平方差公式导学案

课题：14.2.1 平方差公式

学生姓名学习目标：

1．理解平方差公式，能运用公式进行计算；

2．在探索平方差公式的过程中，感悟从具体到抽象地研究问题的方法，在验证平方差公式的过程中，感知数形结合思想．

学习重点：

平方差公式及其运用.

学习难点：

平方差公式的结构特点及其灵活运用.

学习过程：

一、激情导入,明确目标

灰太狼开了租地公司,一天他把一边长为a米的正方形土地租给慢羊羊种植.有一年他对

慢羊羊说:“我把这块地的一边增加5米,另一边减少5米,再继续租给你, 你也没吃亏,你看如何?”慢羊羊一听觉得没有吃亏,就答应了.回到羊村,就把这件事对喜羊羊他们讲了,大

家一听,都说道:“村长，您吃亏了!” 慢羊羊村长很吃惊 同学们,你能告诉慢羊羊这是为

什么吗?

二、复习回顾

1.多项式与多项式的乘法法则： ， ， , .

2.多项式与多项式的乘法法则字母表达式为 .

三、自主预习

请大家阅读P107页，完成下列问题

1.计算下列各式：

(1)（x＋1)(x－1）= = ;

(2) (m＋2)( m－2） = = ;

(3)（2x＋1)(2x－1)= = ;

(4)（a＋b)(a－b)= = .

它们的结果有什么特点？

2.根据上面的计算，你能发现什么规律?

这个规律用字母表达式表示为 ，用文字表述为 ，等于 . 这个公式的名称叫 .

3．这个公式的特征有哪些？

4. 你能根据图14.2-3中的面积说明这个公式吗?

四、展示交流

阅读课本P108例1、例2，注意解题格式和思路.