表的指针发生偏转 (C)G1表的指针不发生偏转

○

○

答案:AB

7.带负电的圆环绕圆心旋转,在环的圆心处有一闭合小线圈,小线圈和圆环在同一平面,则( (A)只要圆环在转动,小线圈内就一定有感应电流 (B)不管环怎样转动,小线圈内都没有感应电流 (C)圆环在作变速转动时,小线圈内一定有感应电流 (D)圆环作匀速转动时,小线圈内没有感应电流 答案:CD (返回)

★★★法拉第电磁感应定律★★★

[知识要点概览]

一、感应电动势

1.感应电动势:在电磁感应现象中产生的电动势，叫感应电动势.

2.电势高低的判断:在电磁感应中判定电势高低时必须把产生感应电动势的导体(或线圈)看成电源，且注意在电源内部感应电流是从电势低处向电势高处流动.若电路断路无感应电流时，可假设电路闭合有感应电流，来判断电势的高低.

讨论:分析下图所示电路中那部分导体相当于电源？并画出等效电路.判断a、b两点电势的高低.

a v a

r

二、感应电动势大小的计算

1.法拉第电磁感应定律

(1)内容:电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比.

，n为线圈的匝数. t

法拉第电磁感应定律是计算感应电动势的普适规律.

(2)说明:①E n本式是确定感应电动势的普遍规律，适用于导体回路，回路不一定闭合.

t

②在E n中，E的大小是由匝数及磁通量的变化率(即磁通量变化的快慢)决定的，与Φ或

t

△Φ之间无大小上的必然联系.磁通量Φ表示穿过某一平面的磁感线的条数；磁通量的变化量△Φ表

示磁通量变化的多少；磁通量的变化率表示磁通量变化的快慢.Φ大，△Φ及 t t t

表达式:E n

大，Φ及△Φ也不一定大.它们的区别类似于力学中的v、△v及a

③E n

v

的区别. t

一般计算△t时间内的平均电动势，但若是恒定的，则E不变也是瞬时值. t t

B S

④若S不变，B随时间变化时，则E nS；若B不变，回路面积S随时间变化时，则E nB.

t t

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2.导体切割磁感线产生感应电动势

(1)公式:E=BLv(可从法拉第电磁感应定律推出)

(2)说明:①上式仅适用于导体各点以相同的速度在匀强磁场中切割磁感线的情况，且L、v与B两两垂直.

②当L⊥B,L⊥v,而v与B成θ角时，感应电动势E=BLvsinθ. ③若导线是曲折的，则L应是导线的有效切割长度.

④公式E=BLv中，若v是一段时间内的平均速度，则E为平

均感应电动势，若v为瞬时速度，则E为瞬时感应电动势.

3.导体转动切割磁感线产生的感应电动势

当导体在垂直于磁场的平面内，绕一端以角速度ω匀速转动， 切割磁感线产生感应电动势时:E BLv中＝BL .

12

2

[例题精讲]

例1（99全国）图为地磁场磁感线的示意图在北半球地磁场的坚直分量向下。飞机在我国上空匀逐巡航。机翼保持水平，飞行高度不变。由于地磁场的作用，金属机翼上有电势差设飞行员左方机翼未端处的电势为U1，右方机翼未端处的电势力U2则：

A.若飞机从西往东飞，U1比U2高 B.若飞机从东往西飞，U2比U1高 C.若飞机从南往北飞，U1比U2高 D.若飞机从北往南飞，U2比U1高

解析：图4-3-2示为地磁场磁感线的示意图，在北半球地磁切的竖直分量向下，飞机在我国上空匀速巡航时只有竖直向下的磁感线起作用，则飞机从西往东飞的位置图形可以认为是垂直纸面向里(机南

翼侧面图形可以等效为垂直与纸面的导体，则由于电磁感应的作用，用右手定则可以判断u1 比u2

高，既选“A”。若飞机从南往北飞可以认为飞机位置为平行纸面的一导体，如图4-3-1，同理可以分析得：“C”选择项目。

有了以上全方位的地球磁感线绘制和理解，我们就可以对地磁场有了清晰的理解，解题自然也就轻松了。

【例2】如图所示，磁感强度B=1.2T的匀强磁场中有一折成30°角的金属导轨aob，导轨平面垂直磁场方向。一条直线MN垂直ob方向放置在轨道上并接触良好。当MN以v=4m/s从导轨O点开始向右平动时，若所有导线单位长度的电阻r=0.1Ω/m。求：

