面向制动噪声的盘式制动器有限元复模态分析

结合复模态分析理论和有限元法,在ANSYS平台上,利用自定义的摩擦单元实现了制动盘和制动块间的摩擦耦合,并用约束方程实现了盘式制动器中其它部件间的连接,建立了盘式制动器的有限元模型。最后以某典型盘式制动器为例计算了18kHz以下的复模态,并分析了其与制动噪声的关系。

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机械设计与制造Ma h ney De i n c i r sg& Ma u a t r n fcu e一 87一

面向制动噪声的盘式制动器有限元复模态分析盛勇生 t马力 孙国辉过学迅 (武汉理工大学汽车工程学院，武汉 4 07 )Y向集团技术中心， 300 (￥杭州 3 11 ) 12 5Br k os r n e o a e n ie o i t d c mpe d l n lss o ic b a ewi EM e lxmo a ay i f s r k t F a d hS NG Yo g s e g,MA i S N o h i, HE n—h n ll U Gu - u 2GUO Xu - u , exn

(A tm t eE g er gIs tt o uo oi n i ei tue f v n n n i WHU, h n4 0 7, hn ) n in ru, a gh u3 1 1, hn ) T Wu a 3 0 0 C ia (Wa xa ggo p H n zo 12 5 C ia

【摘要】结合复模态分析理论和有限元法， A S S台上，在 NY平利用自定义的摩擦单元实现了制动盘和制动块间的摩擦耦合，并用约束方程实现了盘式制动器中其它部件间的连接，建立了盘式制动器的有限元模型。最后以某典型盘式制动器为例计算了 1k以下的复模态， 8Hz并分析了其与制动噪声的关系。关键词：盘式制动器；动噪声；制复模态；限元有

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中图分类号： B 2 U 6 .1文献标识码： l3 4 3 r 5 B以该理论为基础， A S S软件中采用另一种方法计算了对称刚度矩阵，在 NY它耦合了二者之间的法向相对位移和切向力。

盘式制动器的复模态，即借助自义的摩擦耦合单元，定直接建立由于『 j是非对称矩阵，得 ( )中的刚度项也是非对称使 5式整个制动器的有限元模型，然后直接求解其复模态。后以某典矩阵，最微分方程 ( )实空间里面无法解耦， 5在只能按照复模态理型盘式制动器为例，将计算所得的复模态和实验所得的噪声频率论在状态空间中构造相应的模态空间使之解耦。从物理意义上进行了对比分析，结果表明用该方法分析盘式制动器的制动噪声是可行的。

讲，刚度矩阵的不对称达到一定程度时，可能导致系统内部的能量馈人，而成为发散系统。从数学角度来看，从刚度矩阵不对称意味着特征矩阵不对称，而不对称矩阵的特征根和特征向量在一

1制动噪声的复模态分析理论盘式制动器的运动方程可表示为{+C{+{}{ M}【rM} M=日 l () 1

定条件下是复数，即系统各阶模态频率和模态振型都是复数。 第i阶模态频率 A产+r其虚部反映了振动时的固有 j

式中：、c、嗍[]『一无摩擦系统的质量矩阵、 j阻尼矩阵和刚度矩频率，实部反映了系统运动的稳定性。 O为正数，明第若 ' i说阶

振幅随着时间的增加会越来越大，导致系阵；}{一位移向量； l{}时间变量的一阶导数和二阶导模态的阻尼比为负数

, “、一对/,数；是制动盘和制动块之间的摩擦力。{ 切向摩擦力可以表示为{=x{ / m}{一} (+^ ) () 2

统运动失稳，这样的模态就被称为不稳定模态。国内外学者的研

究表明，制动噪声的频率取决于制动器不稳定模态的固有频率。

2有限元模型的建立

用有限元法求盘式制动器的复模态时，关键是如何建立整对于特征值问题，制动活塞所施加的静态法向力{}以个制动器的有限元模型， 可包括单元类型的选择、各部件的网格划从运动方程中去掉。制动块和制动盘的振动导致的动态法向力分、擦耦合的引入、摩各部件的装配和求解器的选择等。可以表示为{ }K (={ 卜{}^ ) () 3

其中，{ j{}擦系数、 、 A—摩静态法向力和动态法向力。

21单元类型和网格要求 .

式中{ 触刚度。

在自由度规模和模态阶数相同的情况下，复模态的计算量}{一一制动盘和制动块的法向位移；法向接约是实模态的四倍，因此在满足精度的前提下应该尽可能的减、 一小计算规模。六面体单元相对于同阶的四面体单元，可以用更少的节点达到同等的计算精度，因此应使前者在整个模型中所占( )的比例最大化。由于结构形状较复杂， 4但要使六面体单元的比例

因此，系统的运动方程就可以改写成{+C{}】}- {{} M}【l+{=g’ M M M即’’

达到百分之百很困难，只能混合使用三种不同类型的单元， 8即 ‘ )}0{= M ( )节点的低阶六面体单元、0节点的高阶四面体单元和 l 5 l 3节点

嗍{+q{+ M}『 M}(

其中，矩阵[A K是由制动盘和制动块之间的摩擦而引入的非的高阶金字塔单元。各种单元每个节点都有 XY Z三个方向的移来稿日期：0 6 1— 0 20— 23