((人教版))[[高三物理课件]]温州中学2008年高三物理专题之《电磁感应中的图像问

电磁感应中的图像问题温州中学 胡世良

电磁感应中的图像问题电磁感应的图象问题是高考中的热点问题，它要求考生做到 三会：会识图——认识图象，理解图象的物理意义；会作图—— 依据物理现象、物理过程、物理规律画出相应的图象；会用图— —能用图象分析、描述电磁感应过程，用图象法解决问题。 电磁感应的图象主要涉及磁感强度B、磁通量Φ、感应电动 势e和感应电流i随时间t变化的图象，即B-t图像、 Φ-t图象、 e-t图象、i-t图象等。对于切割磁感线产生感应电动势和感应 电流的情况还常涉及感应电动势ε和感应电流i随位移变化的 图象，即e-x图象、i-x图象等。 在研究这些图象时，主要弄清坐标轴表示的物理量、截距、 斜率等的物理意义，要注意相关规律的应用，如右手定则、楞 次定律和法拉第电磁感应定律等，有时还需要应用力学规律来 分析加速度、速度等。通常我们遇到的电磁感应图象问题可以 分为图象的选择、描绘、关联和计算。

问题类型图象问题大体上可分为两类：由给定的电磁感应过 程选出或画出正确的图象，或由给定的有关图象分 析电磁感应过程，求解相应的物理量 具体题型有:图象的选择、描绘、关联和计算 不管是何种类型，电磁感应中的图象常需利用右 手定则、楞次定律和法拉第电磁感应定律等规律 分析解决感应电流的方向和感应电流的大小

二、图象问题电磁感应中常涉及磁感应强度B、磁通量Φ、感应 电动势e和感应电流I随时间t变化的图线，即B—t 图线、Φ一t图线、e一t图线和I一t图线。对于切割 产生应电动势和感应电流的情况，还常涉及感应 电动势ε和感应电流I随位移X变化的图线，即e—X 图线和I—X图线。这些图象问题大体上可分为两 类：由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图 象，或由给定的有关图象分析电磁感应过程，求 解相应的物理量，不管是何种类型，电磁感应中 的图象常需利用右手定则、楞次定律和法拉第电 磁感应定律等规律分析解决感应电流的方向和感 应电流的大小。

1.图象的选择题目中有对物理过程或物理规律的叙述，给出备选图象，让 考生选出符合题意的图像。解决这类问题可以有两种方法： 一种是“排除法”,即排除与题目要求相违背的图象，选出 正确图象；另一种是“对照法”,即按照题目要求应用相关 规律画出正确的草图，再与选项对照解决。

2.图象的描绘题目中给出物理过程、物理现象或规律，要求考生作出符合 实际或题意的图象。解决这类问题的方法是，首先应仔细分 析物理现象，弄清物理过程，求解有关物理量或分析其与相 关物理量间

的变化关系，尽可能求出相关物理量之间的关系 式(解析式),然后作出图象。在描绘图象时，要注意物理 量的单位、坐标轴标度、函数图象的特征及变化趋势等。

3.图象的关联所谓图像的关联指的是两个图象之间有一定的内在联系，也 可以是互为因果关系，可以通过相关规律由一个图象推知另 一个图象。处理这类问题，首先要读懂已知图象表示的物理 规律或物理过程，特别要注意两个对应时间段各物理量的分 析(如斜率),然后再根据所求图象与已知图象的联系，进 行判断。

4.用图象计算或求解问题物理解题的基本依据是物理概念与物理规律，而物理概念 所具备的物理含意及物理规律所反映的物理关系常可以用 图象的形式给出形象表达，这就使得物理图象具备了一定 的解题功能。既可以根据所给图像中包含的物理量求解问 题，也可以根据题意把抽象的物理过程用图线表示出来， 运用图象直观、简明的特点，分析解决物理问题。

【例】(98全国)如图所示，一宽40cm的匀强磁场区域，磁场方向 垂直纸面向里.一边长为20cm的正方形导线框位于纸面内，以垂 直于磁场边界的恒定速度v=20cm/s通过磁场区域，在运动过程 中，线框有一边始终与磁场区域的边界平行.取它刚进入磁场的 时刻t=0. 在下列图线中，正确反映感应电流随时间变化规律的 是 [ c ]

ad

b c

思考:ad间电压与时间的关系图象?