（1）经过时间t后，闭合回路的感应电动势的瞬时值和平均值； （2）闭合回路中的电流大小和方向。

【分析】 磁场B与平动速度v保持不变，但MN切割磁感线有效

【解答】 (1)设运动时间为t后，在ob上移动S=vt=4t，MN的

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回路总电阻R=Lr=10.9t×0.1=1.09t

【说明】 (1)本题切割的有效长度是时间的函数，所以电动势的平均值、即时值与有效长度的平均值、即时值有关

(2)解这一类有效长度随时间变化的问题，关键是找到有效长度与时间的函数关系。

【例3】 如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，长L电阻R0的裸电阻丝cd在宽L的平行金属轨道上向右滑行，速度为v。已知R1=R2=R0，其余电阻忽略不计，求电键K闭合与断开时，M、N两点的电势差UMN。

【分析】 cd在磁场中做切割磁感线的运动，这部分电路是电源，你知道电键K断开和闭合，Ucd有什么不同吗？电键K断开时，电路abcd不闭合，只产生感应电动势，而没有感应电流，N、c、b等势，M、a、d等势，UMN=Udc=E；电键K闭合时，电路中有感应电流，此时UMN=Udc为路端电压。 【解答】 ε=BLv

K断开时，UMN=Udc=ε

=BLv

【说明】 1、不要以为切割磁感线导体两端电压都等于感应电动势，通过此题想想在什么情况下，两端电压不等于电动势的值。

2、cd部分是电源，在电源内部，电流方向是从低电势流向高电势（规定为电动势的方向），所以UMN=Udc为正值。 【例4】 如图所示，小灯泡的规格为“2V、4W”，接在光滑水平导轨上，轨距0.1m，电阻不计。金属棒ab垂直搁置在导轨上，电阻1Ω。整个装置处于磁感强度B=1T的匀强磁场中。求： （1）为使小灯正常发光，ab的滑行速度多大？ （2）拉动金属棒ab的外力功率多大？

【分析】 要求小灯正常发光，灯两端电压应等于其额定值2V。这个电压是由于金属棒滑动时产生的感应电动势提供的。金属棒移动时，外力的功率转化为全电路上的电功率。 【解答】 （1）根据小灯的标志得小灯的额定电流和电阻分别为

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设金属棒滑行速度为v，它产生的感应电流为

（2）根据能的转换，外力的机械功率等于整个电路中的电功率，所以拉动ab作切割运动的功率为

P机=P电=I2（R+r）=22（1+1）W=8W。

【说明】 第（l）题也可以不必算出感应电流，直接根据感应电动势分压得出，即由

只是必须注意，此时灯两端电压，即ab棒两端电压，指的是路端电压，并不是电动势。在电磁感应现象中，分清电源电动势和端电压十分重要。

【例5】 如图所示，金属杆MN和PQ间距为d，MP间有电阻R，竖直放置在垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B，另有一根金属棒AB，长为2d，A端与PQ始终接触，固定不动，触棒紧靠MN滑倒，此过程中通过R的电量为多少？（其它电阻不计）。

【分析】 当AB滑到离开MN时，不再形成闭合回路，也就没有感应电流

【说明】 本题AB滑倒切割磁感线运动，回路闭合有感应电动势产生，有电流通过R，但感应电动势的计算应用法拉第电磁感应定律公式的变形

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例6 如图所示，长L的金属导线上端悬挂于C点，下悬一小球A，在竖直向下的匀强磁场中作圆锥摆运动，圆锥的半顶角为θ，摆球的角速度为ω，磁感强度为B，试求金属导线中产生的感应电动势。

