电动力学第一讲

电动力学 Electrodynamics

林大 物理系

考试方法和答疑安排

《电动力学》课程考试办法： 1)闭卷笔试 占 80%;按百分制给阶段考试两次各占20% 期末考试占40%

2)平时成绩占20%;按百分制给课堂学习 10%包括：点名和小测试(随堂考形式) 课下作业10%,交五次作业，每单元讲解完毕后交。

答疑安排：时间：周二下午1:30-4:30 地点：理楼 203

参考书目

3

《电动力学》,郭硕鸿，高等教育出版社 《电动力学》,俎栋林，清华大学出版社 《电动力学》,张泽喻，清华大学出版社 《经典电动力学》,【美】J.D杰克逊著，朱培豫 译，人民教育出版社 《电动力学简明教程》俞允强，北京大学出版社 《电动力学题解》林璇英、张之翔 科学出版社 《电动力学学习指导预习题详解》郭芳侠，陕西 师范大学出版社

电动力学目录

4

第0章 绪论及数学准备 第1章 电磁现象的普遍规律 第2章 静电场 第3章 静磁场 第4章 电磁波的传播 第5章 电磁波的辐射 第6章 狭义相对论 第7章 带电粒子和电磁场的相互作用

教学大纲第1章 电磁现象的普遍规律

5

电磁相互作用的源(有源场、无源场) 电磁相互作用的场在真空中的基本实验定律包括：库仑 定律、毕-萨定律、安培定律、法拉第电磁感应定律 真空中电磁相互作用的场方程：真空中麦克斯韦方程组 (高斯定理、高斯磁定理、法拉第电磁感应定律、位移 电流假设) 介质中电磁相互作用的场方程：介质中麦克斯韦方程组 (介质的极化、磁化以及物质方程) 电磁场的边值关系 电磁场相互作用能量的转化与守恒 阶段一考试！

第2章 静电场

静电势及其微分方程 唯一性定理及应用 拉普拉式方程，分离变量法(拉普拉斯方程、 勒让德函数) 镜像法，格林函数 电多极矩(泰勒展开) 静电场的能量

第3章 静磁场

恒定电流的磁场 磁失势 磁场问题的一般解法(磁标势) 多极展开 阶段二考试！

第4章 电磁波的传播

理想绝缘介质中的波动方程及平面电磁波解(赫姆 霍兹方程) 电磁波在介质表面的反射和折射(菲涅尔公式) 有导体存在时电磁波的传播(趋肤效应，穿透深 度) 谐振腔、波导(电磁波的定向传播)

第5章 电磁波的辐射

电磁波的失势和标势(大朗贝尔方程、库伦规 范、洛伦兹规范) 推迟势(光速是有限的) 辐射电磁场(电偶极辐射、天线辐射) 期末考试！ 重点：第一、二、四章 难点：公式多、需要记得多、数学推导较繁杂； 解题 难度大、相对论概念

不易理解。

§0-1 绪 论一、基本情况

课程性质 ：电动力学是物理学科的一门重要专业理论 课，是物理学的“四大力学”之一。描述电磁相互作 用的经典理论，宏观尺度的理论(包含大量分子、原 子的邻域)适用于宏观电磁现象的非牛顿力学理论 (相对论) 研究对象 ：电动力学是研究电磁场的动力学理论，主 要研究电磁场的基本性质，运动规律以及与带电物质 之间的相互作用。 研究方法：归纳法(从特殊到一般);类比法(从一 种特殊到另一种特殊);演绎法(从一般到特殊)

二、电磁学与电动力学的区别

电磁学是电动力学的先修课程，它从电磁现象的观察 和实验中提出电磁场的一些基本概念，总结出实验定 律，由实验定律导出特殊条件下(静态场)电磁场的 积分形式方程，最后归纳出麦克斯韦方程组的积分形 式。它的逻辑体系是：实验——定律——理论，是一 种以归纳法为主线的知识结构。 电磁学的局限性：由于积分形式的方程只能从一个区 域整体对电磁场总体描述，不能够逐点确定场的空间 分布，只能解决某些特殊情况下场的空间局域分布问 题，例如，场的分布具有轴对称或者球对称性。