【例】匀强磁场的磁感应强度为B=0.2T,磁场宽度

L=3m,一正方形金属框边长ab=d=1m,每边电阻r=0.2 Ω,金属框以v=10m/s的速度匀速穿过磁场区，其平面 始终与磁感线方向垂直，如图所示。 (1)画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电 流的(i-t)图线。(以顺时针方向电流为正) (2)画出ab两端电压的U-t图线L

ab

d c

v

B

注意题中规定的正方向

L a d v c

i/A2.5

b

0

B

0.1 0.2

0.3 0.4

t/s

-2.5

Uab/V2 1

0-1

0.1 0.2

0.3 0.4

t/s

-2

【例】如图所示，边长为L正方形导线圈，其电阻为R,现使线 圈以恒定速度v沿x轴正方向运动，并穿过匀强磁场区域B,如果 以x轴的正方向作为力的正方向，线圈从图示位置开始运动，则 (1)穿过线圈的磁通量随x变化的图线为哪个图？ [ A ] (2)线圈中产生的感应电流随x变化的图线为哪个图？ C ] [ (3)磁场对线圈的作用力F随x变化的图线为哪个图？

[ D ]B

× × × × ×

01 2 3 4 5 6

x/L

× × × × × × × × × ×

Ax/L

L

L

X

3L

x/L

01 2 3 4 5 6

01 2 3 4 5 6

01 2 3 4 5

x/L6

B

C

D

【例】如图所示，半径为R的闭合金属环处于垂直

于环的匀强磁场中，现用平行环面的拉力F ,欲 将金属环从磁场的边界匀速拉出，则拉力F随金属 D 环的位置

的变化如下图中的( )F F

xO

x O R 2R

R

2R

RF

AF

B

x O R 2R O R 2R

x

C

D

【例】如图所示的异形导线框，匀速穿过一匀

强磁场区，导线框中的感应电流i随时间t变化 的图象是(设导线框中电流沿abcdef为正方向) ( D )b c d e

a

f

【例】 (2000全国)图15中 abcd 为一边长为L,具有质量的 刚性导线框，位于水平面内， bc 边中串接有电阻R,导线的电 阻不计。虚线表示一匀强磁场区域的边界，它与线框的 ab 边平 行，磁场区域的宽度为2L,磁感强度为B,方向竖直向下。线框 在一垂直于 a b 边的水平恒定拉力作用下，沿光滑水平面运动， 直到通过磁场区域。已知 ab 边刚进入磁场时，线框便变为匀速 运动，此时通过电阻R的电流的大小为i0, ,试在图16中的i-x 坐标上定性画出：从导线框刚进入磁场到完全离开磁场的过程中， 流过电阻R的电流的大小随 a b 边的位置坐标 x 变化的曲线。

i0

L

2L

3L

4L

图15

图16

【例】如图所示，一闭合直角三角形线框以速

度v匀速穿过匀强磁场区域.从BC边进入磁场区 开始计时，到A点离开磁场区域的过程中，线框 内感应电流的情况(以逆时针方向为电流的正方 向)是如下图所示中的( A )

【例】一矩形线圈位于一随时间t变化的匀强磁场内，磁场方

向垂直线圈所在的平面(纸面)向里，如图甲所示。磁感应 强度B随t的变化规律如图乙所示。以I表示线圈中的感应电流， 以图甲线圈上箭头所示方向的电流为正，则以下的图中(图丙) 正确的是( A )

练习：一正方形闭合导线框abcd,边长L=0.1m,各边电阻为 1Ω,bc边位于x轴上，在x轴原点O右方有宽L=0.1m、磁感应强 度为1T、方向垂直纸面向里的匀强磁场区域，如图所示，当线 框以恒定速度4m/s沿x轴正方向穿越磁场区域过程中，下面个 图可正确表示线框 进入到穿出磁场过程中，ab边两端电势差 Uab随位置变化情况的是 ( B )