一次函数练习题及答案

八年级一次函数练习题

1、直线y=kx+2过点（-1，0），则k的值是 （ ） A．2 B．-2 C．-1 D．1 2． 直线( )

A．y 2x 6 B．y 2x 6 C．y 2x 6 D．y 2x 6 3、直线y=kx+2过点（1，-2），则k的值是（ ） A．4 B．-4 C．-8 D．8

4、打开某洗衣机开关，在洗涤衣服时（洗衣机内无水），洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间满足某种函数关系，其函数图象大致为（ ）

y 2x 6

关于

y

轴对称的直线的解析式为

5．点P关于x轴对称的点是（3，-4），则点P关于y轴对称的点的坐标是_______．

6．若(x 7)

1，则x的取值范围为__________________．

7．已知一次函数y kx 1，请你补充一个条件______________，使函

数图象经过第二、三、四象限．

8、(1 )0 ＝9、在函数y

x 2

中，自变量x的取值范围是______．

2

10、把直线y＝x＋1向上平移3个单位所得到的解析式为

3______________。

11、已知y与x成正比例，且当x＝1时，y＝2，那么当x＝3时，y＝_______。

12、在平面直角坐标系中．点P（-2，3）关于x轴的对称点 13．(9分)已知一次函数的图象经过（3，5）和（－4，－9）两点． 求这个一次函数的解析式；（2）若点（a，2）在这个函数图象上，求

a的值．

14．如图，直线y=－2x+4分别与x轴、y轴相交于点A和点B，如果线段CD两端点在坐标轴上滑动(C点在 y轴上，D点在x轴上)，且CD=AB．

当△COD和△AOB全等时，求C、D两点的坐标；

15、已知直线y kx 3经过点M，求此直线与x轴，y轴的交点坐标．

y kx

16、如图，直线l1与l2相交于点P，l1的函数表达式y=2x+3,点P的横

坐标为-1,且l2交y轴于点A(0，－1)．求直线l2的函数表达式.

17、已知如图，一次函数y=ax+b图象经过点（1，2）、点（－1，6）。求：

（1）这个一次函数的解析式；

（2）一次函数图象与两坐标轴围成的面积；

参考答案

1、A 2．C3 、B 4、D 5．（-3，4） 6．x ≠7 7．k 0 2

1．8、1 9、x 2 10、y＋4 11、6 12、（-2，

3-3）

13（1）设一次函数解析式为y kx b，由题意，得

3k b 5，

4k b 9.

……………

k 2,

解之，得 …………………………

b 1.

因此一次函数的解析式为y 2x 1．………………………… （2）将（a，2）代入y 2x 1，得2a 1 2． ……………………

解得a 3． ……………………………………………………

2

14．（1）由题意，得A（2，0），B（0，4），

即AO=2 OB=4． …………………………………………………2分

①当线段CD在第一象限时，

点C（0，4），D（2，0）或C（0，2），D（4，0）．……………… ②当线段CD在第二象限时，

点C（0，4），D（－2，0）或C（0，2），D（－4，0）．…………… ③当线段CD在第三象限时，

点C（0，－4），D（－2，0）或C（0，－2），D（－4，0）．…… ④当线段CD在第四象限时，

点C（0，－4），D（2，0）或C（0，－2），D（4，0） ……… 15、P120习题8改造题

解：由图象可知，点M( 2，1)在直线y kx 3上， 1分

2k 3 1解得k 2

．

，

可

得

直线的解析式为y 2x 3．

令

x

32

y 0

． 令x 0，可

得y 3．

3 ∴直线与x轴的交点坐标为 ，0 ，y轴的交点坐标为(0， 3)．

2

16、解：设点P坐标为（-1，y）,代入y=2x+3,得y=1，∴点P（-1，1）.

设直线l2的函数表达式为y=kx+b,把P（-1，1）、A（0，-1）分别代入y=kx+b，得1=-k+b，-1=b，∴k=-2，b=-1. ∴直线l2的函数表达式为y=-2x-1. 8分

17、解：(1)依题意，当x=1时，y=2；当x=-1时，y=6，则

2 a b

6 a b

……………2分

分

a 2

解之得 ..............4

b 4

∴一次函数解析式为：y 2x 4 ..............8分

（2）一次函数图象与y轴、x轴分别相交于A、B两点，由

y 2x 4，得

A点坐标（0，4），B点坐标（2，0）..............10分 即OA=4，OB=2

∴S△AOB=

12

OA OB

=

12

4 2

=4

即一次函数图象与两坐标轴围成的面积为4 ……