【分析】 金属导体做圆锥摆运动过程中，切割磁感线，因此产生感应电动势。

【解答】 方法一：金属导体转一周所切割的磁感线与圆锥底半径转动一周所切割的磁感线相同，所以金属导线切割磁感线的有效长度

方法二：金属导线旋转一周切割的磁感线即穿过圆锥底面的磁感线，

长

[针对训练]

1.下列说法正确的是（D）

A.线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大 B.线圈中的磁通量越大，线圈中产生的感应电动势一定越大 C.线圈处在磁场越强的位置，线圈中产生的感应电动势一定越大 D.线圈中磁通量变化得越快，线圈中产生的感应电动势越大

2.一矩形线圈在匀强磁场中向右作加速运动，如图所示，下列说法正确的是（AD）

A.线圈中无感应电流，有感应电动势 B.线圈中有感应电流，也有感应电动势

C.线圈中无感应电流，无感应电动势

D.a、b、c、d各点电势的关系是：Ua＝Ub，Uc＝Ud，Ua>Ud

3.如图所示，有一闭合线圈放在匀强磁场中，线圈轴线和磁场方向成300角，磁场磁感应强度随时间均匀变化.若所用导线规格不变，用下述方法中哪一种可使线圈中感应电流增加一倍？（C）

A.线圈匝数增加一倍

B.线圈面积增加一倍 C.线圈半径增加一倍 D改变线圈的轴线方向 4.用均匀导线做成的矩形线框长为0.3m，宽为0.1m，线框左侧的

1

放在垂直纸面向里的匀强磁场中，3

如图所示.当磁场以10T/s的变化率均匀增大时，线框中a、b两点的电压多大？哪点电势较高？(6.25

-2

×10V,b点)

5.如图所示，边长为a的正方形闭合线框ABCD在匀强磁场中绕AB边匀速转动，磁感应强度为B.初始时刻线框所在平面与磁感线垂直，经过时间t后

转过120角，求:

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(1)在时间t内线框中感应电动势的平均值.

(2)转过120角时感应电动势的瞬时值.

(3)设线框电阻为R，则这一过程中通过线框导线截面的电量.

6.如图所示，在边长为2L的正方形范围内，有磁感应强度为B的匀强磁场.一电阻为R，边长为L的正方形导线框abcd，沿垂直于磁感线方向以速度v匀速通过磁场.从ab边进入磁场计时.

(1)画出穿过线框磁通量随时间变化的图象. (2)画出线框中感应电流随时间变化的图象.

（取逆时针方向的电流为正方向）

7.如图甲所示，abcd

R，

导线的电阻不计，虚线表示匀强磁场区域的边界，它与线框的ab边平行，磁场区域的宽度为2L，磁感应强度为B，方向竖直向下.线框在一垂直于ab 边的水平恒定拉力F作用下，沿光滑水平面运动，直到通过磁场区域.已知ab边刚进入磁场时，线框变为匀速运动，此时通过电阻R的电流大小

为i0，试在乙图中的

i―x坐标系内定性画出：从导线框刚进入磁场到完全离开磁场的过程中，通过电阻R的电流i的大小随ab边位置坐标x变化的曲线.

a i b 图甲 图乙 8.一匀强磁场，磁场方向垂直纸面，规定向里的方向为正，在磁场中有一细金属圆环，线圈位于纸

面内，如图甲所示.现令磁感应强度值B随时间t变化，先按图乙所示的0a图线变化，后来又按bc和cd变化，令E1、E2、E3

分别表示这三段变化过程中感应电动势的大小，I1、 I2、I3分别表示对应的感应电流（

BD）

A.E1>E2，I1沿逆时针方向，I2沿顺时针方向 B.E1<E2，I1沿逆时针方向，I2沿顺时针方向

甲 -BC.E1<E2，I2沿顺时针方向，I3沿逆时针方向 D.E2=E3，I2沿顺时针方向，I3沿顺时针方向

★★★自感现象 日光灯★★★

[知识要点概览]

一、自感现象

1.定义:由于导体本身的电流发生变化，产生变化的磁场，穿过线圈的磁通量发生变化，产生电磁感应的现象叫做自感现象.

