SAS的卡方检验(正式)

SAS应用

卡方检验蒋红卫Email: JHWCCC@华中科技大学公卫学院流行病与卫生统计系

学习目标 掌握四格表普通卡方检验和配对卡方检验方法以及相应的 SAS程序； 了解FREQ过程语句格式； 熟悉R×C表资料的分类类型以及相应的统计检验方法； 掌握双向无序R×C表资料检验以及SAS程序； 掌握单向有序R×C表资料检验以及SAS程序； 掌握趋势卡方检验方法以及SAS程序； 掌握分层R×C表的分析以及SAS程序；

概述 前面已介绍了两个率比较的检验，在观察例数不够大或拟对多个率进行比较时，检验就不适宜了，因为直接对多个样本率作两两间的检验有可能增加第一类误差。 2检验可解决此类问题。 卡方检验是用途很广的一种假设检验方法，这里我们主要学习它在分类资料统计推断中的应用，包括：两个率或两个构成比比较的卡方检验；多个率或多个构成比比较的卡方检验以及分类资料的相关分析等。

四格表资料 定性指标分为有序的(如：疗效分为“治愈、显效、好转、无效、死亡”)和名义的(如：血型分为“O、A、B、 AB”型)2类，对于每1个受试者来说，有序指标的观测结果只能是该有序指标若干等级中的1级(如某人的疗效为“显效”);名义指标的观测结果只能是该名义指标若干标志中的1个(如某人的血型为B型),显然，无法像处理定量指标那样去直接分析定性指标，故这类资料常被整理成列联表的形式后再进行分析。 当表中只有2个定性指标时，称为2维列联表；有3个或 3个以上定性指标时，称为多维列联表。常用R、C表示 2维列联表的行数和列数，并称为R×C表；当R=C=2时，称为2×2表(或四格表)。2×2表看起来很简单，但根据资料所具备的条件有许多不同的处理方法。

四格表卡方检验的SAS程序 在SAS/STAT模块中FREQ、TABULATE和SUMMARY等过程可用于分类资料的统计描述，其中FREQ过程兼具统计描述和统计推断的功能，对分类变量计算频数分布，产生从一维到n维的频数表和列联表；对于二维表，可进行 2检验，对于三维表，可作Mentel-Hanszel分层分析。FREQ过程是SAS用于分析分类资料的一个常用过程。本节将先向大家介绍FREQ过程的语句及其格式。 FREQ过程的语句基本格式如下： Proc freq data= order=; Table分类变量*分类变量/<Ooptions>; Weight变量; Run;

四格表卡方检验的SAS程序 DATA=数据集：规定PROC FREQ语句使用的数据集； ORDER=FREQ,按频数递减顺序排列；ORDER= DATA,按数据集中出现的顺序排列；ORDER= INTERNAL,按内部值排列(缺省);ORDER= FORMATTED,按外部格式值

排列； Table语句指定构成表格的变量和表格结构。表格的结构由变量个数和变量排列顺序决定，一个table语句允许列出多个表格结构。PROC FREQ过程中可有多条TABLES语句，TABLES语句后可接多个表格请求式，每个请求式可包含任何数量的变量，从而得到所需的表格。

四格表卡方检验的SAS程序 如果TABLES语句缺省，则FREQ过程对数据集中的所有变量都给出相应的一维频数表。不规定任何选项时，若需某变量的一维频数，FREQ给出该变量每一水平的频数、累积频数、频数的百分比和累积百分比；若需二维频数表，FREQ产生交叉分组列表，即包括各格的频数、总频数的格百分数、行频数的格百分数和列频数的格百分数。 请求式由一个或多个用“*”连接起来的变量名组成。几个变量可放在括号中，如： TABLES A*(B C);等价于TABLES A*B A*C; TABLES (A-C)*D;等价于TABLES A*D B*D C*D;

四格表卡方检验的SAS程序 下列选项可用于TABLES语句中“/”的后面： OUT=数据集：建立一个包含变量值和频数计数的输出数据集。如果TABLES语句中不止一个请求式，数据集的内容相应于TABLES语句中最后一个请求。 CHISQ对每层作c2检验，包括Pearson c2、似然比c2和 Mantel-Haenszel c2。此外还给出与c2检验有关的关联指标包括Phi系数、列联系数和Cramer’s V。对于2×2表，给出Fisher精确概率。 AGREE进行配对c 2检验。 EXACT对大于2×2的列联表计算Fisher精确概率。同时也给出CHISQ选项的全部统计量。

