07第七章 短路电流分析与计算(电力系统三相短路电流的计算)

第四章 短路电流分析与计算本章主要内容有： 本章主要内容有：关于短路的 一些基本概念、 一些基本概念、常用的三相短路电 流的计算方法、 流的计算方法、简单不对称短路时 短路点的电流和电压。 短路点的电流和电压。

第一节 概述一.短路类型短路是指相与相之间或相与地之间(对于中性 短路 点接地的系统)发生通路的情况。 三相系统短路故障的类型 短路故障的类型

对称短路：三相短路； 其它短路称为不对称短路。 最常见的短路：单相接地短路，约65%; 三相短路：约5%,但对电力系统影响最严重。

二.短路发生的原因产生短路的主要原因是电气设备和载流导体的绝 缘被损坏。

三.短路对设备及系统的危害1. 短路电流将引起发热效应 2.短路电流将引起电动力效应

3.短路使网络电压降低 4.短路可能使系统运行的稳定性遭破杯 5.短路可能干扰通信系统

四、计算短路电流的目的短路电流计算结果是选择电气设备(断路器、互 感器、瓷瓶、母线、电缆等)的依据； 是电力系统继电保护设计和整定的基础； 是比较和选择发电厂和电力系统电气主接线图 的依据，根据它可以确定限制短路电流的措施。

第二节 无限大容量电源 供电系统三相短路过渡过程分析无限大容量电源：简称无限大电源，指S=∞、 U=常数、等值内阻抗Z=0(或X=0)的电源。 “无限大”容量电源仅是一种相对概念。当电 源容量足够大时，若等值内阻抗不超过短路回 路总阻抗的(5~10)% ,在电源外部发生短路 时则电源母线上的电压变化甚微，即可认为它 是一个恒压源(无限大容量电源)。

一、三相短路暂态过程数学分析

短路前 电路处于稳定状态。由于三相对称，可只 讨论单相电路如A相，另外两相由对称关 系来决定。短路前A相的电压、电流为( t u =Um sin ω +α) ( t i = Im sin ω +α ) 其 Im = 中 Um (R+ R′)2 +ω2(L+ L′)2 R+ R′

= tg

1

ω(L+ L′)

假定t 假定t=0时刻发生三相短路 A相的微分方程式为 R d + L idid =Um sin ω +α) ( t dt

其解就是短路的全电流，它由两部分组成： id=idz+idf 周期分量idz :又称短路电流的强制分量idz = Idzmsin ω +α d ) ( t Idzm = Um R +(ω ) L2 2

, d = tg

1

L ω R

非周期分量idf:又称短路电流的自由分量idf = Aet T a

L T = , A为 初 条 确 的 分 数 由 始 件 定 积 常 。 a R

由i0-=i0+,得

I m sin(α ) = I dzm sin(α d ) + A A = I m sin(α ) I dzm sin(α d ) = idf 0短路全电流为

短路全电流的瞬时值是周期分量与非周期分量 之和；周期分量的幅值是不变的常数，而非周 期分量是按指数规律衰减的直流电流，经过

几 个周期后，它就衰减得很小直至为0;短路全 电流是一个以非周期分量为对称轴变化的非周 期函数。当非周期分量衰减至0时，过渡过程 结束。电路中的电流进入稳态，稳态电流就是 短路电流的周期分量。

二.产生最大短路全电流条件 产生最大短路全电流条件短路全电流最大必须非周期分量最大。非周期电 流有最大初值的条件应为 (1)相量差 I&m ( 0) I&m 有最大可能值； (2)相量差 I&m ( 0 ) I&m 在t=0时与时间轴平行。

短路全电流最大的条件： 1)短路前电路为空载，即Im=0; 2)短路回路近似等于纯电感回路，即 d=π/2; 3)在发生短路瞬间，电压瞬时值恰好过0,即电 压的合闸相角α=0。

最大短路全电流： 最大短路全电流： id = Idzmcosωt + Idzme短路后经过半个周期即 出现短路全电流的最大 瞬时值 ，例如“无载合 闸严重短路”。

t T a

三.短路冲击电流ich和冲击系数Kch短路冲击电流：指短路电流最大可能的瞬时值， 用ich表示。 其主要作用是校验电气设备的电动力稳定度。

冲击系数与短路网络的参数R、X的大小有关，即与短 路的地点有关。 Kch的取值范围为1≤ Kch ≤2(R=0时取2, X=0时取1)。

四.短路全电流最大有效值也叫冲击电流有效值，指第一个周期内瞬时电 流的均方根值，即1 I ch = T

∫

T

0

(i dz +idf ) dt2

假定非周期电流在第一个周期内恒定不变，等于它在T/2的 瞬时值，则

短路全电流的最大有效值常用于校验某些电气 设备的断流能力或耐力强度。 无限大电源系统，若求ich和Kch,只需求出周期 分量有效值Idz即可。I dz = U pj 3 Zd ∑ (kA)

Upj-网络的平均电压，kV。 求Idz的关键是计算短路回路总阻抗|Zd∑|。

第三节 短路回路总阻抗求取一.计算短路电流基本假设 1.以网络的平均电压Upj取代元件的额定电压 为简化计算，假定各元件额定电压相等(等于额 定电压平均值), Upj =1.05UB 2.高压电网只计及电抗(且变压器不计励磁支路， 线路不计对地电容)。 只有当Rd∑>1/3Xd∑时高压电网才计及电阻。1kV 以下低压系统才计及电阻。