2.自感电动势:在自感现象中产生的感应电动势叫自感电动势.自感电动势的作用总是阻碍引起自感电动势的电流的变化.自感电动势的大小取决于线圈自感系数和通过线圈电流变化的快慢.自感电动势的大小:E L

3.自感系数L

I t

高考物理第一轮复习电磁感应

(1)大小:自感系数的大小由线圈自身结构特征决定.线圈越长，单位长度上的匝数越多，横截面积越大，自感系数越大，加入铁芯后，会使线圈的自感系数大大增加.

36

(2)单位:亨利(符号H)，1H=10mH=10μH . (3)物理意义:表征线圈产生自感电动势本领大小的物理量.数值上等于通过线圈的电流在1s内改变1A时产生的自感电动势的大小.

二、自感的应用——日光灯

1.日光灯主要由灯管、镇流器、启动器组成.

(1)灯管:管两端各有一个灯丝、管内充有微量的氩和稀薄汞 蒸气，管壁涂有荧光粉.

220V

(2)镇流器:是一个带铁芯的线圈，自感系数很大.

(3)启动器:是一个充有氖气的小玻璃泡，里面有两个电极，一个是固定不动的静触片，另一个是用双金属片制成的U形动触片.

2.日光灯的工作原理

(1)当开关闭合后，电源把电压加在启动器的两极之间，使氖气放电发出辉光.辉光产生的热量使U形动触片膨胀伸长，与静触片接触，电路导通，于是镇流器的线圈和灯管的灯丝中就有电流通过.

(2)电路接通后，启动器中氖气停止放电，U形动触片冷却收缩，两个触片分离，电路断开，镇流器中产生很高的自感电动势，方向与原来电压的方向相同，两者加在一起形成瞬时高电压，加在灯管两端，使灯管中气体开始放电，日光灯管成为电流的通路开始发光.

(3)正常发光时，镇流器降压限流，保证日光灯正常工作. 3.自感的防止——定值电阻的双线绕法.

[例题精析]

例1.如图所示，L是自感足够大的线圈，其直流电阻不计，

D1、D2是完全相同的灯泡，若S闭合，等灯泡亮度稳定后，再断

开S，问S闭合时与断开时两灯泡会出现的现象是（AC）

A.S闭合时，D1、D2同时亮

B.S闭合时，D2先亮，D1后亮

C.S断开时，D2立即熄灭，D1要亮一下再缓慢熄灭 D.S断开时，D2立即熄灭，D1不会熄灭

例2.如图所示，L1、L2是完全相同的灯泡，L是自感系数较大，直流电阻为R0的线圈，滑动变阻器的最大阻值为R(R>R0)，S由闭合到断开的瞬间关于L1、L2亮度的说法中正确的是（C）

A.两灯都亮一下再熄灭

B.两灯逐渐熄灭

C.两灯可能逐渐熄灭 D.两灯立即熄灭

练习.如下图所示的电路（a）和（b）中，电阻R和自感线圈L

K，使电路中的电流达到稳定时，灯泡S发光，则（AD）

A.在电路(a)中，断开K，S将渐渐变暗

B.在电路(a)中，断开K，S将先变得更亮，然后渐渐变暗

高考物理第一轮复习电磁感应

C.在电路(b)中，断开K，S将渐渐变暗

D.在电路(b)中，断开K，S将先变得更亮，然后渐渐变暗

[针对训练]

双基训练

1.关于自感现象,下列说法中正确的是( ). (A)感应电流不一定和原电流方向相反

(B)线圈中产生的自感电动势较大的其自感系数一定较大

(C)对于同一线圈,当电流变化较快时,线圈中的自感系数也较大 (D)对于同一线圈,当电流变化较快时,线圈中的自感电动势电较大 答案:CD

2.如图所示为演示自感现象的实验电路图,图中L是一个带铁芯的线圈,A是一只灯泡,电键S处于闭合状态,电路是接通的.现将电键S断开,则在电路切断的瞬间,通过灯泡A的电流力向是从_________端到_________端. 答案:a,b

3如图所示,A、B是完全相同的两个小灯泡,L为自感系数很大、电阻可以忽略的带铁芯的线圈,则( ).

