(28、29、30、31)数据的收集与整理数据的描述与处

(二十八)数据的收集与整理

1、要知道本班同学所喜爱的学科可进行( C ) (A)观察 (B)查询 (C)调查 (D)了解数据收集的基本方法: (1)直接途径:数数、观察、测量、调查、实验并记录等 (2)间接途径:查询、查阅文件、报刊、上网及计算等

1、请把左边要获取数据的事件与右边获取 数据的方法用线连接。 一周来小明家每天的用电量 观察 9:00~11:00在某交通路 口的闯红灯的次数 七年级(2)班同学最喜爱的 体育活动 用显微镜了解细胞的结构。测量

实验

调查

2、为了考察4名篮球运动员投篮的命中率，让每位运动员投篮10次。 (1)你认为需要获取哪些数据？如何去获取这些数据？ (2)若记录员记下这4名运动员投篮命中次数如下： 甲:正 乙 :正 丙 :正 丁:正

观察记录的方式

请将数据整理后填入下表：甲 乙 丙 丁

命中次数

660

9

880

5

命中率%

90

50

3、某班男同学一次数学考试成绩为：72,80,71,52,84, 91,81,77,86,53,93,76,89,77,40,75,82,90, 85,83,78,90,55,59 (1)为了更直观地比较成绩，可对数据作怎样的整理？

解：排序

分类排序、分组编码是 数据整理的主要方法

(2)根据这些数据你得到那些信息？例如：90分及以上有4人，60分以下有5人等

4、请指出下列问题适合用普查还是用抽查： (1)日光灯管厂要检查一批灯管的使用寿命； 抽查 (2)银行收进储蓄现金时想知道有没有假钞； 普查 (3)想知道西湖的水质；抽查 (4)了解居民对废电池的处理情况。抽查

5、为了了解某地区初一年级7000名学生的体重情况。 从中抽取了500名学生的体重，就这个问题来说。 下面说法正确的是( D ) (A)7000名学生是总体 (B)每个学生是个体 (C)500名学生是所抽取的一个样本 (D)样本容量是500

6、某中学八年级进行了一次数学测验，参加考试人数共540人， 为了了解这次数学测验成绩，下列所抽取的样本中较为合理的 是( D ) (A)抽取前100名同学的数学成绩 (B)抽取后100名同学的数学成绩 (C)抽取(1)、(2)两班同学的数学成绩 (D)抽取各班学号个位是3的同学的数学成绩

现行国家标准鞋号，根据 脚的长度，如图：以10mm为一 个号，5mm为半个号确定，如果脚长是24.8∽25.2cm,可以选25号鞋; 如果脚长是25.3∽25.7cm,可以选25.5号鞋.

脚长(cm)

鞋号

………21.8≤L<22.3 22.3≤L<22.8

………22 22.5

22.8≤L<23.323.3≤L<23.8

2323.5

观察右表,回答问题.1. 小明的脚长25.1厘米，鞋号应是 25 号。 2.小亮的脚长26.7厘米，鞋号应是 26.5 号。 3.小王选了24号鞋，那么他的脚长约是 大于等于 23.8 厘米且小于 24.3 厘米

23.8

≤L<24.324.3≤L<24.8 24.8≤L<25.3 25.3≤L<25.8 25.8≤L<26.3 26.3≤L<26.8

2424.5 25 25.5 26 26.5

………L

………

分组、编码是整理数据的一种重要方法

(二十九)

数据的描述与处理

(1)概念:一般地,如果有n个数 我们把 1

x1 , x2 ,...,xn

n

( x1 x2 ... xn )_

x

叫做这n个数的算术平均数,简称平均数, _ 记作 x , 读作 x 拔”. (2)在实践中,常用样本的平均数来估 计总体的平均数.

1.方差:各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这 批数据的方差.

S2=

1 n

[ (x1-x)2+(x2-x)2+ +(xn-x)2 ]

2.方差：用来衡量一批数据的波动大小(即这批数 据偏离平均数的大小).在样本容量相同的情况下, 方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定. 3.标准差:方差的算术平方根叫做标准差.

S=

计算一组数据的方差的一般步骤： 1、利用平均数公式计算这组数据的平均数X 2、利用方差公式计算这组数据的方差S2

1 [ (x1-x)2+(x2-x)2+ n

+(xn-x)2 ]

员工

总工 程师

工程 师

技术 技术 元A 元B

技术 元C

技术 元D

技术 元E

技术 元F

技术 元G

见习 技术 元H

工资

5000 4000 1800 1700 1500 1200 1200 1200 1000 400

中位数

众数

中位数定义：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这 组数据的中位数。 如上表中的1350

众数的定义：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的 众数。 如上表中的1200

三种统计图的特点90 8090 80 70 60 50 40 30 20 10 0

80 60 40 35

70 60 50 40 30 20 10 0

10

条形统计图

扇形统计图

折线统计图

扇形统计图能清 楚地表示出各部分在 条形统计图能清 总体中所占的百分比. 折线统计图能 楚地表示出每个项目 清楚地反映事物的 的具体数目。 变化情况。

频 数 及 其 分 布

频数与频率(极差、频数、频率)

频数分布直方图

频数分布表

频数分布折线图

应用

知识点1 极差： 一组数据的最大值与最小值的差。 极差是反映一组数据变化范围大小的指标 知识点2 频数与频率的概念：落在各小组内的数据个数叫做频数 每一组频数与数据总数(或实验总次数)的比叫做频率 频数分布表的绘制步骤： 1、计算极差； 2、确定组距与组数；3、确定分点；

4、绘制频数分布表；记住：要写上分布表 的名称

频数(人) 15 12 9 6

八年级部分学生身高的频数分布直方图

12 9 8

4 3 0

3

153 158 163 168 173

身高(cm)

(1)被测身高的学生有多少人?组距是多少？ 4+9+12+8+3=36(人) 158-153=5(cm)

频数(人) 15 12 9 6

八年级部分学生身高的频数分布直方图

12 9 8

4 3 0

3

153 158 163 168 173

身高(cm)

(2)自左至右最后一组的频数、频率分别

是多少？

3

3 36=1∕12

频数(人) 15 12 9 6

八年级部分学生身高的频数分布直方图

12 9 8

4 3160.5 165.5

3

0

153 158 163 168 173

身高(cm)

(3)频数最大的是哪一组？并说明该组的值中值和边界值.

自左至右的第三组 (160.5~165.5cm这一组)

163cm

160.5cm和165.5cm

频数(人) 15 12 9 6

八年级部分学生身高的频数分布直方图

12 9 8

4 3 0

3

153 158 163 168 173

身高(cm)

(4)估计样本的中位数是多少？

因为36个数从小到大排列，中位数是第18、19个 数的平均数，这两个数均落在第三组，由此估中 位数是163cm

频数(人) 15 12 9 6

八年级部分学生身高的频数分布直方图

12 9 8

4 3 0

3

153 158 163 168 173

身高(cm)

(5)估计样本的平均数是多少？(精确到0.1cm)

162.6cm