北工大高数2008-2009学年第一学期期末考试_工1-A

北京工业大学2008-2009学年第一学期 “高等数学(工)-1”课程期末试卷答案(A)

一．单项选择题：本大题共5小题，每小题5分，共25 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

(1) 设f(x)是区间 a,b 上连续函数，则在开区间(a,b)内f(x)必有【B】 （A）导函数 （B）原函数 （C）驻点 （D）极值 (2) 设f(x)在x0处可导，则lim

x x0

x0f(x) xf(x0)

【C】

x x0

（A）2f (x0) （B）x0f (x0) （C）x0f (x0) f(x0) （D）f (x0) x0f(x0) (3)当x 0时，下列无穷小中与x2等价的是【D】

（A）tanx sinx （B）sinx2 （C）ln(1 x2) （D）1 2x2 (4) 下列广义积分收敛者是【C】 （A）

e

lnx11dx （B） dx （C） dx （D

） edx eexxlnxx(lnx)2n

1

xsindx，则limIn 【B】 nn x

（A） （B） （C） 1 （D） 1

二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在题中的横线上。结果必须化简。

(5) 设In

x c

(6) 已知lim 4，则常数C ln2. x x c (7) lim

x 0

x

1cosx

e tdt

2

x2

1

2e2

(1)5

.

.

1 t22

(8)

2

1

d

x

x 2arctantdyd2y

t， (9) ，则22dxdx y 1 ln(1 t)

.

(10)设y y(x)是由ey xy ex确定，则y (0) 1.

三．简答题：本大题共4小题，每小题8分，共32分。解答应写出主要过程或

演算步骤。