(A)电键S闭合的瞬间,A、B同时发光,随后A灯变暗,B灯变亮 (B)电键S闭合的瞬间,B灯亮,A灯不亮 (C)断开电键S的瞬间,A、B灯同时熄灭

(D)断开电键S的瞬间.B灯立即熄灭,A灯突然闪亮一下再熄灭 答案:AD

4.如图所示的电路中,A1和A2是完全相同的灯泡,线圈L的电阻可以忽略,下列说法中正确的是( ).

(A)闭合电键S接通电路时,A2始终比A1亮

(B)闭合电键S接通电路时,A2先亮,A2后亮,最后一样亮 (C)断开电键S切断电路时,A2先熄灭,A1过一会儿才熄灭 (D)断开电键S切断电路时.A1和A2都要过一会儿才熄灭 答案:BD 纵向应用

5.在右图所示的电路中,电键S断开之前与断开之后的瞬间,通过灯A的电流方向应是( ).

(A)一直是由a到b(B)先是由a到b,后无电流 (C)先是由a到b,后是由b到a(D)无法判断 答案:C

6.如图所示,A、B是两盏完全相同的白炽灯,L是电阻不计的电感线圈,如果断开电键S1,闭合S2,A、B两灯都能同样发光.如果最初S1是闭合的.S2是断开的.那幺,可能出现的情况是( ). 答案:BCD

(A) 刚一闭合S2,A灯就立即亮,而B灯则延迟一段时间才亮 (B) 刚闭合S2时,线圈L中的电流为零 (C) 闭合S2以后,A灯变亮,B灯由亮变暗

(D) 再断S2时,A灯立即熄火,B灯先亮一下然后熄灭 7.如图所示电路中,当电键S断开瞬间( ).

(A)流经R2的电流方向向右,流经L的电流方向向左

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(B)流经R2的电流方向向左,流经L的电流方向向右 (C)流经R2和L的电流方向都向右 (D)流经R2和L的电流方向都向左 答案:A

8.在日光灯的连接线路中,关于镇流器的作用,下列说法中正确的是( ). (A)日光灯启动时,为灯管提供瞬时高压 (B)日光灯止常工作时,起降压限流的作用 (C)起到一个自动开关的作用 (D)以上说法均不正确 答案:AB 横向拓展

9.如图所示,线圈电感系数L=2.4H,电源电动势ε=10V.在移动滑动变阻器R的滑片P瞬时,由于电流变化,在线圈上产生的自感电动势为3V,其极性为下正上负(Ub>Ua).问：

(1)此时电流变化率多大?变阻器滑片P向哪个方向移动? (2)若S断开瞬间,电流在0.1s内由5A减小到零,在电键S 两端的电压多大?哪端电势高?

答案:(1)1.25A/s,向左,(2)130V,a端高

10.如图所示,电感线圈的电感L=1mH,O点在滑动变阻器的中点,电流表表盘的零刻度线在正中间.当滑片P在a处时,电流表指针左偏,电流表示数为2A,当滑片P在b处时,电流表指针右偏,电流表示数也为2A.滑片P由a滑到b时,经过的时间为0.02s.问当P由a移到b时,在线圈L两端出现的自感电动势多大?自感电流的方向如何? 答案:0.2V,c→d

11.如图所示电路中,电池电动势ε=6V,内阻r=0,A、B灯都标明“6V,0.3A"字样,R=20Ω.电感线圈的直流电阻RL=20Ω.求电键S闭合和断丌的极短时间内,通过A、B灯电流的变化情况. 答案:(1)S闭合时：A灯的电流从0一直增大到0.15A；B灯的电流从0到0.2A然后到0.15A,(2)S断开时；A灯的电流从0.15A瞬间变为0,B灯的电流从0.15A慢慢得变到0。 (返回)

★★★电磁感应的综合应用★★★

一、电磁感应与做功、功率相结合

感应电流在磁场中也会受到安培力的作用，如果在安培力的方向上有位移，安培力就做了功，克服安培力做了多少功就有多少其它形式的能转化为电能.