四格表卡方检验的SAS程序 MEASURES对每层的二维表计算一系列关联指标及相应的标准误，包括Pearson和Spearman相关系数，以及 Gamma和Kendall系数等。对于2×2表，还给出常用的危险度指标及其标准误。 CMH给出Cochran-Mantel-Haenszel统计量，可检验在调整了TABLES语句中其它变量后，行变量与列变量之间的关联程度。对于2×2表，FREQ过程给出相对危险度估计及其可信区间，还给出各层关联度指标是否齐性的 Breslow检验。 ALL给出CHISQ、MEASURES、CMH所请求的全部统计量。 ALPHA=p给出检验水准。缺省为0.05。

四格表卡方检验的SAS程序 EXPECTED给出期望频数。 DEVIATION给出每格的实际频数与期望频数的差值。 CELLCHISQ给出每格对总c2的贡献，即计算每格的(实际频数-期望频数)2/期望频数。 CUMCOL给出累积列百分数。 NOFREQ不给出列联表中的格频数。 NOPERCENT不给出列联表中的格百分数。

四格表卡方检验的SAS程序 NOROW不给出列联表中各格的行百分数。 NOCOL不给出列联表中各格的列百分数。 NOCUM不给出频数表的累积频数和累积百分数。 NOPRINT不给出表格

,但给出CHISQ、MEASURES或 CMH等语句所指定的统计量。 Trend指令系统对2×C频数表的C个百分率进行 Cochran-Armitage趋势检验； WEIGHT语句：通常每个观察值提供数值1给频数计数，当WEIGHT语句出现时，每个观察值提供的是该观察值的加权变量值。该值必须非负，但可不必为整数。只能使用一个WEIGHT语句，且该语句作用于所有的表。

四格表卡方检验 理论频数，记为T。理论数的计算公式为：

nr nc Trc n

四格表卡方检验 卡方检验的统计量是 2值，它是每个格子实际频数A与理论频数T差值平方与理论频数之比的累计和。每个格子中的理论频数T是在假定两组的发病率相等的情况下计算出来的，故 2值越大，说明实际频数与理论频数的差别越明显，两组发病率不同的可能性越大。

( A T )2 2 T

例题 某医院欲比较异梨醇口服液(试验组)和氢氯噻嗪+地塞米松(对照组)降低颅内压的疗效。将200例颅内压增高症患者随机分为两组。问两组降低颅内压的总体有效率有无差别？

连续性校正公式 2分布是正态变量的一种分布。设是k个独立的标准正态变量，则 X 1, X 2, , X k。 2界值表就是根据这种连续性分布计算出来的。 2统计量计算公式实质上是正态近似法。分类资料是间断性的，由此计算的 2值不连续，尤其自由度为1的四格表，求出的概率可能偏小，此时需要对 2值进行连续性校正，公式为 2 ( A T 0.5) 2 T

2检验的应用条件 连续性校正主要针对四格表资料，尤其理论数较小时，连续性校正不可忽略。 四格表 2检验的应用条件为： 当n≥40且所有T≥5时，用普通的 2检验，若所得，改用确切概率法； 当n≥40但有1≤T<5时，用校正的 2检验； 当n<40或有T<1时，不能用 2检验，改用确切概率法。

例题 某医师欲比较胞磷胆碱与神经节苷酯治疗脑血管疾病的疗效，将78例脑血管疾病患者随机分为两组。问两种药物治疗脑血管疾病的有效率是否有差别？

配对计数资料的卡方检验 把每一份样本平均分成两份，分别用两种方法进行化验，比较此两种化验方法的结果(两类计数资料)是否有本质的不同；或者分别采用甲、乙两种方法对同一批病人进行检查，比较此两种检查方法的结果 (两类计数资料)是否有本质的不同，此时要用配对卡方检验。

配对计数资料的卡方检验 比较两法结果有无差别，要着眼于两法结果不一致的部分。表中观察变量是对子中两法的差值或差别，由b和c两格数据来反映，总体中与b和c对应的数据可用B和C表示(a格和d格表示两法差

值为0,不予考虑)。 当≥40时， (b c ) 2 2 , 1 b c 当<40时，需作连续性校正：( b c 1) 2 2 , 1 b c

例题 某实验室分别用乳胶凝集法和免疫荧光法对58名可疑系统红斑狼疮患者血清中抗核抗体进行测定。问两种方法的检测结果有无差别？

行×列表资料的 2检验 前面介绍了两个样本率比较的 2检验方法，其基本数据有2行2列，称为2×2表或四格表资料。本节介绍的行×列表资料的 2检验，用于多个样本率的比较、两个或多个构成比的比较以及双向有序或无序分类资料的检验等。 R×C表可以分为双向无序、单向有序、双向有序属性相同和双向有序属性不同4类。