二、电磁学与电动力学的区别

电动力学是电磁学的后续课程，它属于理论物理范畴，是 以麦氏方程、洛伦兹力公式和物质方程为出发点，分别讨 论在静态，动态,含源区，自由空间，介质内部与表面、有 界空间等不同条件下，电磁场的空间分布和运动规律。其 逻辑体系上以演绎法为主线的。 电动力学应用较为复杂的数学工具解电磁场的微分方程， 因而能够相当精确地描述出较复杂的电磁场在空间的局域 分布与变化情况，因此电动力学在店里、电信工程技术中 有着重要的实际应用。

三、应用领域

在生产实践和科学技术领域内，存在着大量和电磁场 有关的问题: 例如、电力系统、凝聚态物理、天体物理、粒子加速 器等，都涉及到不少宏观电磁场的理论问题。 在迅变情况下，电磁场以电磁波的形式存在，其应用 更为广泛。 例如、无线电波、热辐射、光波、X射线和γ 射线等都 是在不同波长范围内的电磁波，它们都有共同的规律。 因此，掌握电磁场的基本理论对于生产实践和科学实 验都有重大的意义

四、发展简史⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ 1785 库仑定律 1820 电流磁效应(毕-萨定律) 1822 安培作用力定律(电动力学一词开始使用) 1831 法拉第电磁感应，(场的思想) 1856-1873 麦克斯韦方程，预言了电磁波的存在

⑹ 1887迈克尔逊-莫雷实验⑺ 1888 赫兹证实电磁波存在 ⑻ 1905 狭 义 相

对 论 ( 爱 因 斯 坦 “ 论 运 动 物 体 的 电 动 力 学”)。

1. 库仑定律

该定律由库仑于1785年在《电力定律》一 论 文中提出。 描述了真空中两个静止点电荷之间的作用力 库仑定律是电学发展史上的第一个定量规律，是 电磁学和电磁场理论的基本定律之一。 库仑定律适用于场源电荷静止、受力电荷运动的 情况，但不适用于运动电荷对静止电荷的作用力。

2.电流磁效应

毕奥-萨伐尔定律是由H.C.奥斯特实验引起的 1820,奥斯特发现电流的磁效应后， J.B.毕 奥和F.萨伐尔提出电流元对磁极的作用力应 垂直于电流元与磁极构成的平面，即也是横 向力。它现在被理解为电流元产生磁场的规 律。 描述了恒定电流元在空间任意点P处所激发的 磁场。

3. 安培定律

在奥斯特发现电流的磁 效应后，法国物理学家安培 又进一步做了大量实验，研究了磁场方向与电流方 向之间的关系，并总结出安培定则，也叫做右手螺 旋定则 描述了电流元产生磁场，磁场对其中的另一电流元 施以作用力。 与库仑定律相当，是磁作用的基本实验定律 ，它决 定了磁场的性质，提供了计算电流相互作用的途径。 此定则的发现使人类更进一步的掌握了电学原理， 为现代社会科技提供了理论基础。

4. 法拉第电磁感应定律

1820年H.C.奥斯特发现电流磁效应后，有许多物 理学家便试图寻找它的逆效应，提出了磁能否产 生电，磁能否对电作用的问题。 1831年法拉第通过实验发现，不论用什么方法， 只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路 中就有电流产生。这种现象称为电磁感应现象， 1834年楞次发现的楞次定律，指出感应电流的磁 场要阻碍原磁通的变化，提供了感应电动势的方 向，及生成感应电动势的电流方向。

4. 法拉第电磁感应定律

19

电磁感应现象是电磁学中最重大的发现之一，它 揭示了电、磁现象之间的相互联系。 法拉第电磁感应定律的重要意义在于， (1)依据电磁感应的原理，人们制造出了发 电机，电能的大规模生产和远距离输送成 为可能； (2)电磁感应现象在电工技术、电子技术以及电磁 测量等方面都有广泛的应用。人类社会从此迈进 了电气化时代。

5. 麦克斯韦方程

麦克斯韦方程是英国物理学家詹姆斯·麦克斯韦 在19世纪建立的一组描述电场、磁场与电荷密度、 电流密度之间关系的偏微分方程 麦克斯韦方程由： (1)描述电荷如何产生电场的高斯定理 E

0

5.麦克斯韦方程(2)论述磁单极子不存在的高斯磁定理

B 0

(3)描述电流和时变电场怎样

产生磁场的麦克斯韦安培定律

E B 0 J 0 0 t (4)描述时变磁场如何产生电场的法拉第电磁感应定律 B E 等四个方程组。 t21