例1.矩形线圈从垂直于线圈平面的匀强磁场中匀速拉出，第一次速度为v1，第二次速度为v2=2 v1，则两次拉力所做功之比为 1∶2 ；两次拉力功率之比为 1∶4 ；两次通过线圈截面电量之比为 .

例2.如图所示，置于水平面的平行金属导轨不光滑，导轨一端连接电阻R，其它电阻不计，垂直于导轨平面有一匀强磁场，磁感应强度为B，当一质量为m的金属棒ab在水平恒力F作用下由静止向右滑动时（CD）

A.外力F对ab棒做的功等于电路中产生的电能

B.只有在棒ab做匀速运动时，外力F做的功才等于电路中产生的电能

RC.无论棒ab做何种运动，它克服安培力做的功一定等于电 路中产生的电能 D.棒ab匀速运动的速度越大，机械能转化为电能的效率越高

高考物理第一轮复习电磁感应

例3.一个边长为a，匝数为N的正方形线圈，它的电阻为R，

在向右的外力作用下使线圈以速度v匀速通过磁感应强度为B的匀强磁场区域.线圈平面与磁感线垂直，设磁场的宽度为b.如果a<b，整个

线圈通过磁场的过程中外力做功为多少？如果a>b，整个线圈通过磁 场的过程中外力做功为多少？

B

二、电磁感应与力和运动相结合

电磁感应中，受力情况、运动情况的动态分析过程:电磁感应现象中产生的感应电动势→感应电流→通电导体受安培力→合外力变化→加速度变化→速度变化→感应电动势变化→ 周而复始地循环，循环结束时，加速度等于零，导体达到稳定运动状态.要画好受力图，抓住加速度a=0时，速度v达到最大的特点.

例4.如图所示，水平放置的两平行导轨左侧连接电阻，其它电阻不计.导体MN放在导轨上，在水平恒力F的作用下，沿导轨向右运动，并将穿过方向竖直向下的有界匀强磁场，磁场边界PQ与MN平行，从MN进入磁场开始计时，通过MN的感应电流i随时间t的变化可能是下图中的（ACD）

R t t D C Ａ Ｂ

例5.如图所示，在平行于水平地面的匀强磁场上方有三个线圈，从相同的高度由静止开始同时下落.三个线圈都是由相同的金属材料制成的大小相同的正方形线圈.AC

都是闭合的，但是B线圈的导线比C线圈的粗， 关于它们落地时间的说法正确的是（BD）

A.三线圈落地时间相同

B.三线圈中A落地时间最短 C.B线圈落地时间比C线圈短 D.B、C两线圈落地时间相同

例6.如图所示，竖直放置的U形导轨宽为L，上端串有电阻R（其余导体部分的电阻都忽略不计）.磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于纸面向外.金属棒ab的质量为m，与导轨接触良好，不计摩擦.从静止释放后ab保持水平而下滑.试求ab下滑的最大速度vm.

b

解:释放瞬间ab只受重力，开始向下加速运动。随着速度的增大，感应电动势E、感应电流I、安培力F都随之增大，加速度随之减小.当F增大到F=mg时，加速度变为零，这时ab达到最大速度.

mgRB2L2vm

由F mg，可得vm 22

BLR

这道题也是一个典型的习题.要注意该过程中的功能关系:重力做功的过程是重力势能向动能和

电能转化的过程；安培力做功的过程是机械能向电能转化的过程；合外力（重力和安培力）做功的过程是动能增加的过程；电流做功的过程是电能向内能转化的过程.达到稳定速度后，重力势能的减小全部转化为电能，电流做功又使电能全部转化为内能.这时重力的功率等于电功率也等于热功率. 进一步讨论:如果在该图上端电阻的右边串联接一只电键，让ab下落一段距离后再闭合电键，那么闭合电键后ab的运动情况又将如何？（无论何时闭合电键，ab可能先加速后匀速，也可能先减速后匀速，还可能闭合电键后就开始匀速运动，但最终稳定后的速度总是一样的）.

例7.如图所示，U形导线框固定在水平面上，右端放有质量为m的金属棒ab，ab与导轨间的动摩擦因数为μ，它们围成的矩形边长分别为L1、L2，回路的总电阻为R.